ⅰ) 마이오글로빈은 산소를 흡/탈착 해서 근육 근처에 산소 등을 운반 및 저장할 수 있는 기능을 하는데, 이를 수행하는 구조가 헴 - 히스티딘 복합체
ⅱ) Fe의 남아있는 두 자리 중 한 공간에 F8 히스타딘이 결합하고 나머지 공간에 산소 및 일산화탄소가 연결될 수 있음
ⅲ) 나머지 H7 히스타딘은 프로토포르필린 고리 평면에 수직으로 존재하여, 산소 또는 일산화탄소와 헴 구조 사이의 결합각을 조정해서 기체가 마이오글로빈에 탈/부착되는 정도를 조정함
⑤ 헴 - 히스타딘 산소(일산화탄소) 탈/부착 세기 조정 메커니즘
- 일반적으로 일산화탄소의 헴 부착 정도가 산소에 비해 25,000배 더 강함
a) 더 잘 부착되는 일산화탄소가 E7 히스타딘의 방해 없이 헴 구조와 잘 결합을 유지하고 있음 -> 혈액 내 과도한 일산화탄소는 독극물로 작용하기에 중독을 유발하고, 뇌 손상으로 이어짐
b) His E7이 Heme 구조 위에 배치하기에 실제로는 결합각이 조정되어 일산화탄소가 헴 구조와 결합을 형성 -> 기존 보다 수백 배 결합력이 작아짐 -> 모든 헴 구조에 일산화탄소가 결합되지 않고 c)에서 보이는 것처럼 산소가 결합할 수 있는 가능성이 생겨 물질대사의 근거가 됨
c) 만약 산소가 헴 구조에 강하게 결합되어 있다면 흡착은 쉬워도 탈착이 어려울 수 있음 -> 마찬가지로 His E7이 산소와 헴 구조 사이의 결합력을 조정하여 흡착력을 약화하더라도 탈착도 더 잘 진행되도록 함 -> 산소가 더 잘 사용될 수 있도록 함
cf) 헴 구조가 단백질 내에 존재하지 않을 때 철이 산화한 형태로 존재할 수 있으며, 여기에는 산소가 붙을 수 없기에 단백질과 헴 구조 모두 존재해야 산소를 저장할 수 있는 기능을 비로소 실현함
4) 변성과 재접힘 (Denaturation and Refolding)
① 변성 (Denaturation)
- 3차원 구조를 유지하는 비공유성 상호작용의 세기가 약하기에 외부 조건에 의해서 쉽게 변화가 가능
- 단백질의 풀림을 변성이라고 말함
- 변성의 원인
ⅰ) 열(heat): 분자 내 진동을 촉진해 Interaction을 파괴
ⅱ) pH: pH의 조정으로 amino acid의 정전기적 상호작용(electrostatic interaction)에 변화가 생기고, 이는 분자 사이의 interaction에 영향을 줄 수 있음
ⅲ) 도데실 황산 나트륨 (Sodium Dodecyl Sulfate, SDS)의 결합: 세제는 소수성 상호작용을 파괴해서 분자의 구조에 변형을 줌
ⅳ) 특정 시약의 존재: 단백질과 강한 수소 결합을 형성하여 기존의 결함을 깨고, 변형을 줄 수 있음
e.g. 요소(urea), 구아니딘 염산염 (guanidine hydrochloride) emd
- 외부 조건의 자극을 조심스럽게 다시 돌려놓으면 변성된 단백질이 다시 회복될 수 있으며, 이때의 과정을 재접힘 과정이라 부름
- 이때에는 3차 단백질 결정 상호작용도 중요하지만, 1차 구조의 우위가 더 높음 (아미노산의 서열이 3차원 단백질의 정보를 갖고 있음)
- 머캅토에탄올과 요소를 제거하면 단백질의 변성이 다시 회복될 수 있음
- 하지만, refolding에 의해서 기존과 100% 동일하게 합성이 되는 것은 운에 맡겨야 하는 문제
cf) 유전공학에서 세포에 있는 유전 정보를 이용해서 복제를 진해할 수 있음. 이때, 세포는 dense하기 때문에 aggregation이 자연스럽게 발생할 수 있기에 Cell을 깨서 denaturation을 한 후 다시 refolding을 하는 경우가 있음 (이때도 마찬가지로 완벽한 refolding이 진행되는 것은 운에 맡겨야 함)
5. 단백질의 4차 구조 (Quaternary Structure of Proteins)
- 2개 이상의 폴리펩타이드 사슬로 구성된 단백질이며, 각각의 폴리펩타이드 사슬을 소단위체(subunit)이라고 함
e.g. 올리고머(oligomer): 2량체(dimer), 3량체(trimer), 4량체(tertramer)
- 기존의 단백질 구조와 마찬가지로 다양한 상호작용을 통해서 형성이 됨
- 알로스테릭(allosteric): 비공유성 상호작용으로 단백질의 한 부분이 미묘한 구조 변화가 발생하는데, 이 변화 때문에 다른 부분의 성질이 크게 변하는 것 (나비효과-like)
1) 헤모글로빈 (Hemoglobin)
- 맥스 퍼루츠와 존 캔드류가 처음으로 구조를 밝혀냈으며, 2번째로 구조가 밝혀진 단백질 (노벨상 수상, 1962)
- 혈액 속에서 단백질을 수송하는 역할을 함
① 구성
- 4개의 폴리 펩타이드 사슬[[1]] (2 alpha chain + 2 beta chain) + 헴 구조
② 외부 단백질 골격
- alpha chain의 정보는 16th 염색체에, beta chain의 정보는 11th 염색체에 암호화되어 있음
- 마이로글로빈의 알파 사슬과 베타 사슬과 매우 유사
- 헤모글로빈 알파 사슬: 151개 잔기 & 베타 사슬: 146개 잔기 cf) 헤모글로빈: 잔기 153개
③ 마이로글로빈과 헤모글로빈의 산소 저장 용량
- 마이로글로빈은 하나의 산소 분자를 저장할 수 있는 반면 헤모글로빈은 4개의 산소 분자를 저장할 수 있음 (4단량체이므로 각 사슬에 하나의 산소 분자를 저장할 수 있기 때문)
-> 산소 포화 정도는 마이로글로빈이 더 빨리 진행됨
- 헤모글로빈의 산소 결합은 양성적 협동성 (positive cooperativity)[[1]]를 보임
- 협동성 결합은 산소 결합의 경향성을 보이는 것이지 절대적 결합 정도를 보이는 것이 아님
i.e. 마이로글로빈은 산소에 대해 양성적 협동성을 보이지는 않지만, 임의의 산소압에서 항상 헤모글로빈보다 포화도가 높은 것을 확인할 수 있음
④ 헤모글로빈 작동 메커니즘
- 헤모글로빈은 산소를 운반하는 것을 주 기능으로 함
i.e. 산소와 단단히 결합할 수도 있어야 하지만, 때로는 산소를 쉽게 방출할 수 있어야 함
- 폐포(pO2=100)에서 헤모글로빈은 100% 포화되며 모세혈관(pO2=20)에서는 포화도가 50%보다 조금 낮음 -> 산소가 필요한 모세혈관에서는 헤모글로빈은 산소를 잘 내어놓음 -> 모세혈관에서 산소를 내어놓는 다는 것은 조직으로의 산소 전달이 용이함을 뜻함
⑤ 헤모글로빈의 기능에 수반되어 일어나는 입체 구조의 변화 (1): O2 흡착과 H+ 흡착 사이의 관계
ⅰ) 산소가 결합한 헤모글로빈(옥시헤모글로빈, oxyhemoglobin) vs 산소를 방출한 헤모글로빈(디옥시헤모글로빈, deoxyhemoglobin)
- 옥시헤모글로빈에서 beta 사슬의 거리가 디옥시헤모글로빈에서보다 더 가까움 (옥시헤모글로빈의 중앙 공간이 훨씬 좁음)
- 뇌 섬유화가 진행되어 신경세포들이 퇴화하기 때문에 개체가 미쳐가고 결국 죽게 되는 질환
① 광우병의 분류: 개체마다 명명이 조금 다름
- 소 (BSE, Bovine Spongiform Encephalopathy)
- 사슴/엘크 (CWD, Chronic Wasting Disease)
- 양 (Scrapie)
- 사람 (vCJD, Creutzfeldt)
② 발현 매커니즘
- 구체적으로 발현 매커니즘이 규명되어 있지 않지만, 프라이온 질환은 유전적이며 감염 인자에 의해 전파가 가능하기에 뇌에 critical한 영향을 미침
③ 문제점
- 프라이온은 살아있는 개체에 대해 측정하는 것이 매우 어렵기 때문에 증상을 보고 광우병이라고 유추하는 것
- 백신도 따로 없으며, 실제로 예방하기도 불가능
④ 검사방법
- 살아있는 개체에 대해 검사를 진행하는 것이 매우 힘듦
e.g. 뇌 조직을 추출해서 측정하는 것이 대표적이나 생(生)물의 뇌조직 추출에는 어려움 ㅇㅆ음
e.g. 광우병에 걸린 사람의 혈액을 측정해보니까 비정상 프라이온 PrPSC의 분자 개수가 103~104개 이며 이를 농도로 바꿔 표현하면 10-18정도 -> 매우 낮은 농도이기 때문에 측정에 어려움이 분명히 있으며 microscopic scale의 신호를 잘 감지할 수 있는 biosensor의 제작이 요구됨
- 그럼에도 불구하고 측정을 한다면, 기본적으로는 ELISA (Enzyme Linked Immuno Sorbent Assay) 방법을 이용함 (~pM)
- 완충이 되는 범위 내에서는 보통 HH equation을 사용하며, 산과 짝염기의 농도가 같은 곳에서 pH가 pKa값을 가질 수 있음 (아세트산의 경우 pKa = 4.76)
- pH 곡선에서 pKa 지점에서 변곡점 관찰
- 변곡점은 기울기의 변화가 0인 지점을 의미함 -> 즉, 변곡점 근처 (pKa 근처)에서는 OH-의 농도가 변하더라도 pH의 변화 정도가 거의 없음 (완충 효과가 잘 일어남을 의미, 완충 효율 큼)
② 당량점
- 이론적으로 당량점에서는 수소 이온과 수산화 이온의 농도가 동일함
- 각 elementary acid-base reaction의 경우 산과 염기가 1대 1로 반응하기 때문에 산과 짝염기의 농도의 합은 항상 일정
③ pH와 pKa의 비교
- pH 곡선에서 보인 경향성을 따라서 pH와 pKa의 크기 차이는 산과 짝염기의 농도 비율을 알려주는 지표
- 정성적 비교
- pH < pKa: 물질이 양성자화 되어있음 (산이 과량)
- pH > pKa: 물질이 탈양성자화 되어있음 (짝염기가 과량)
5. 완충 용액 (Buffers)
- 완충제(buffer): 변화를 견디는 물질
- 완충 용액(buffer solution): 약산과 짝염기로 구성된 용액으로, 강산/강염기가 소량 첨가되더라도 pH 변화가 많이 발생하지 않는 용액 (외부 pH의 변화에 대해 그 변화를 완화하는 용액)
1) 완충 용액의 작용 원리
- 완충용액에 pH 변화가 가해졌을 때 르-샤틀리에의 원리에 입각하여 어떻게 반응이 저해되는지를 살펴보기
- 산과 짝염기가 동시에 존재하기 때문에 산 또는 염기가 첨가되면 짝염기와 산이 반응에 참여하며, 초기의 산과 짝염기의 농도가 비슷하여 완충 효율이 더 높을수록 pH의 변화 정도가 적음
- 물 또는 단순한 수용액의 경우, pH의 변화가 system의 변화에 직접적인 영향을 미치므로 소량의 pH 충격도 system의 pH에는 매우 치명적
- 완충 구간에서의 pH 계산은 HH equation을 사용해서 구하는 것이 편리함
- 그렇기에 앞에서 말한 주요 pKa값을 암기해두는 것이 목표하는 pH 값을 갖도록 할 때의 기준이 됨
- pH ↔ [conjugate base]/[acid] 사이의 관계를 묻는 문제가 출제될 수 있음
2) 완충용액 선정 시 알아야 하는 것
① 완충 구간
- 위에 표현한 그래프는 산과 짝염기의 상대적 비율에 대한 pH의 변화를 나타낸 것
- 두 농도가 같은 pKa = pH 로부터 각각 ±1인 곳에서의 산과 짝염기의 농도비는 각각 1:9와 9:1 (이는 HH-equation을 이용하면 얻을 수 있음)
- 그래프에서 확인할 듯 있듯이 pKa±1인 지점에서만 pH 그래프의 변화 정도가 적으며, 그 구간을 벗어난 부분에서는 pH의 변화가 급격하게 나타남. 이처럼 pKa±1인 지점을 완충 구간이라고 함
cf) 완충 효율 (buffer efficiency): 완충 구간 내에서 완충 용액이 pKa지점으로부터 얼마나 떨어져 있는 지를 나타내는 정도. 만약 pKa 지점으로부터 멀리 떨어져 있다면, 그렇지 않은 완충 용액보다 적은 양의 pH 변화로도 pH가 급변할 수 있기에 이는 효율이 낮은 완충 용액이라고 부름
cf) 완충 용량 (buffer capacity): 완충 효율이 산과 짝염기 사이의 농도 사이의 관계를 표현하는 지표임에 반해, 완충 용량은 산과 짝염기의 절대적 양을 기준으로 이야기함. 예를 들어 같은 완충 효율 (‘짝염기/산’의 비율이 같은 지점)을 보이는 완충 용액이 있다고 하자. 이때 더 많은 산과 짝염기를 갖고 있는 완충 용액이 더 많은 pH 변화에 대응할 수 있으므로, 이때 완충 용량이 높다고 말함
② 완충용액의 선정 방법
- 가장 중요 기준: 진행하고자 하는 실험에서 나타나는 pH 구간이 완충용액 내 산의 pKa±1 안에 들어있어야 함. 진행 수치가 pKa±0.5면 더 좋음.
