Contents
1. 계, 주위 그리고 우주 (System, Surrounding and Universe)
2. 열역학 제 1법칙 (the First Law of Thermodynamics)
1. 계, 주위 그리고 우주 (System, Surrounding and Universe)
1) 계, 주위 그리고 우주의 정의
(1) 계 (system) : system은 실험자가 주목하고 있는 지점을 말합니다. 반응이 일어나고 있는 비커 등을 예로 들 수 있습니다.
(2) 주위 (surrounding) : surrounding은 system을 제외한 모든 지역 의미합니다.
(3) 우주 (universe) : universe는 system과 surrounding을 포함한 모든 영역을 말합니다.
(4) 경계 (boundary) : 경계는 system과 surrounding을 구분짓는 지점을 말합니다.
4가지 개념을 종합하면 아래의 그림으로 표현할 수 있습니다.
2) system의 구분
(1) 열린계 (open system) : 열린계는 경계를 통해서 물질과 에너지가 모두 이동할 수 있는 system을 의미합니다.
(2) 닫힌계 (closed system) : 닫힌계는 경계를 통해서 물질은 이동할 수 없지만 에너지는 이동할 수 있는 system을 의미합니다.
(3) 고립계 (isolated system) : 고립계는 경계를 통해 어떠한 것도 이동할 수 없는 system이 있습니다.
3) system과 에너지 흐름
열린계와 닫힌계에서는 경계를 통해서 에너지가 흐를 수 있습니다. 에너지를 전달하는 방법은 다양합니다. 다만, 그 방법들을 모두 모아 다시 분류하면 에너지는 일 또는 열의 형태로만 전달되는 것을 알 수 있습니다.
(1) 열(heat)과 일(work)의 재정의
system으로 에너지를 전달하는 것을 이해하기 위해 일과 열에 대해 다시 생각을 해볼 필요가 있습니다.
- 열(heat) : 온도의 변화로만 system의 에너지를 변하게 하는 경우, 이때 발생한 에너지 교환은 열의 형태를 갖고 있다고 말합니다. 비커를 hot plate로 가열하거나 얼음을 넣어둔 용기에 비커를 넣는 경우를 예로 들 수 있습니다.
- 일 (work) : 에너지 교환 방법 중 열에 의한 방법을 제외한 나머지를 모두 종합해서 일의 형태로 에너지가 전달되었다고 말합니다. 기체가 들어있는 실린더에 압력을 가하는 것을 예로 들 수 있습니다.
(2) 부호의 표현 (sign convension)
에너지의 방향에 부호를 할당해서, 에너지의 흐름을 정량적으로 계산하고자 했습니다. 열역학을 다루는 학과마다 그 정의를 다르게 하는 경우가 있기에, 참고하시는 책 또는 듣고 있는 강의에서 언급된 것을 따라 서술해야 합니다. 그 크기는 갖더라도 부호를 반대로 적으면 의미가 정 반대이기 때문입니다. 화학공학에서는 system의 에너지가 증가하는 동작에 (+) 부호를 할당합니다. 열과 일의 부호가 갖는 의미를 아래의 표로 정리했습니다.
| (+) | (-) | |
| 일 (Work, W) | System에 일을 가함 (압축 등) | System이 일을 함 (팽창 등) |
| 열 (Heat, Q) | System에 열을 가함 (가열) | System으로부터 열을 뺏김 (냉각) |
Example 실린더 내부에 기체가 들어있을 때
(ㄱ) Q = +30kJ : Surrounding이 System으로 30kJ만큼 에너지를 전달함 (즉, 가열을 통해 30kJ을 전달함)
(ㄴ) Q = - 15kJ : Surrounding에 비해 상대적으로 뜨거운 System이 Surrounding으로 15kJ만큼의 에너지를 방출함 (즉, 냉각을 통해 15kJ을 빼앗김)
(ㄷ) W = +30kJ : Surrounding으로부터 30kJ 만큼의 일을 받음 (압축된 정도로 30kJ를 받음)
(ㄹ) W = - 15kJ : System이 팽창해서 Surrounding으로 15kJ 만큼의 일을 해서 에너지를 빼앗김
2. 열역학 제 1법칙 (the First Law of Thermodynamics)
1) 열역학 제 1법칙의 의미
열역학 제 1법칙은 아래의 의미를 갖습니다.
