화학공학과에서 배우는 유체역학

1. 화공유체역학에서 다루는 내용

 

인터넷에 역학을 찾아보면, 물체의 운동에 관한 법칙을 연구하는 한 분야라고 정의하고 있습니다. 그렇기에 유체역학은 유체(fluid)의 운동에 관한 법칙을 이해하고, 이들을 설명하는 방법에 대해 배울 수 있음을 기대할 수 있습니다. 화공에서 유체역학은 ‘운동량전달’로 불리기도 합니다. 힘이 운동량 변화를 나타내기에 유체의 이동이 가져오게 되는 힘의 변화, 반대로 외부 힘(펌프 등)에 의한 유체 이동의 변화 등에 대해 고민해볼 수 있습니다. 이 관점이 기계과와 화공에서의 유체역학의 가장 큰 차이라고 생각합니다.

 

화공에서 유체역학을 배울 때 다음 3가지 내용을 공부하게 됩니다.

 

(1) Macroscopic Property Transport: Mass, Momentum and Energy Conservation on Control Volume

양론에서 Governing Equation이라는 이름으로 A=I-O+G-C를 배웠을 것이라 생각합니다. 어떤 시스템에서 물질들의 축적, 유출입, 반응에 의한 생성/소모 등의 흐름은 변하지 않기에, 이 관계를 이용해서 여러 문제들을 공부했을 것입니다. 이 수지식(Balance Equation)은 물질에만 국한하는 것이 아닌, system(Control Volume)을 설명하는 다양한 물성들에 대해서 성립합니다.

 

Reynolds Transport Theorem(레이놀즈 수송 정리, RTT)는 유체의 흐름이 동반하는 물성들의 변화와 보존을 설명하고, 이때 고려하는 물성에는 유체의 질량, 선 및 각운동량, 에너지가 있습니다. 과목 초반에 유체 정역학(Fluids Statics)을 배우는데, 이는 운동량의 변화가 힘이기 때문입니다. 외부에서 작용하는 힘이 운동량 전달에 주는 영향을 고려하고자 배우는 것입니다. 많이 들어본 베르누이 방정식은 사실 레이놀즈 수송 정리 중 에너지 보존에 의해 설명되는 식이기도 합니다.

 

(2) Microscopic Property Transport: Distribution of Velocity on Control Volume

레이놀즈 수송정리는 물성들의 macroscopic transport만 설명할 수 있습니다. Control Volume에 유/출입하는 유체에 의해 전달되는 물성의 변화를 설명할 수 있지만, 그 내부에서 어떤 변화를 갖는지 알지 못하기 때문입니다.

 

이를 설명하고자 Navier Stokes Equation(나비에 스토크스 방정식)을 배우게 됩니다. Control Volume의 differential element에서 관찰되는 운동량의 변화를 관찰하고, 이를 풀어서 velocity distribution을 얻을 수 있게 됩니다. 속도 분포를 알게 된다면, shear stress(전단응력) 등 특정 위치에서의 나타나는 현상들을 더 잘 이해할 수 있게 됩니다.

 

(3) Fluid Flow Property on Various Situation: External and Internal Flow

표면과의 상호작용으로 인해 유체는 표면 근처에서 Boundary Layer이라는 것을 형성합니다. 그렇기에 파이프의 내부 또는 유체 내 장애물 위를 흐르는 유체의 거동에 대해 추가로 공부하게 되고, 이때 주로 마찰에 대해 고려하게 됩니다. 관내 유동에서는 Friction Factor(마찰계수), 외부 유동에서는 Drag Force Coefficient(항력계수)라는 이름으로 표면에 작용하는 유체의 stress 등에 대해 공부하게 됩니다.

 

2. 공부할 때 참고하면 좋을 것들

1) 주 교재에 의존하지 않기

화공유체역학의 주 교재로 Wilkes를 사용하는데, 개인적으로 좋은 책이라는 생각은 들지 않습니다. 설명이 불친절하기도 하고, 연습문제도 지나치게 어려운 느낌이 있기 때문입니다. 아래의 교재들을 참고하는 것이 더 도움이 될 것입니다.

(1) McDonalds ‘Fluid Mechanics’ - 유체 역학 개념이 잘 서술되어 있는 책

(2) Welty ‘Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer’ - 유체역학 흐름 잡기에 좋은 책

(3) Bird ‘Transport Phenomena’ - 운동량 전달 중 특히 Shell Balance 부분을 공부하기 좋은 책

(4) 한국화학공학회 ‘이동현상 응용과 해법’ - 나비에 스토크스 방정식을 활용할 수 있는 다양한 예제 수록

 

2) 부호 규약과 변하지 않는 특성의 구분

일반물리1을 수강하며 free body diagram을 그리며, 힘의 방향에 대해 고민해본 적이 종종 있었을 것이라 생각됩니다. 유체역학도 유체와 관련된 힘을 다루기에 부호 규약이 나오게 되고, 주로 shear stress(전단응력)을 공부할 때 헷갈리는 때가 있을 것입니다. 기계공학과 화학공학에서 바라보는 유체역학의 개념이 상이하기에, 여러 교재들을 참고하면 부호에 차이가 있게 됩니다. 해당 부호 설정이 가져오는 물리적인 의미를 고민하며 공부를 하면 도움이 될 것입니다.

 

3) 주요한 단위에 대한 고민

유체역학을 공부하면 여러 단위들을 접하게 됩니다. 특히 점도를 설명하기 위한 Poisson(P)과 GCS(gram, centimeter, sec) 단위 등을 새롭게 접하게 될 것입니다. 이들을 기존에 알고 있던 단위들과 변환에 익숙해 지는 것도 필요한 연습 중 하나가 될 것입니다.