- 부가적으로 고려해야 하는 사항
ⅰ) 완충 용액을 위한 적정 pKa
ⅱ) 반응이나 효소 활성 측정에 방해가 안되야 함
- 인산이나 CO2가 필요한 반응은 인산/탄산이 과량일 때 반응 저해 가능성 있음
ⅲ) 완충 용액의 적당한 이온 강도
- 높은 완충 용량이 무조건 좋아 보일 수 있지만 염의 농도에 민감한 효소가 있기에 적당한 농도를 포함하고 있는 완충 용액을 사용해야 함 (용해도 고려 등)
ⅳ) 완충용액의 존재로 반응물이나 생성물이 침전되지 않아야 함
- 효소, 반응/생성물, 금속 이온의 침전이 발생하지 않도록 유의
ⅴ) 완충용액의 비생물학적인 성질
- 생물학적 활성이 없는 완충 용액 사용 ex) TRIS
③ 완충용액의 제법
- 사용해야 하는 완충용액의 정보를 알아냈다면 이를 만들어서 사용을 해야 함
ⅰ) HH-equation을 이용한 방법
- 목적한 완충용액이 갖는 ‘conjugate base/acid’의 비율을 완성하기 위해 정량적으로 산과 짝염기의 양을 섞어서 제조
ⅱ) 산-염기 반응을 이용해서 제조 (보다 보편적임)
- 시작 물질을 산/짝염기로 시작하는 것은 pKa값과 유지하고자 하는 pH의 수치에 따라서 달라질 것
- pKa < target pH: 짝염기로 시작해서 소량의 산을 가하는 게 편함
- pKa > target pH: 짝산으로 시작해서 소량의 염기를 가하는 게 편함
3) 생물학적 완충용액
- 생명체의 생리학적 pH는 대략 7을 유지하려 하기 때문에 인산에 의한 완충 효과가 우세하다고 생각할 수 있음 (세포 외에서, intracellular fluids)
- 다만, 인산에 대한 완충 용량이 충분하지 않기에 다른 물질인 탄산이 사용됨
- 쌍극선이온(zwitterion): 양전하와 음전하르 모두 가지고 있는 화합물이며, 인산과 탄산에 비해 생화학 반응을 덜 방해함
- TRIS-H <-> TRIS pKa = 8.3
- TES-H <-> TES pKa = 7.55
- HEPES-H <-> HEPES pKa = 7.55
- MOPS-H <-> MOPS pKa = 7.2
- 2PIPES-H <-> 2PIPES pKa = 6.8
① 탄산과 혈액의 화학(탄산의 pKa = 6.37)
(위에서부터 각 반응을 rxn 1, 2, 3, 4라고 하자)
- 탄산의 pKa가 6.37이고 혈액의 pH가 7.4인 것을 생각하면 완충 효율이 매우 낮아 보일 수 있음
-> 즉, pH가 더 높으므로 폐로 수송될 때 대부분의 CO2가 HCO3-로 존재하며 이산화탄소의 압력과 혈액의 pH는 직접적인 상관관계가 있음 (pH를 기준으로 0.5크기만큼 변함을 기준으로 함)
ⅰ) 산증(acidosis): 혈액의 pH가 7.35이하로 떨어진 상태 (대사산물 중 산의 과도한 생성, 산 부산물을 신장이 미처 제거하지 못함)
ⅱ) 알칼리증(alkalosis): 혈액의 pH가 7.45이상으로 올라간 상태 (토하거나 알칼리 약물을 복용했을 때 나타남)
- 호흡 작용 메커니즘: 혈액의 완충 작용에 역할을 미침 (낮은 완충 효율임에도 탄산이 사용되는 이유)
[H+ 이온 증가 상황에 대하여 (근육 세포 근처의 젖산에 의한 영향)]
- H+의 증가 -> rxn 3의 역반응으로 탄산의 형성 -> rxn 2의 역반응으로 혈중 이산화 탄소의 증가 -> rxn1의 역반응으로 기체 이산화탄소의 증가 => 호흡 속도를 빨리 하며 기체 이산화탄소를 외부로 방출하면 평형이 깨지는 효과 -> 용해된 이산화탄소의 감소 -> 혈중 탄산이 생성되고, 다시 탄산이온으로 해리 -> 탄산이온은 탄산의 짝염기이므로 H+와 반응하여 혈중 H+의 농도를 감소시켜 기존 상태로 되돌림
② 과호흡과 젖산
- 과호흡은 => 이후의 반응이 가속화되어 혈중 H+의 농도가 지나치게 낮아짐 -> pH가 올라감
- 한편, 운동 선수들의 고강도 후에는 젖산이 생성되며, 이는 혈중 pH를 낮추는 효과가 있음
- 이를 이용하여, 고강도의 운동 전 과호흡을 한 후 운동을 수행하여 혈중 내 pH를 유지하도록 함
[[1]] 마이셸(micelle): 극성인 부분은 최대한 물과 접하고 비극성인 부분은 최대한 물과 접하지 않도록 하기 위해 형성된 구형의 복합 구조
1. Grignard 시약을 제조하고, 이를 Ketone과 반응시켜 Alcohol을 합성한다.
2. 생성된 물질을 적외선 분광법 (Infrared Spectroscopy)을 통해 잘 이루어졌는지 확인한다.
Ⅲ. Theory
1. 친핵체와 친전자체의 분류
1) 유기반응과 전자의 이동
유기 반응은 여러 반응물의 결합 사이의 전자 이동을 바탕으로 진행된다. sigma bond는 원자핵사이에 있기에 편재성이 강해 이동하지 못하기에, 유기 반응에서는 특히 pi bond에 있는 전자의 이동에 의해 진행된다. 전자는 홀로 공여될 수 없기에, 반응물들 사이에서 어떠한 물질이 전자를 주고, 어떠한 물질이 전자를 받는지를 아는 것이 중요하다.
2) 친핵체와 친전자체
① 친핵체(nucleophile, Nu)
화학결합을 형성할 때 전자쌍을 주는 물질들을 친핵체로 분류한다. 대표적으로 pi 결합을 형성하는 물질 또는 비공유전자쌍을 갖고 있는 물질들을 말한다. 이러한 특성 때문에 친핵체는 루이스 염기에 해당한다.
② 친전자체(electrophile)
친핵체와 반대로 화학결합 형성 시 전자쌍을 받는 물질을 친전자체라고 한다. 붕소처럼 축소된 옥텟을 갖고 있거나 상대적으로 양전하를 띠고 있는 물질들을 예로 든다. 전자를 받는 물질이기에 친전자체는 루이스 산을 말한다.
친핵체와 친전자체는 절대적이지 않으며, 각 반응 조건에서 반응물의 acidity 등을 고려하여 판단해야 한다.
2. 친핵성 첨가반응과 친전자성 첨가반응
유기 반응은 크게 첨가, 치환, 제거반응이 있다. 그 중에서 친핵체와 친전자체를 중요하게 언급하는 반응은 첨가반응(Addition Reaction)이기에, 이를 간단히 살펴보자. 첨가반응은 Markovnikov 규칙을 따르도록 진행되거나, 때에 따라서는 이에 반하는 반응 메커니즘을 갖는다. 그 중에서도 이번 실험에서 직접적으로 사용되는 친핵성 첨가반응에 대해 설명하겠다. 탄소 C에 전기음성도가 큰 O와 N이 연결되면 상대적으로 탄소가 (+) 전하를 띨 수 있다. 유기 반응 시 이 탄소는 친핵체로부터 공격을 받아 sigma bond를 형성할 수 있다. 이 반응을 친핵성 첨가반응이라고 한다. 친핵성 첨가반응은 C=O, C=N과 같은 결합을 갖고 있는 물질에서 잘 관찰되며 그 예로는 알데하이드와 케톤이 있다.
3. Grignard reagent의 제법과 Grignard Reaction
1) Girgnard reagent
다중결합이 포함되어 있는 탄소에 대해서 새로운 탄소를 결합하는 것은 크게 어렵지 않다. 반면 탄소 사이에 sigma 결합만 존재한다면, 새로운 탄소를 결합하는 데에는 어려움이 존재한다. 이는 유기급속 화합물을 이용해서 해결할 수 있다. 유기 금속 화합물은 Organolithium(R-Li), Grignard Reagent(R-MgBr), 그리고 Gilman Reagent(R-Cu + R-Li)가 있다. 그 중에서도 Grignard Reagent는 좋은 친핵성을 보이기에 많이 사용된다. Grignard Reagent는 알킬 할라이드를 이용해서 합성할 수 있다. (여기서 말하는 할라이드는 F를 제외한 17족 원소 Cl, Br, I를 말한다.) Grignard Reagent는 강한 염기성을 보이며(강한 친핵체) 그렇기에 산-염기 반응이 쉽게 진행된다.