- 에너지는 여려거지 형태를 가질 수 있으나, 그 합은 항상 일정하다.
- 특정 형태의 에너지가 손실되면, 그 에너지는 다른 형태의 에너지로 전환된다.
2) 열역학 제 1법칙의 수학적 표현
에너지는 일 또는 열로 구분할 수 있기 때문에 이 둘을 종합하면 닫힌계에서의 (내부)에너지의변화를 계산할 수 있습니다.
$dU = dQ + dW$ (1)
$\Delta U = Q + W$ (2)
(1)의 형태는 미소(infinitesimal) 변화량 으로 표현한 열역학 제 1법칙이며, (2)의 형태는 거시적인 관점으로 봤을 때의 열역학 제 1법칙입니다. 만약 system에서의 변화만 살펴본다면 이 표현이 맞지 않다고 보일 수 있습니다. 에너지가 보존되는 것은 그 변화량이 없다는 것을 의미해야 하기 때문입니다.
$\Delta U = Q + W = 0 \Rightarrow Q = -W$ (3)
즉 System에서의 Q와 W의 크기가 같지 않은 모든 process에 대해서는 system의 에너지가 반드시 변하게 됩니다. 이는 열역학 제 1법칙이 성립하지 않는 예외의 경우로 생각을 해야 하는 걸까요? 답을 하자면 아닙니다. 왜냐하면 열역학 법칙들은 system(sys)의 범위에 대해서만 논하는 것이 아닌, universe(univ)의 범주 하에서 논의하는 것이기 때문입니다. 이를 위해서 surrounding(surr)에서의 에너지 변화도 같이 살펴보겠습니다.
$dU_{surr} = dQ_{surr} + dW_{surr}$ (4)
$\Delta U_{surr} = Q_{surr} + W_{surr}$ (5)
이때 surrounding에서의 에너지 변화는 system에서와 방향이 반대이기에 system의 에너지 흐름에 (-)부호를 붙여 표현할 수 있습니다.
$dU_{surr} = - dQ_{sys} - dW_{sys}$ (6)
$\Delta U_{surr} = - Q_{sys} - W_{sys}$ (7)
Universe에서의 에너지 변화를 살펴보기 위해 식 (5)와 식 (7)을 종합했을 때 아래의 식을 얻을 수 있습니다.
$\Delta U_{univ} = \Delta U_{sys} + \Delta U_{surr} = [Q_{sys} + W_{sys}] + [- Q_{sys} - W_{sys}] = 0$ (8)
$Hence, \Delta U_{univ} = 0$ (9)
식 (9)를 통해서 열역학 제 1법칙은 성립하는 것이 맞으며, 그 범위는 universe에 대해 성립하는 것을 알 수 있습니다.
요약
1. 계는 주목하는 지점, 주위는 계를 제외한 나머지를 통칭하며, 이 둘을 합칠 때 우주라고 할 수 있다.
2. system의 에너지가 증가하는 방향으로 (+)를 할당하며, 반대의 경우에는 (-) 부호를 붙인다.
3. universe에 대해서 에너지는 항상 보존된다.
'전공 개념.zip > 화공열역학' 카테고리의 다른 글
| 2-6 열역학에서의 기본 공정 (Basic Process for Thermodynamics) (0) | 2021.01.20 |
|---|---|
| 2-5 평형과 상률 (Equilibria and Phase Rule) (0) | 2021.01.20 |
| 2-4 열역학에서의 상태와 물성 (Thermodynamic State and State Function) (0) | 2021.01.20 |
| 2-3 닫힌계에서의 물질 수지와 에너지 수지 (Mass and Energy Balance for Closed System) (0) | 2021.01.20 |
| 2-1 내부에너지 (Internal Energy) (0) | 2021.01.20 |