2) Grignard Reaction
① reaction에서 사용하는 용매
Grignard Reagent가 system에 포함된, 즉 Grignard Reagent를 합성하거나, Grignard Reagent를 이용해서 친핵성 반응을 진행하거나 모두 용매를 물로 사용하면 안된다. 산-염기 반응에 의해서 원하지 않던 물질이 생성되기 때문이다. 대표적으로 사용하는 용매는 ether이며, diethyl ether와 THF 등이 있다. 뿐만 아니라 ether는 Grignard Reagent를 안정하게 만들 수 있기에 사용된다. ether 가운데에 있는 산소의 비공유전자쌍이 마그네슘과 결합해서 배위화합물을 형성할 수 있기 때문이다.
Ether의 Grignard Reqgent의 안정화
② Grignard Reaction
Grignard reaction은 염기성 상황에서 진행되는 대표적인 친핵성 첨가반응 중 하나다. 친핵체는 Grignard Reagent에 연결되어 있는 알킬기인 탄소음이(Carbanion)이며, 상대적으로 (+) 전하를 띠는 카르보닐기에 연결된 탄소 C를 공격한다. 반응 도중 알콕시화 마그네슘 중간체가 형성된다.
염기성 조건 하에서 진행되는 친핵성 첨가반응
Ether 용매 조건 하에서 알데하이드랑 반응하면 2차 알코올을 형성할 수 있으며 ketone과 반응을 하면 3차 알코올을 형성할 수 있다.
4. IR Spectroscopy
1) 분자의 에너지와 IR Spectroscopy의 개념
분자의 에너지는 양자화되어 있으며, 전자에너지 준위, 진동에너지 준위, 회전에너지 준위의 합으로 구성된다. 전자에너지 준위가 가장 크며, 회전에너지 준위가 가장 낮다. IR Spectroscopy(이하 IR)는 적외선을 광원으로 삼아 미지 시료의 정보를 추론하는 분광 분석법이다. 적외선 영역의 빛의 에너지는 크기 않기에 분자 결합의 진동에너지에만 영향을 줄 수 있다. 즉 IR을 통해서 분자 결합의 에너지 측정을 목표로 하고, 분자 결합의 종류는 peak가 나타나는 에너지의 범위를 통해 추론한다.
2) 측정원리 및 해석방법
IR에서 적외선의 경로는 광원 -> 간섭계 -> 시료 -> 검출기를 따른다. 이때 첫 측정은 Background로만 진행으로 하며, 두 번째에는 미지 시료와 Background(KBr 등)의 혼합물을 시료로 삼아 분석을 한다. 두 실험 결과에 나타난 파장에 대해 Sample / Background의 비율을 IR의 실험 결과로 얻으며, 여기서 나타나는 peak가 속한 에너지 범위와 reference를 비교하여 시료가 갖고 있는 결합을 추론한다. 이를 통해 IR은 분석의 범위가 한정적이기 때문에 정보를 어느 정도 알고 있는 시료에 대해 분석하는 것이 유리한 것을 알 수 있다. 예를 들어 정제 과정 후 목표한 물질을 잘 분리했는지, 순물질에 대해 어느 정도 물질이 벗어났는지를 확인하는 데 유리하다. 이번 실험을 통해 얻은 물질은 Triphenyl Methanol이며, 해당 물질의 분자구조와 IR 스펙트럼은 아래와 같다.
3) 찬 물로 RB를 식히고 saturated ammonium chloride solution (실험실에 비치된 것은 가루(염)형태이므로 Solubility를 확인하여 수돗물로 제조 후 사용
4) Ether(non-hydrous, solvent용)를 더 넣은 후 solid(creamy-white)가 사라질 때까지 흔들어준다.
5) Dropping funnel에 생산물을 옮겨 담고 물 층을 제거한 뒤, NaCl 용액으로 씻어준다.
6) 다시 물 층을 분리한 후 anhydrous magnesium sulfate(고체)를 넣어 drying한다.
7) 거름종이를 활용하여 drying agent를 제거하고 Rotary evaporator를 이용해 Ehter를 날린다.
8) Hexane 10mL를 넣고 재결정시킨다. (잘 되지 않으면 2-propanol을 소량 넣어준다.)
9) 재결정을 통해 얻은 수득물을 하루정도 말려준다.
3. FT-IR 분석
1) 시료와 KBr을 1:1 비율로 섞은 후, 막자사볼로 간다. (실험 결과가 잘 안 나오면 KBr의 비율을 늘린다.)
2) Disc kit에 시료를 고르게 담는다. 이때 벌어지는 공간은 종이 등으로 채워준다.
3) 가압프레스로 압축하여 투명한 디스크를 만든다.
4) FT-IR 기기를 작동시키고, 컴퓨터에서 OMNIC 프로그램을 켠다.
5) 투과모드로 Background를 먼저 찍고, 시료 홀더에 디스크를 고정시켜 IR 스펙트럼을 얻어낸다.
Ⅵ. Data & Result
1. 시약의 색 변화
유기 합성 과정에서 반응 단계에 따라서 색 변화가 나타났으며, 구체적으로는 아래와 같았다.
2. IR spectrum 관찰 결과
(왼쪽) 합성한 시료의 IR spectrum (오른쪽) Reference와 실제 실험에서 얻은 IR Spectrum의 비교 (파란색: Reference, 빨간색: 합성시료)
1) IR에서 관찰된 시료의 peak와 해당 peak에 대응하는 원자사이의 결합은 아래와 같다.
peak wavenumber (cm-1)
possible bond
peak wavenumber (cm-1)
possible bond
3398.92
-OH (alcohol, inter)
1384.66
-OH (phenol)
3062.58
-OH (alcohol, intra)
1330.12
C-O (alkyl aryl ether)
1958.79
-CH (aromatic)
1274.73
C-O (aromatic ether)
1635.09
C=C (cyclic alkane)
1203.79
C-O (ester)
1577.93
C=C (cyclic alkane)
118.015
C-O (tertiary alcohol)
1489.37
∙
1157.27
C-O (tertiary alcohol)
1445.24
-OH (alcohol)
1078.54
C-O (primary alcohol)
1397.77
-OH (alcohol/phenol)
1010.62
∙
2) Reference Data와 비교해봤을 때 다른 wavenumber에 대해서는 거의 동일한 경향성을 보이지만, 1397.77과 1384.66지점은 reference에는 나타나지 않은 peak임을 알 수 있다. 그렇기에 우리가 얻은 시료는 순수한 triphenylmethanol이 아니라 다른 물질이 혼합되어 있음을 알 수 있다.
Ⅶ. Discussion
이번 실험은 Grignard Reagent를 이용해서 Triphenylmethanol을 합성하고, 이를 IR을 이용해서 잘 합성되었는지 확인하는 것을 목표로 한다. 알려져 있는 유기물을 합성하려면 반응 메커니즘 등을 고려해서 실험환경을 잘 조성하는 것이 중요하다.
1. Triphenylmethanol synthesis의 정성적 해석
위의 메커니즘을 살펴보면서 이번 실험이 어떻게 진행되었는지, 주의할 점은 무엇이었으며 이를 최대한 어떻게 해결하려 했는지를 살펴보자. 이번 실험은 크게 2가지 반응단계를 거친다. 첫 단계인 Grignard reagent synthesis 과정에 대해서 살펴보자.
위에서 제시한 반응이 잘 진행된다면 좋겠지만, 발생할 수 있는 문제점들이 존재한다. 이는 대개 만들어진 Grignard reagent가 매우 강한 base이기 때문에 높은 반응성을 보이는 것으로부터 기인한다. 첫 번째로는 산-염기 반응의 진행에 따라서 girgnard reagent가 추가적인 반응을 보일 수 있다. girnard reagent보다 상대적으로 acidic한, 대표적으로 물, phenol derivatives, -SH, -NH 등과 반응을 할 수 있다. 이번 실험의 경우에는 기기 중의 수분, 공기 중의 수분 등이 synthesis 과정에 개입을 할 수 있으며, 이 반응은 벤젠과 MgBr(OH)를 생성한다. 이를 요약해서 아래에 나타냈다.
MgBr(OH)는 ether에 대해 낮은 용해도를 보인다. 그렇기에 반응이 진행되는 Mg의 표면 근처에서 앙금의 형태로 남을 수 있다. 이는 Mg와 Bromobenzene의 접촉 빈도를 낮추어 기대하던 것보다 Grignard reagent가 덜 생성될 수 있다. 이를 예방하기 위해서 이번 실험에서 flame drying을 진행해서 기기 안에 남아있는 수분을 최대한 제거하고 anhydrous diethyl ether와 dried bromobenzene을 사용해서 반응에 수분이 개입되지 않도록 했다. 두 번째로는 girnard reagent가 생성되면, 미처 반응하지 못한 반응물 bromobenzene과 반응을 추가적으로 진행하여 byproduct인 biphenyl을 형성할 수 있으며 이 반응을 요약해서 아래에 표현하였다.
이는 준비했던 reactant가 원하는 생성물이 아닌 부산물이 생성되도록 함으로써 기대했던 양보다 grignard reagent가 더 적게 생성되도록 한다. 이 추가 반응은 system의 온도가 충분히 높거나 bromobenzene의 유입 속도가 너무 빠름 등 반응 속도가 빨라질 때 생길 수 있는 문제점이다. 이를 예방하기 위해서 bromobenzene을 dropwise하게 system에 유입하도록 해야 하고, 이를 위해서 N2 balloon을 사용했다. 문제점들을 잘 고려해서 반응을 진행했다면 반응이 진행되고 있는 혼합물 용액의 색이 변하는 것을 관찰할 수 있다. 직접 실행을 진행하지 않아 정확한 색을 구분할 수는 없었으나, 무색에서 어두운 녹색 계열로 이동한 것을 알 수 있다. 유기물의 색 변화는 mixture의 conjugation bond의 정도가 달라짐에 따라 변하며, 용액의 색이 변한 것을 통해서 물질 사이의 전환이 잘 발생했음을 확인할 수 있었다. 또한 실험을 직접 진행하지 않아 뚜렷한 관찰은 할 수 없었지만, 해당 반응이 잘 진행되었다면 system이 boiling하는 것을 확인할 수 있다. 이는 Grignard reagent synthesis가 발열반응이기에 열을 방출하기 때문이며, 이 열이 용매로 전달되었기에 발생하는 현상이다. 실제로 boiling으로 지나치게 ether가 기화되는 것을 방지하기 위해서 reflux condenser를 설치했다.
두 번째 단계로, 우리가 실제 목적으로 했던 Triphenylmethanol synthesis에 대해 생각해보자. 이 반응은 girgnard reagent를 이용한 친핵성 첨가반응 과정을 거쳐 진행된다. 친핵성 첨가반응 메커니즘을 거쳐 진행되는 반응을 요약하여 아래에 표현했다.
ketone인 benzophenone에서 상대적으로 음전하를 띠는 carbon에 Grignard reagent에서 electron이 상대적으로 rich한 phenyl이 공격을 하면서 triphenylmethanolate가 형성된다. 이는 우리가 얻으려고 했던 생성물의 음이온 형태로, 목표했던 생성물을 얻으려면 여기에 추가적으로 protonation 과정이 필요하다. 이를 위해서 포화 NH4Cl 수용액을 사용한다. 이 수용액은 NH4+가 상대적으로 산성을 보이는 특성을 이용한다. NH4+ -> NH3 + H+ 반응이 발생할 수 있으며, 여기서 나온 H+으로 triphenylmethanolate를 protonation을 하면 triphenylmethanol을 얻을 수 있으며, 이를 요약하면 아래와 같다.
이 과정은 acid-base reaction이기 때문에 반응이 비교적 잘 진행된다. 한편, 포화용액을 사용하는 것은 이온 - 물 사이의 상호작용을 최대로 하여 물이 girgnard reagent 등 system에 미치는 영향을 최소화하기 위함이다. 위의 반응을 거치면서 마찬가지로 용액의 색이 변하는 것을 관찰할 수 있다. 최종적으로 진행된 반응의 %수율은 100%가 아니다. 이상적으로 반응이 진행되었을 때 첫 번째 단계에서 2개의 elementary reaction을 가지며 각각의 수율은 70%이며, 두 번째 단계에서 nucleophilic reaction과 acid-base reaction의 수율도 마찬가지로 70%다. 즉, 전체 반응의 수율은 약 24%정도이다. 정량적 수치에 대한 해석은 추후에 하도록 하며, 지금은 수율이 100%가 아닌 사실에 대한 의미를 살펴보자. 수율이 100%가 아니라는 것은 해당 system에 우리가 원했던 main product인 triphenylmethanol과 반응에 참여하지 못한 반응물들이 혼합된 형태일 것이다. 최대한 정제된 물질을 얻기 위해서 main product의 손실을 감수하고 재결정을 진행했다. 현재 혼합물에서 용매로 작용하는 물질은 물과 ether이다. triphenylmethanol은 alcohol이지만 phenyl의 steric effect로 인하여 ether에서 더 잘 용해된다. (다만, 물에 의한 용해효과가 미미하지만 발생하긴 한다.) 그렇기에 물의 밀도가 더 큰 사실을 이용해서 물을 먼저 분리해낸다. 그 다음으로는 불순물을 제거하기 위해서 반응성이 낮은 이온을 포함한 NaCl 수용액을 이용해서 다시 세척을 진행하고 물을 제거한다. 마지막으로 물과 alcohol의 -OH의 상호작용 등으로 ether 속에 포함되어 있는 물을 제거하기 위해서 drying agent로 사용되는 anhydrous MgSO4를 이용하고 filtering을 통해 제거한다. (필요에 의하면 drying agent의 전, 후 질량을 측정해서 ether에 포함되어 있던 수분의 양을 측정할 수도 있다.) 마지막으로 바로 evaporator를 이용해서 crude triphenylmethanol을 얻을 수 있으며 경우에 따라 hexane을 이용해서 보다 정제된 triphenylmethanol을 얻을 수 있다. 마지막으로 얻어낸 triphenylmethanol이 실제로 맞는지를 확인하기 위해서 IR spectrum을 측정했다. reference table에 비해서 실제 spectrum이 아래로 shift된 것을 보아 상대적으로 분자사이의 결합이 강하게 나타났음을 생각해볼 수 있다. 1397.77과 1384.66지점은 reference에는 나타나지 않은 peak가 발견되었으며, reference table을 따르면 해당 지점은 phenol류로 판단이 된다. 이번 반응 메커니즘에서 phenol이 합성될 수 있는 반응은 보이지는 않으나, 우연에 의해 진행이 되었을 수도 있으며 측정이 잘못되었을 수도 있다. 이처럼 IR 분석이 갖고 있는 한계가 있기 때문에 최근에는 NMR 기법 등을 이용해서 보다 정밀한 분석을 진행할 수 있다.
3. Triphenylmethanol synthesis의 정량적 해석과 impurity
산업측면에서 stochiometric relationship은 매우 중요하다. 그 이유는 크게 2가지이다. 첫 번째로, 준비한 반응물에 대해 얻고자 하는 생성물이 어느 정도 생성되었는 지를 추측할 수 있다. 두 번째로는 필요한 생성물의 양이 있을 때 반응물이 어느정도 필요한지를 역으로 계산해낼 수 있다. 이번 실험을 예로 들면 최종 생성물인 Triphenylmethanol을 합성하기 위해서 필요한 마그네슘, bromobenzene, benzophenone, diethyl ether의 양을 추측할 수 있다. 이번 실험은 유기 합성을 ‘진행’하는 것을 목표로 하기 때문에 준비된 반응물에 대해서 이론적으로 어느 정도의 triphenylmethanol이 생성될 것인지를 살펴보자. grignard reagent synthesis와 triphenylmethanol synthesis에서 관찰되는 반응계수는 모두 1:1로 동일하기에 이를 이용해서 계산을 진행하였다.
1) Grignard reagent synthesis
reaction Ph + MgBr -> Ph-MgBr은 실제로 2단계의 반응 메커니즘을 가지며, 구체적인 정량적 해석을 위해서 살펴보자. 각 단계에서 반응한 정도는 rate of extend ξ로 표기했다.
2) Triphenylmethanol Synthesis
즉 정상적으로 합성이 진행되었다면 이번 실험을 통해 얻은 Triphenylmethanol의 질량은 0.513g이여야 한다. 실험 과정에 포함되어 있지는 않았지만 얻은 물질의 purity를 아는 것도 중요하다. IR spectrum의 경우 impurity를 측정하기에는 어려움이 있기에 대표적인 impurity 측정 방법에 대해 소개하려 한다. 가장 보편적인 방법은 시료의 질량과 이론상 생성된 질량의 비율을 구하는 것이다. 반응의 불충분 진행, 물질의 손실, 불순물 포함 등으로 인해서 질량이 다르게 측정되는 경우가 많으며, 둘의 오차율을 구하는 방법이다. 또 다른 방법으로는 TLC 크로마토그래피를 이용한 측정 방법이 있다. 크로마토그래피를 이용한 정제 방법은 이동상의 종류에 대한 물질의 이동 정도가 잘 알려져 있다. 그렇기에 이를 reference로 삼아 실제 얻은 product의 이동 정도와 비교하여 오차율을 구하면 impurity를 알 수 있다.
4. Triphenylmethanol synthesis의 개선
특정 유기 화합물의 합성 메커니즘이 발견되었다면, 이를 개선하는 것도 중요하다. ‘개선’의 범위는 매우 넓으며, 반응 속도가 빨라지는 것 등이 포함된다. 이번에 synthesis를 어떻게 하면 더 잘 진행되도록 할 수 있는지 생각해보자. 우선 Mg를 활성화하는 것을 한 예로 들 수 있다. Grignard reagent 합성 과정에서 Mg가 반응을 위해 활성화되기 위해서 오랜 시간이 필요하다. Mg를 grinding하거나 스크래치를 낸다면 접촉면이 늘어나서 반응이 더 잘 진행될 수 있다. 또한 Grignard reagent 합성 진행 전에 iodine chip을 같이 넣어 반응을 진행하면 반응이 더 잘 진행된다. 또한 반응물을 바꿈으로써 반응 정도 변화에 영향을 줄 수 있다. 이번 실험에서 사용하는 benzophenone에 포함되어 있는 phenyl기는 1,3축 상호작용으로 측정하는 A-value의 값이 3.0 정도로 꽤 큰 편이며 첨가하는 탄화수소도 Phenyl이기 때문에 합성 시 불리할 수 있다. 그렇기에 초기 반응물을 benzophenone이 아닌 methyl benzoate를 사용하는 방법이 있다. metyl의 A-value는 0.7 정도로 phenyl에 비하면 매우 작기에 gridnard reagent가 더 잘 접근할 수 있으며, 이 물질을 이용한 반응 메커니즘을 요약하면 아래와 같다.
Ⅷ. Reference
1. Tangjie Zhang, The grignard synthesis of triphenylmethanol, Organic Chemistry, 2015, 288-292
2. Timothy S. Eckert, An Improved preparation of a Grignard reagent, Journal of Chemical Education198764 (2), 179, DOI: 10.1021/ed064p179
2. 상평형 그림에 대해서 이해하고, 그 중에서도 증기압곡선에 대한 지식을 습득하여 압력과 끓는 점 사이의 관계를 이해한다.
3. 온도에 따른 증기압 변화를 나타내는 식인 Clausius-Clapeyron 식을 유도해본다.
4. 실험을 통해 그래프를 plot하여 물이 증발할 때의 엔탈피 변화를 구해본다.
Ⅲ. Theory
1. 동적평형 (dynamic equilibrium)
가열 등 특정 물질에 변화를 가할 때 거시적으로 물질에서의 변화가 관찰되지 않는 순간이 존재한다. 즉, 특별한 driving force가 존재하지 않는 이 상황을 놓고 변화를 가한 system이 ‘동적 평형’ 상태에 놓여있다고 말한다. 한편, 동적 평형 상태 system은 미시적으로는 항상 움직이고 있다. 예를 들어 phase transition이 진행되는 system이 동적 평형에 놓였을 때, boundary를 통해서 미시적으로는 항상 분자들의 transition이 발생하고 있다. 다만, 전환/역전환의 비율이 같아 변화가 없어 보인다.
2. 증기압 (vapor pressure)
증기압은 액체 및 고체가 증발할 수 있는 압력을 뜻한다. 이는 증기가 고체 또는 액체와 동적평형을 이루고 있을 때의 포화증기압의 크기를 뜻한다. 이 상황을 이용하기 위해서는 증발(evaporation)와 응축(condensation)에 대한 이해가 필요하다. 액체 및 고체의 분자사이의 인력은 기체에 비해 매우 크다. 그렇기에 상대적으로 인력이 약한 표면으로부터 증발이 발생한다. 다만, 증발된 기체상의 물질은 표면에 충분한 에너지를 갖고 충돌하면 다시 응축되어 액체 또는 고체 상태로 돌아간다. 증발하는 물질의 양이 많을수록 응축이 되는 정도도 증가하기에 특정 시점이 되면 증발 정도와 응축 정도가 일치한다. 이때 해당 system은 동적 평형을 형성하며, 이때 표면 근처에서 측정한 기체의 압력을 증기압이라고 한다. 증기압의 측정을 위해서는 증발한 물질이 system 주변에 잔류해야 한다. 이를 위해서 측정은 보통 closed system에서 진행한다.
3. 상 변화 (phase transition)
1) 상 변화의 정의
특정 상황에 놓여있는 물질의 화학적 조성 및 물리적 상태를 상(phase)라고 한다. 보통 분자 사이의 거리를 기준으로 그 거리가 가까운 순으로 고체, 액체, 기체라고 분류하지만, 특정 지점에서의 특성이 이 셋과는 구별되는 경우에는 새로운 phase로 정의하여 물질의 특성을 설명한다.
2) phase stability의 기준과 상 변화 진행 이유
물질들이 갖고 있는 에너지를 gibbs energy G로 표현할 수 있다. 이는 extensive property이기 때문에 비교를 위해서 intensive property인 molar gibbs energy Gm을 chemical potential μ로 정의한다. chemical potential의 크기가 낮을수록 해당 물질이 더 안정한 상태에 놓여있다고 한다.
물질들의 변화 가능성은 ‘해당 물질이 특정 phase에서 가장 안정한 상태에 놓여있는가’를 기준으로 파악한다. gibbs energy는 state function이기에 exact derivative를 따라 infinitesimal gibbs energy를 표현할 수 있다.
dG = Vdp - SdT
maxwell relationship을 이용하면 다음과 같은 표현을 얻을 수 있다.
∂μ∂Tp=-Sm & ∂μ∂pT=Vm
이때 phase transition이 대개 등압조건에서 진행하는 것을 목표로 하기에 왼쪽의 식을 이용하면 phase transition이 진행되는 이유를 알 수 있다.
Sm은 모든 온도 범위에서 항상 양수이기에 μ 는 항상 음수이며, Sm(g)>Sm(l)>Sm(s) 의 크기관계를 갖는다. 이를 고려하여 μ-T 그래프를 얻을 수 있으며 그림 1로 표현했다.
특정 온도구간에서 물질들은 하나의 phase를 가지려 하며, 가장 낮은 μ 를 유지하려 한다. 이를 위해 system의 온도가 높아질수록 분자 사이의 거리를 늘려 안정한 상태를 유지하려 한다. 그렇기에 특정 온도를 기준으로 phase transition이 발생하며, 이 현상이 관찰되는 온도를 상 변화 온도(transition temperature)이라고 한다.
3) 상변화의 분류 (The Ehrenfest classification of phase transitions)
한편, chemical potential이 변화하는 경향을 기준으로 phase transition을 분류할 수 있는데, 이를 Ehrenfest classification이라고 하며, 그림 2처럼 표현한다.
이는 transition temperature에서 μ 의 변화 경향성을 기준으로 분류한다. 만약 해당 지점에서 μ 가 미분가능하게 연결되어 있다면 Second Order transition이라고 한다. 이 변화에서는 maxwell relationship을 이용했을 때 Vm과 Hm이 연속인 것을 알 수 있다. 반면, μ 가 미분 불가능하게 연속이라면 First Order transition이라고 한다. 이때에는 transition point에서 Vm과 Hm이 증가하는 것을 확인할 수 있다.
4. 상평형 곡선 (phase equilibrium diagram)
Theory 3에서 살펴본 순수한 물질에 대한 phase transition을 p-T의 관계를 통해서 살펴볼 수 있으며 이를 그래프로 표현한 것을 상평형 곡선(phase equilibrium diagram)이라 했다.
특히 phase boundary는 상변환이 진행되는 지점으로 두 다른 phase가 동적평형을 이루고 있다. 그림 3의 오른쪽 상평형 곡선을 기준으로 AT를 승화곡선, BT를 융해곡선, CT를 증기압력곡선이라고 하며 각각 고체, 액체, 기체의 증기압력을 표현한 것이다. 물의 융해곡선은 다른 물질과 달리 음의 기울기를 갖는데 이는 물의 밀도 변화 경향성이 다른 물질과 그 특성을 달리하기 때문이다. 추가적으로 T는 고체, 액체, 기체가 동시에 존재하는 삼중점이며, C는 임계점으로 증기압력곡선의 최대값이 형성되는 점을 말한다. 그림 3의 phase diagram은 순물질에 대한 것으로 정확한 수치를 얻으려면 system을 한 물질로 빈틈없이 채운 후 p와 T를 조정하면서 나오는 특성들을 측정해야 한다.
5. Clausius-Clapeyron equation
액체의 아래 첨자를 1, 증기의 아래 첨자를 2라고 하자.
상 변화 과정에서 동적 평형을 이루고 있으므로 (가정)
dμ1=dμ2⋯①
이때 G = H - TS, H = U + pV 이므로 이 수치들을 infinitesimal scale에 대해 표현하고 chemical potential을 표현하기 위해 단위 몰 당 수치를 얻으면 dμ=Vmdp-SmdT⋯②
①, ②를 이용해서 식을 정리하면
Vm,1dp-Sm,1dT=Vm,2dp-Sm,2dT⇒dpdT=∆Sm∆Vm⋯③
VLE에서는 온도 변화가 없으므로 G = H - TS를 통해서 ∆S=∆H/T 임을 얻을 수 있으며 상 변화 중 ∆Vm=Vmg-Vml 이지만, 기체의 몰 부피가 액체에 비해 매우 크기에 무시하면 (가정)
dpdT=∆HmTVmg⋯④
infinitesimal property에 대해 macroscopic property로 전환하기 위해서 적분을 진행해야 한다. 이때 생성되는 기체를 이상적이라 하고 (가정), 상 변화 중 필요한 열의 양이 온도에 대해 독립적이라고 하면 (가정)
Vmg=RTp⇒lnpP0=-∆HmR1T+C⋯⑤
이 식을 Clausius-Clapeyron equation이라고 하며, lnp와 1/T에 대해 plot해서 얻은 그래프의 기울기를 이용하면 해당 phase transition에서의 필요한 열의 양(엔탈피)를 얻을 수 있다. P0 은 log의 진수 부분에는 무차원수를 사용해야 하기 때문에 붙여준 수치이며 실험에서 사용한 단위를 따른다. C는 plot된 그래프에 의해서 정해지는 상수다. 이를 무시하고 싶으면 두 상태에 대해 Clausius-Clapeyron equation를 적용한 아래의 식을 이용하면 된다.
lnpapb=-∆HmR1pa-1pb
6. 기체의 상태 표현
1) 이상기체 상태 방정식
기체분자운동론을 만족하는 기체를 이상기체(ideal/perfect gas)라고 하며, 몇 가지 property에 대한 아래의 관계식이 성립한다.
pV=nRT
(p: 기체의 압력, V: 부피, n: 기체의 몰수, R: 기체 상수, T: 기체의 온도)
2) 실제 기체 방정식
하지만 실제 기체는 이상기체와 달리 고유의 부피를 갖고 있으며, 분자 사이의 상호작용이 존재한다. 이처럼 이상기체 방정식에서 실제 기체가 보이는 거동성을 반영하여 이상기체 상태방정식을 기반으로 modeling한 여러 식이 있는데, 대표적인 몇 가지에 대해 살펴보겠다.
① Viral Coefficients와 Compressibility factor
이상기체 상태 방정식을 power series형태로 expansion하여 실제 기체의 거동성을 수학적으로 해석할 수 있도록 만든 식이다.
pVm=RT1+BVm+CVm2+⋯
여기서 표현되는 B와 C를 Viral Coefficient라고 한다. 다만, C는 B의 비해 매우 작은 경우가 많기에 편의를 위해서 계산 시 C에 대해 무시하고 계산하는 경우가 많다. Virial Coefficient는 온도에 의한 함수 B(T), C(T) 등으로 표현된다.
식의 길이가 길어지는 것을 방지하기 위해 이상 기체의 몰 부피에 대한 실제 기체의 몰 부피의 비율을 compressibility factor Z로 정의하고, 이를 이상기체 방정식에 적용한다.
pVm=ZRT
(Vm: 실제 기체의 몰부피, Z: compressibility factor)
한편, 위의 두 식을 p, V, T에 대해 정리하여 표현하면 Viral Coefficient와 Compressibility factor 사이의 관계성을 확인할 수 있다. C를 무시하면,
Z=pVmRT=1+BVm+CVm2+⋯⇒ Z=1+BpRT
② Vander Woals Equation과 reduced property
이상기체와 실제 기체 사이의 거동성의 차이 중 기체 자체의 부피 및 기체 사이의 상호작용을 주요 차이점으로 두고 이상기체 식을 개선한 것을 Vander Woals Equation이라고 한다.
p=RTVm-b-aVm2
원래는 a와 b는 기체의 종류마다 다른데, critical point에 대한 현재 상태의 비율을 통해 얻은 reduced property를 이용하면 이 방정식을 기체의 종류와 관계없이 적용할 수 있게 된다.
Ⅳ. Apparatus & Chemicals
Chemicals
물질 이름
화학식
화학식량(g/mol)
밀도(g/mL)
녹는점(℃)
끓는점(℃)
증류수
H2O
18.019
1.00
0
100
표 SEQ 표 \* ARABIC 1실험에서 사용하는 물질의 정보
Ⅴ. Procedure
1. Round-bottom flask에 증류수 100mL를 넣는다.
2. 냉각기와 Reflux condenser를 연결한다,
3. 냉각기의 스위치를 켜고 냉각수의 온도가 15℃ 이하가 될 때까지 기다린다.
4. Vacuum pump를 작동시켜 manometer의 눈금이 200mbar가 될 때까지 감압한다.
5. Heating mantle의 전원을 켜고 온도를 천천히 증가시킨다.
6. 물이 끓을 때까지 기다린다.
7. 물이 끓었을 때의 manometer와 온도계의 압력과 온도를 측정하여 기록한다.
8. Stopcock를 열고 공기를 주입하여 manometer의 눈금을 상승시킨다.
9. 200mbar부터 1013mbar까지 5 point 이상 압력조건에서 물이 끓을 때의 온도를 측정한다.
10. 실험을 2회 반복한다. 실험을 종료한 후 장갑을 끼고 round-bottom flask를 정리한다.
Ⅵ. Data & Result
1. 실험 1
P (mbar)
ln(P/P0)
T (℃)
T (K)
T-1 (K-1)
215
5.370
57.9
331.05
0.00302
410
6.016
73.7
346.85
0.00288
615
6.421
83.8
356.95
0.00280
805
6.690
91.8
364.95
0.00274
990
6.897
98
371.15
0.00269
1013
6.920
100
373.15
0.00267
2. 실험 2
P (mbar)
ln(P/P0)
T (℃)
T (K)
T-1 (K-1)
210
5.347
60
333.15
0.00300
410
6.016
75
348.15
0.002587
610
6.413
84.7
357.85
0.00279
804
6.689
80.2
353.35
0.00283
990
6.897
97.8
370.95
0.00269
1013
6.920
100
373.15
0.0267
3. 실험 결과 정리 및 오차율
plotted equation
신뢰도
slope
∆Hvap,m (kJ/mol)
오차율 (%)
실험 1
ln(P/P0)=-4618.5(1/T)+19.333
0.9987
-4618.5
38.398
5.554
실험 2
ln(P/P0)=-4837.6(1/T)+19.986
0.8975
-4837.6
40.220
1.072
문헌값
ln(P/P0)=-4890.1(1/T)+C
∙
-4890.1
40.656
∙
Ⅶ. Discussion
이 실험은 특정 압력에서 물의 끓는점을 측정하여 증기압력과 끓는점 사이의 관계를 이해하는 것을 목표로 한다. 사용하는 물질의 특정 지점에서의 state를 결정하기 위해 phase rule에 대해 고민해볼 필요가 있다. air에 대해 무시했을 때 liquid to vapor transition이 발생하는 지점에서 # component = 1, # phase = 2 이므로 #DOF = #component - # phase + 2 = 1 -2 + 2 = 1이다. 즉, T와 p 중 한 가지 값만 결정하면 나머지 값도 결정되는 것을 알 수 있다. 실험 상에서 온도는 열을 다루어 조정하는데, 열은 관성을 갖고 있기에 원하는 수치로의 자유로운 조정이 힘들기에, 압력을 결정짓고 끓는 점의 온도를 측정하는 방법으로 실험을 설계했다. 실험에서 압력은 manometer를 이용해서 측정한다. 이는 gauge pressure을 표현해줌으로써 system의 순수한 압력을 표현되도록 한다.
물의 기화는 대표적인 1st order phase transition이기에 phase가 변할 때 molar volume과 molar enthalpy가 급격하게 변한다. 특히 엔탈피 변화는 몇 가지 가정을 이용해서 얻은 선형 방정식 Clausius-Clapeyron equation을 이용해서 구할 수 있다. 실제 진행한 실험 환경과 theory 5에서 설정한 가정들을 비교하여 오차 발생 원인 및 실제 값은 어떻게 나올지를 비교해보자. (discussion의 더 나은 전개를 위해 4가지 가정에 대해 임의로 번호를 매겼다.)
(가정 1) 분석하고자 하는 증기가 이상기체이다.
증발을 통해 형성되는 기체 분자를 온전한 이상기체로 고려하기에 실험 환경은 온도가 낮으며 어느정도 압력이 가해지고 있다. 그렇기에 Compressibility factor를 이용해서 실제로 slope은 어떠한 수치를 갖게 될 것인지 확인해보자. 특정 지점에서 Z=pVm/RT=1+Bp/RT 이므로,
second virial coefficient table for water에 나와있는 수치에 대해 linear interpolation을 적용하여 실험에서 사용한 온도에서의 B의 값을 얻었다. 이 값들에 의해 결정된 Z를 적분을 이용한 평균값 정리를 통해서 실험한 압력 구간에 대한 Zmean 을 결정했고, 이를 이용해서 얻은 보정된 수치 ∆Hvap, m 를 표 5에 정리했다.
slope
Z(min, max)
Zmean
∆Hvap,m
∆Hvap, m
변화율(%)
비고
실험 1
-4618.5
(0.98402,0.99434)
0.98795
38.398
37.935
1.21
감소
실험 2
-4837.6
(0.98401,0.99451)
0.99048
40.220
39.837
0.952
감소
표 5 실제 기체임을 고려하여 계산한 mean compressibility factor 및 ∆Hvap, m
실제 기체라고 생각했을 때 구한 엔탈피 변화는 실험 1과 2에서 모두 이상기체일 때보다 감소한 것을 확인할 수 있다. 이 결과는 정성적으로도 설명이 가능하다. 실험은 적당한 압력과 온도 하에서 진행되기 때문에 기체 분자들의 attraction이 우세한 상태에 놓여있다고 생각할 수 있다. 그렇기에 이상기체에 비해 실제 기체 분자들의 거리는 비교적 짧다. 즉, 액체 상태의 물이 이상 기체가 되는 데 비해 더 짧은 정도의 거리만 떨어지면 되므로 더 적은 에너지가 있어도 충분히 phase transition이 진행될 수 있다. 다만 이 modeling 방법도 한계가 존재한다. Z도 T에 대한 함수로 표현될 수 있음에도 이 값을 상수로 고려하여 equation을 얻었다는 점이다. Vander Woal’s equation에서 표현된 몰 부피 혹은 virial equation에서 표현된 몰 부피를 바로 대입해서 식을 얻는다면 비교적 정확한 분석이 가능할 것이다. 다만, 정성적인 설명에 따라 엔탈피 값의 변화 경향성은 Z를 이용한 modeling과 같을 것이며 변화 정도에만 차이가 있을 것으로 예상된다.
(가정 2) 기체의 몰 부피가 액체에 비해 매우 크기에 무시한다. ∆Vm=Vmg-Vml≈Vmg
만약에 반응 system의 크기가 충분히 크다면 이 가정에 대해서는 크게 언급할 필요가 없지만 실험 scale이 그 정도는 아니기에, 만약 계산과정에서 Vml 을 고려하면 어떻게 될 지 생각해보자. 어떤 vapor-liquid system이 liquid to vapor transition을 겪고 있다고 하자. 이때 기체의 몰 부피는 system의 온도와 압력에 의해 결정되며 물의 몰 부피는 거의 일정하다. 이를 설명한 것이 아래의 그림 7이다.
위에서 얻은 ∆Vm=RT/p-k 를 활용하여 식을 전개하면,
dpdT=∆HmT∆Vm=∆HmTRT/p-k
위의 first order nonlinear ODE를 풀면,
C1+Ei-k∆Hmp+∆Hmek∆HmpRT=fx,y=0 (Ei(x): exponential integral function)
하지만 위의 식은 implicit function이며 Ei(x)를 exponential하게 표현하는 것에는 어려움이 있다. 그렇기에 RT/p와 k의 unit은 cm3/mol으로 동일할 수 있는 사실을 이용하자. k는 항상 양수이므로 기체의 부피는 액체의 몰 부피를 무시했을 때보다 감소한다. 물의 부피를 무시했을 때보다 기체가 이동할 수 있는 부피의 감소한 정도를 비율 상수 a로 정의하고 이를 이용해서 표현하면,
이 유도를 통해서 정확히 어느 정도 값이 변화하는 것은 알기 힘드나, 물의 부피가 고려되는 상황에서의 증발 엔탈피가 그렇지 않은 경우보다 더 작다는 것을 알 수 있다. 다만 H2O(g) 몰 부피는 매우 H2O(l) 보다 매우 크기에 a의 값이 1에 수렴할 것이고 구체적으로 값을 구하더라도 큰 변화는 없을 것으로 예상된다.
(가정 3) 증발 시 필요한 엔탈피의 양은 온도에 대해 독립적이다.
엔탈피를 온도에 대해 독립적이라고 이야기했지만, 엔탈피 H를 maxwell relationship을 이용하면 exact differential dH = TdS + Vdp인 것을 알 수 있다. 즉, 실제 엔탈피는 측정하는 환경(온도, 압력 등)에 의해 영향을 받으며 phase transition을 분류한 그림 2에서도 이를 확인할 수 있다. 다만 모든 온도 구간에 대해 구하는 것은 많은 시간과 비용이 요구되므로 몇몇 지점에 대해서만 측정을 진행했으며 least squares approximation (이하 LSA)을 이용해서 얻은 그래프를 분석이 사용했다. LSA는 특정 지점들의 정보에만 의존하기에 한 부분의의 측정이 잘못되면 얻고자 하는 것과 차이가 날 수 있다. 실제 실험 1의 정확도 R은 99%로 확인되는 반면 실험 2는 89%로 비교적 신뢰도가 낮은 편에 속한다. 증발 시 필요한 엔탈피의 실제 크기는 Properties of Saturated Steam Table을 통해서 확인할 수 있다. Table에 없는 수치는 linear interpolation을 이용했으며 오차율은 (실험 - 문헌정보)/실험*100(%)를 각 실험에 대해 적용했다.
T(K)
331.05
333.15
346.85
348.15
353.35
356.95
357.85
364.95
370.95
371.15
373.15
Hvap(kJ/mol)
42.600
42.490
41.880
41.822
41.584
41.418
41.378
41.048
40.763
40.753
40.658
Hvap(kJ/mol)
실험 1 - 38.398
실험 2 - 40.220
±오차율
(%)
실험 1
-10.94
-9.07
-7.87
-6.90
-6.13
-5.89
실험 2
-5.64
-3.98
-3.39
-2.88
-1.35
-1.09
표 6 Steam table에서의 엔탈피 값과 실험에서 얻어진 엔탈피 값에 대한 증/감 표현 오차율
실험 1과 2 모두 실제 포화 상태의 온도가 아닌 구간에 대한 값들을 계산한 것이기에 정량적인 분석은 불가능 하다. 실제 측정되어야 하는 값보다는 더 적은 에너지가 필요하다고 측정되었다는 정보만 절댓값을 취하지 않은 오차율을 통해서 생각해볼 수 있다. 보다 주목해야 하는 점은 포화상태가 형성되는 지점에서의 온도가 증가할수록 상변화 시 필요한 엔탈피의 값이 작아진다는 것을 정성적으로 이해하는 것이다. 온도가 올라갈수록 액체의 물 분자는 더 높은 에너지를 갖고 있는 상태를 유지한다. 그렇기에 기체상태가 되기 위해서는 보다 적은 에너지만 가해주면 되는 것이다.
위의 가정 1 ~ 가정 3을 살펴봄으로써 실제 물이 끓기 위해서는 이상적인 상황하고 약간 다를 수 있다는 것을 알 수 있다. 그 중 1013mbar에서 측정한 수치에 대해 이야기를 해보자. 이 압력의 크기는 알려져 있는 대기압의 크기(1atm=1.013bar=760torr)와 부합한다. 이 지점에서의 물의 끓는 점은 100℃이며 두 번의 실험에서 이와 부합한 것으로 나타났다. 하지만 IAEA(International Atomic Energy Agency)에 따른 계량법에 따르면 대기압 하에서의 물의 끓는점을 99.98℃으로 정의한다. 이 차이는 실제 지구상에서 원소들의 동위원소가 존재하기 때문에 발생했다. 불순물이 포함된 바닷물 중 순수한 물에 대해, 동위원소를 포함하고 있는 물분자들의 비율을 고려하여 IAEA는 그 기준을 정했다. 이렇게 정의한 물을 VSMOW(Vienna Standard Mean Ocean Water)이라고 하며, 이를 이용해서 계량을 진행하면 물의 물리적 거동성을 보다 정확하게 설명할 수 있으며 다른 물성 측정의 기준으로 사용된다. 계량에 사용하는 물이 동위원소를 포함하지 않는 H2O여도 끓는점이 정확히 100℃가 아닐 수 있다. 대표적으로는 대기압을 정의한 상황과 실제 상황이 부합하지 않는 경우를 이유로 들 수 있다. 압력의 단위로 사용하는 torr는 0℃ 상에서의 수은 1mm가 갖는 압력을 표현한 것이다. 하지만 대부분의 끓는점은 상온에서 측정되기에 오차가 생길 수 있다. 또한 대기압은 공기의 무게를 기준으로 정의한 단위이다. 그렇기에 대기의 상태에 따라서 영향을 많이 받는다. 예를 들어 태풍이 형성되면 주변 공기의 압력이 낮아지기에 끓는점이 내려갈 수 있다. 그 외에도 공기 중의 기체 들이 실제로 물에 용해될 수 있기에 사용하는 물이 순수한 물이 아닌 점을 들 수 있다. 이를 예방하기 위해서 증류수를 사용해야 하며, 증류수만 포함되어 있는 피스톤을 준비한 후 실험을 진행해야 한다. 하지만 이번 실험에서는 이러한 점이 지켜지지 못했기에 Clausius equation을 유도할 때 했지만, 미처 살펴보지 못한 마지막 가정에 대해서 이야기하겠다.
(가정 4) 상 평형 진행 중에는 liquid H2O와 vapor H2O는 평형을 이루고 있다.
실험 중 온도를 측정하는 순간은 우리가 액체의 끓음을 관찰하는 순간이다. 하지만 열의 전달이 infinitesimal하게 잘 진행이 되었다면 물은 over-boiled될 수 있다. 이는 물의 상변화가 phase transition을 따르며 수학적으로 subcritical Pitchfork Bifurcation으로 해석될 수 있기 때문에 생각될 수 있는 상황이다. 즉 끓는 점이 되었음에도 불구하고 끓음이 발생하지 않을 수 있다. 하지만 이 현상의 확률은 거의 낮으며 그렇기에 기체와 액체 상태의 물이 서로 동적 평형을 이루고 있는 것은 맞다고 할 수 있다. 다만 이 평형을 단순히 순수한 물에 대한 평형상태로는 살펴보기 힘들다. vacuum pump 및 stopcock를 이용해서 실험 system의 압력을 조정하는데 그 크기는 물이 아닌 기체인 공기의 출입으로 조정되기 때문이다. 그렇기에 이번 실험은 물을 condensable component로 갖는 gas-liquid system 하에서 증기압을 측정했다고 생각하고 현상들을 설명해야 한다. 이 system에서 Rault’s Law for single condensable species이다. 이 개념은 gas-mixture에서 condensable species의 partial pressure가 시스템에서의 pure-component vapor pressure와 같다는 것을 의미하며, 식으로 나타내면 아래와 같다. 여기서는 water이 condensable하기에,
Pw=ywP=P*w(T)
즉, 우리가 측정했던 증기압은 공기 + 기체상의 물이었던 것이므로 Rault’s Law를 적용하여 순수한 물에 대한 증기를 얻어낸 뒤, 이에 대해서 다시 Clausius- Clapeyron equation을 적용해서 해석해야 한다. Properties of Saturated Steam Table을 이용해서 관측된 boiling point에 대응되는 압력은 기체상태일 때의 순수한 물의 압력이다. 이를 이용해서 system에서의 공기의 몰분율, 물의 몰분율을 각각 얻을 수 있으며 이 정보를 통해 얻은 순수한 물의 압력을 얻어낼 수 있다. 이를 바탕으로 얻은 Clausius- Clapeyron equation의 기울기로 필요한 엔탈피의 양을 다시 계산해보자.
equation
신뢰도
Zmean
∆Hvap,m (kJ/mol)
비고
실험 1
ln(P/P0)=-4618.5(1/T)+19.333
0.9987
0.98795
37.935
실험 1 pure-w
ln(P/P0)=-5050.4(1/T)+20.443
0.9995
0.98840
41.502
실험 2
ln(P/P0)=-4837.6(1/T)+19.986
0.8975
0.99084
39.837
실험 2 pure-w
ln(P/P0)=-5047.5(1/T)+20.453
0.9998
0.98940
41.520
표 7 Rault’s Law를 적용해서 얻은 pure water vapor (partial pressure)에 대한 정보
system의 model을 변형하여 얻은 정보를 표 7에 정리했다. 이 표에서 몇 개의 사실들을 확인할 수 있다. 우선, pure-water에 대한 정보가 매우 유사한 것을 확인할 수 있으며 증발 엔탈피가 41.5kJ/mol 정도인 것을 얻었다. 이는 앞서 표 6에서 표현한 온도 범위에 대한 엔탈피 값 중 중앙값과 유사한 수치이기에 온도의 분포에 대한 엔탈피 값이 잘 계산되었음을 확인할 수 있다. 그리고 두 equation의 신뢰도가 상승했으며, 특히 실험 2의 경우는 중간에 있던 noise값이 사실은 공기에 의했던 것을 확인할 수 있다. 이를 통해서 우리가 실험한 system이 gas-liquid system인 것을 다시 확인할 수 있으며, 이 상황에서의 분석은 Rault’s law가 적용되어야 하는 것을 알 수 있다.
증기압에 대한 논의는 화학공학 및 열역학에서 많이 논의되는 주제 중 하나이다. 실제로는 순물질보다는 용액이 2개 이상의 액체로 구성이 된 경우를 많이 다루게 되며, 이러한 용액의 거동성은 분별증류 등에 적용된다. 많은 석유 등 많은 액체 혼합물이 있겠지만 그 중에서도 2종류의 volatile liquid로 이루어진 ideal solution은 어떤 거동성을 보이는지 살펴보자. 이 혼합 용액 또한 Rault’s law를 이용하여 해석한다.
A와 B를 volatile한 liquid이며 두 liquid가 solution을 구성하고 있다고 하자. 이때, 두 물질의 조성에 따라서 형성되는 증기압의 크기는 바뀔 것이다. 이때 해당 용액의 전체 증기압은 기체의 몰 분율을 이용해서 표현할 수 있으며 이는 액체의 몰분율과 차이가 있다. 이는 두 용매 사이의 volatility가 다르기 때문이다. 그림 8의 왼쪽의 그림에서 보다 liquid-vapor의 정보를 모두 표현하고 싶을 때 그림 8의 오른쪽의 그림으로 p-z(fraction)선도를 얻는다. 이는 lever rule 등을 이용해서 해당 system이 갖고 있는 intensive property에 따라서 어떻게 액체의 조성이 구성되는지, 증기압의 조성이 구성되는 지를 해석할 수 있게 돕는다.
Ⅷ. References
1. Atkins, P W, and Paula J. De. Atkins' Physical Chemistry. Oxford: Oxford University Press, 2010.
2. Smith, J. M. (Joseph Mauk), Introduction To Chemical Engineering Thermodynamics. New York: McGraw-Hill, 2018
3. Felder, R. M., & Rousseau, R. W, Elementary principles of chemical processes. New York: Wiley, 2018
4. Allan H. Harvey and et. al, Correlation for the Second Virial Coefficient of Water, J Phys. Chem. Ref. Data, Vol 33, No. 1, 2004
5. IAEA, Reference Sheet for International Measurement Standards, VSMOW & SLAP reference sheet, 2006
명령을 따르도록 하는 취약한 조건은 아마 모든 문화에 존재할 것입니다. 그 중에서도 밀그램은 당대에 있었던 ‘예루살렘의 아이히만’ 사건을 보고 이 실험을 기획했습니다.[[1]] 명령에 복종하는 관료주의에 의해서 막대한 인명피해와 희생을 치뤘지만 단순이 시켜서 한 것이라는 아이히만의 주장은 그 시대 사람들을 충격에 빠트렸습니다. 이를 보고 언론은 ‘악의 평범성’을 외치며 우리도 모두 악인이 될 수 있다고 이야기했습니다. 다만, 밀그램의 생각은 조금 달랐습니다. 우리들의 본성 자체가 나쁜 것이 아니라 비인간성이 발현되는 조건이 있다고 생각했습니다. 그 조건으로 사람들이 권위체제에 속하게 되었을 때라고 말하며, 이를 보이기 위해서 실험을 설계합니다. 밀그램은 사람들이 도덕적 명령에 직면한 상황에서 언제, 그리고 어떻게 권위에 도전하는 지를 살펴보는 것을 목표로 했습니다.
2. (간단하게 살펴보는) 실험 내용 및 결과
밀그램은 전쟁 등 상황에서 느끼는 위기감과 헌신 정도를 실험실에서의 정도와 비교할 수는 없지만, 복종의 발현 여부를 관찰하는 것은 가치가 있다고 말합니다. 다만 권위를 대하는 인간 본성을 귀납적(실험적)으로 탐구하기에 밀그램은 한 번의 실험만으로는 불가능하다고 판단했고, 개인적 특성 등 여러 변수를 조작한 18번의 실험을 설계하고 수행합니다.
실험실에는 3부류의 사람(실험자, 피험자, 희생자)있지만, 실험자와 희생자는 연구실에서 사전에 부른 연기자이기 때문에 ‘피험자’의 행동을 판단하면 됩니다. 자세한 내용은 ‘권위에 대한 복종_추가자료’파일을 같이 보면 되며, 여기서는 실험의 분류와 그 결과에 대해서 살펴보도록 하겠습니다. 복종했다고 판단하는 기준은 전체 참여 피험자 중 최고 전기자극 450V까지 피험자가 희생자에게 가한 사람의 비율입니다. 여기서 말하는 기존과 유사한 결과는 첫번째 실험의 복종 결과를 뜻하며, 65%인 것을 알고 보면 좋을 것 같습니다.
1) 희생자와 피험자의 물리적 거리 변화
- 둘 사이의 거리가 가까워서 피험자의 인식에 희생자가 생생할 때 복종의 비율은 현저히 감소
2) 실험자, 희생자, 피험자의 특징 변화
- 실험환경, 성별, 계약관계의 변화에는 기존의 결과와 유사
- 실험자와 피험자의 물리적 거리가 멀어질 때 복종의 비율은 감소
3) 역할 바꾸기
- 실험자가 전기자극을 중단할 것을 말하고, 희생자가 전가자극을 촉구할 때 복종하는 사람이 없었음
-> 명령하는 말 자체가 아닌 명령하는 사람의 권위를 따르는 것을 확인할 수 있음
4) 권위자 사이의 갈등
- 실험자가 2명이며, 그 둘 사이의 의견이 반대된다면 복종하는 사람이 없었음
5) 피험자 집단 형성
- 피험자의 동료가 전기자극에 반대할 때 복종하는 사람이 없었음
- 피험자가 방관자로 존재할 때 대부분 복종함
3. 복종 발생의 원인과 이로부터 벗어나는 원리
이 책에서 밀그램은 진화론적 관점, 인공 두뇌학적 관점, 모델링 관점 등 다양한 관점에서 복종이 발생하는 이유에 대해서도 이야기하지만, 내용 흐름에 방해가 될 것 같아 추가자료에 넣어두었습니다. 밀그램은 위의 관점들 보다는 우리가 권위체계 안에서 대리자적 상태에 진입하기 때문에 복종을 하는 것이라고 말합니다.[[2]] 즉, 어떤 사람이 사회적 상황에서 신분상 더 높은 사람의 통제를 받을 수 있다는 식으로 스스로 정의할 때, 더 이상 자기 행동에 책임감을 갖지 않으며, 스스로를 다른 사람의 소망을 달성하는 도구로 생각해버리기에 권위에 대해 복종이 일어난다고 이야기합니다.
밀그램은 복종의 원인이 되는 상태를 규명하는 것뿐 아니라 이와 관련된 4가지 변수를 고려합니다. 자율적 상태에서 대리자적 상태로 넘어가게 하는 선행 조건, 대리자적 상태를 지속하도록 하는 결속 요인, 그리고 대리자적 상태의 전환으로 관찰되는 여러 특성인 결과, 그리고 도덕적 가치관과 권위가 충돌할 때 발생하는 긴장 사이의 관계를 도식화해서 아래의 그림처럼 표현합니다.
1) 선행조건
선행조건은 장기적인 원인과 즉각적인 원인으로 나눌 수 있습니다. 우선 장기적인 원인은 사람이 성장하는 과정에서 암묵적으로 권위에 순응하는 법을 배운 것을 이유로 들 수 있습니다. 가족에서는 부모님에게, 학교에서는 선생님에게, 직장에서는 상사에게 복종을 하게 되며 우리들은 복종을 통해서 성적, 승진 등 보상을 받기에 권위 체계가 익숙해온 삶을 살고 있음을 말합니다.
사람은 성장하면서 새로운 권위 체계로의 입장을 반복하기에, 새 권위 체계에서 복종하게 되는 즉각적 원인에 대해서도 살펴봐야 합니다. 첫 번째로는 큰 권력차이가 나지 않더라도 우리가 누군가의 용모, 기대심, 경쟁관계 등을 고려하여 권위자로 생각해버리는 경향성이 있습니다. 두 번째로는 물리적인 경계를 넘어서서 권위가 작동하는 공간으로 자발적으로 들어가는 경우가 많기 때문에 복종을 하게 됩니다. 이 실험의 경우 자원해서 실험실에 들어가는 것이기에 복종에 대한 내적인 토대가 마련됩니다. 세 번째로는 권위자의 명령이 물리적인 공간의 맥락과 부합할 때 권위가 효과적으로 작용합니다. 마지막으로는 개인이 갖고 있는 이데올로기[[3]]와 명령이 부합해야 실제 복종으로 이어집니다. 이들을 종합하면 결국 복종은 외적 토대(환경)과 내적 토대(이데올로기, 책임감 등)이 모두 부합할 때 일어나는 것을 알 수 있습니다.
2) 구속 요인
누군가의 의식 상태가 대리자적 상태로 변하더라도 이 상태가 유지되지 않으면 복종은 진행되지 않으며 다시 자율적 상태로 돌아가게 됩니다. 밀그램은 대리자적 상태를 유지하는 힘을 구속요인이라고 말합니다. 즉, 내적으로는 권위자에게 투쟁하지만 그 마음이 실제 행위로는 이어지지 않게 하는 여러 심리적 요인을 뜻합니다. 첫 번째로는 실험 중 전기자극을 단계적으로 주기에 다음 단계가 가시적으로 보입니다. 즉 행동의 순차적인 특성이 정해져 있기에 피험자는 전기자극을 계속 주게 됩니다. 또한 피험자는 실험 수행이라는 책무를 갖고 있기 때문에 이를 져버리는 것은 쉽게 거부가 불가능 합니다. 그리고 사람들이 사회화를 하고 싶어하는 불안감을 갖고 있습니다. 이를 해소하는 방법은 다양하나, 권위자에게 인정을 받으면서 그 불안을 해소할 수 있기에 권위자로부터 쉽게 벗어나지 못하게 됩니다.
3) 결과
대리자적 상태가 지속되면 사람의 몇 가지 특성이 변화하는데, 이를 간단하게 살펴봅시다. 사람들은 자신이 처한 사회적 상황이 갖는 의미를 해석하려 합니다. 이때 합법적인 권위가 이들에게 가해진다면 그들의 사고방식을 조정하게 됩니다. 그 결과 사람들은 행동의 결과에 대한 책임감을 상실합니다. 이 현상은 자아상이 정의되는 방식으로 설명할 수 있습니다. 대개 자아상은 타인이 바라보는 나에 의해서 정의되기도 하지만, 내가 말하는 나에 의해서 정의됩니다.[[4]] 만약 어떤 사람이 대리자적 상태로 돌입한다면, 내가 말하는 자신을 배제한 채 동기를 권위자로 삼으며 타인의 시선에서 자신을 정의하려는 욕구가 상승합니다. 즉 제시된 목표(실험의 경우 전기충격을 가하는 것)를 완벽하게 수행하는 데 열의를 보이게 되는 것입니다. 한편, 명령은 메시지와 수행 요구가 결합된 개념입니다. 그렇기에 대리자적 상태는 명령 수행의 충분 조건이 아니라, 복종의 가능성을 높여주는 상태임을 뜻합니다. 즉, 대리자적 상태는 복종의 필요조건 중 하나입니다.
4) 긴장과 긴장 해소
마지막으로 우리들은 어떻게 불복종을 하게 되는지에 대해서 살펴봅시다. 이를 위해서 잠깐 다른 이야기를 해보려 합니다. 만약 우리가 완벽하게 위계질서에 종속이 되었다면 긴장이 발생하지 않고 주어진 일들만 수행하는 기계가 되었을 것입니다. 하지만 실험 결과 많은 피험자들은 전기충격을 가하기에 내적인 갈등을 표현했습니다. 즉 우리들이 새로운 위계질서에 진입하게 된다면 긴장이 발생함을 확인할 수 있습니다. 실험자의 권위와 남아있는 자아(도덕적 행동)의 잔재가 서로 갈등하기 때문입니다. 우리들은 이 긴장을 긍정적인 방향으로 해소할 때 비로소 권위에서 벗어날 수 있습니다. 밀그램은 이를 불복종이라고 말합니다. 불복종은 다음과 같은 순서를 따라 발생합니다.
- 현 상황에 대한 내적 의심
- 의심의 외적(가시적) 표현: 실험자에게 불안 호소
- 이의제기: 실험의 당위성에 대한 반박
- 위협: 실험을 진행하지 않겠다고 선언
- 불복종: 실제로 전기충격을 가하는 것을 중단
위의 긴장 해소 메커니즘을 따르는 것은 매우 어려우며 각 단계 사이사이에서 구속 요인이 개입합니다. 그렇기에 우리를 포함한 사람들은 대부분에 권위에 복종하게 되는 것입니다. 또는 부정적인 긴장 해소 방법인 회피, 부정, 약한 복종, 책임 회피를 선택하게 됩니다.[5]구속 요인을 모두 이겨내고 불복종에 다다른 사람들은 신의를 저버렸다는 괴로움에 고통을 받습니다. 순종적인 피험자가 아닌, 불복종을 선택한 주체적인 사람들이 행동에 따른 부담을 경험하게 됩니다. 실제로 집단의 명령에 대해 반한 사람들이 당대 또는 그 이후로 트라우마를 겪는 것을 종종 뉴스에서 확인할 수 있습니다.
4. 밀그램 실험의 교훈
밀그램이 이 실험의 결과로, 그리고 해석으로 보여주고자 하는 메시지는 다음과 같습니다.
“어느 곳에서나 권위에 대한 복종이 너무나도 쉽게 발생한다.”
“그리고 우리의 행동은 대부분 맹목적이거나 관습에 응하는 뿌리 깊은 습관을 따른다.”
적대감을 갖지 않고 있던 평범한 사람들도 시스템에 의해서 파괴적 과정에 대리자로 (무)의식적으로 변모할 수 있음을 알아야 합니다. 실제로 밀그램이 실험을 진행하기 전 해당 실험의 결과를 예상해달라는 설문조사를 요청했습니다. 대부분의 사람들은 450V에 해당하는 전기자극을 거의 주지 않을 것이라고 예상했습니다. 하지만 실험 결과 65%의 사람들이 전기자극을 가했습니다. 아이히만의 괴물 같은 행동을 설명하기 위해서는 개인이 야만적이고 뒤틀려있다는 설명이 필요했습니다. 왜냐하면 개인이 아닌 사회 구조로 인해서 비도덕적인 행동을 한다고 설명되면, 누구라도 악인이 될 수 있음이 설명되기 때문입니다. 아쉽게도, 실험 결과와 대부분의 후속 연구들이 실제로 사회 구조의 영향으로 도덕성을 버리는 경우가 많이 관찰됩니다. 역사적으로도 많은 사실이 있기도 합니다. 밀그램은 우리들의 행동이 사실은 권위에 대해 순응한 것은 아닌지를 고민해보고, 무비판적인 사람이 악인이라는 것을 이야기하고 싶었다고 생각합니다.
5. 개인적인 의견
사람은 필연적으로 집단에 소속됩니다. 집단이 형성되면 관계의 질과 관계없이 위계가 형성됩니다. 그렇기에 우리들은 언제라도 권위자가 될 수 있습니다. 하지만 많은 사람들은 다양한 집단에 소속되더라도 같은 사고방식을 고집하는 것 같습니다. 저도 나름 조심하려 하지만 돌이켜보면 누군가에게 상처가 될 수 있는 행동들을 한 것 같습니다. 이 책은 사람들이 왜 권위에 대해 복종하는지를 설명합니다. 복종이 발생하는 원리를 알았다면, 이 현상이 발생하지 않도록 어떻게 해야 하는 지를 생각해봐야 한다고 생각합니다. 즉. 타인을 대할 때 긴장관계가 최대한 발생하지 않도록 하는 방법에 대해 고민이 필요하다고 느꼈으며, 이에 대해서 시간이 된다면 이야기를 해보고 싶습니다.
폭력적인 행동이 아니더라도 맥락에 의해서 사람의 행동이 결정되는 경우가 많다는 것을 알게 되었습니다. 우리들이 법과 규칙에 맞게 행동하는 것도, 밀그램의 실험도 예시에 해당합니다. 하지만 우리들은 사람이 속한 맥락을 무시한 채, 개개인이 한 행동의 결과로만 판단하는 경우가 많습니다. 또한 언론들은 자극적인 보도로 이를 매도합니다. 그리고 사람들은 겪어보지 않은 상황에 대하여 자신은 그러지 않았을 것이라며 도덕적 충만을 표현하기도 합니다. 절대적으로 비판을 받아야 할 대상이 있지만 생각보다 그렇지 않은 사람들도 많다고 생각합니다. 그렇기에 누군가를 이야기를 해야 할 때 맥락을 한 번 더 고려한다면 섣부르게 내린 평가로 상처를 받는 일이 조금은 줄어들 것 같다고 생각했습니다. 저도 앞으로 조심하고 싶습니다.
감사합니다.
[1] ‘예루살렘의 아히미만’은 꽤 알려진 도서입니다. 한나 아렌트가 직접 책을 출판하기도 했습니다. 다만 책을 다 읽는 것은 시간적으로 무리가 있기에 궁금하신 분들은 아래의 링크를 참고해주세요. 설민석님이 한 티비 프로그램에서 이 책의 요약본을 강의해주시는 영상입니다. https://www.youtube.com/watch?v=9JW8ijjz9sU
[2]대리자적 상태(agentic state): 한 개인이 권위 체계 안으로 편입되었을 때, 스스로를 더 이상 개인적 목적을 위해 행동하는 것으로 보지 않으며 타인의 바람을 실행하는 사람으로 자신을 평가하는 상태. 자율성과 반대의 개념으로 생각하면 이해하기 편할 것 같습니다.
[3] 이데올로기(ideology): 개인이 인간/자연/사회에 대해 품는 현실적이며 이념적인 의식의 형태 (쉽게 말하면 가치관)
[4] 8월 활동 중 아마 인간실격에 대해 이야기하면서 꺼냈던 주제인 것 같습니다. 이 부분은 앞으로 계속 고민해보겠지만, 밀그램도 자아정체성의 정립을 타인과 나, 두 관점에서 살펴본 것 같습니다. 성격의 탄생 등 자아정체성에 대해서 다루는 책이 많이 있는 것으로 알고 있습니다. 기회가 된다면 MBTI, 성격 등에 대해서 이야기해보고 싶습니다.
어떤 반응 정보를 해석할 때 우주(universe) 전체를 고려하는 것이 아닌, 관심 있는 부분을 분석한다. 이를 계(system)이라고 하며, 이를 제외한 나머지 부분을 surrounding이라고 한다. system과 surrounding의 boundary를 기준으로 열과 물질의 흐름 여부를 따라 system을 다음과 같이 분류할 수 있다.
열의 흐름
물질의 흐름
open system
O
O
closed system
O
X
isolated system
X
X
2) system에서 진행되는 반응에 의한 열교환
system이 isolated만 아니라면 system과 surrounding 사이에서 열 교환이 발생할 수 있다. system에서 진행되는 반응에 의해 열이 유입되면 이 system에서 진행되는 반응을 흡열 반응 (endothermic reaction)이라고 한다. 반대로 system내의 반응에 의해서 system의 온도가 내려간다면 이 반응을 발열 반응 (exothermic reaction)이라고 한다.
2. 내부에너지와 엔탈피
1) 내부 에너지 (internal energy)
system의 전체 에너지를 의미하며 potential energy와 kinetic energy의 합을 의미한다. 한편, isolated system에서는 system에 가해진 일 w 또는 열 q에 의해서 internal energy의 변화량을 측정할 수 있다.
∆U=w+q
2) 엔탈피 (enthalpy)
internal energy와 달리 system의 volume이 자유롭게 별할 수 있을 때 내부 에너지의 변화는 system의 부피 변화를 유발할 수 있기 때문에 항상, 가해진 열에 비하여 변화하는 정도가 작다. 즉, 압력이 일정한 상황에서 외부에서 가해준 열 에너지를 내부의 enthalpy 변화량과 같다고 정의하고, 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.
H=U+pV⇒∆H=qp
한편, 우리가 생각하고 있는 일반적인 상황은 closed or isolated system이다. 하지만, open system에서 엔탈피를 설명할 수 있다. 유체가 open system을 형성하는 것은 특정 공간을 정상적으로 흐르고 있음을 의미한다. 유체가 갖는 내부 에너지를 U라고 할 때 이를 제외하고 유체를 흐르게 할 수 있는 일(에너지)이 필요하다. 일반적으로 기체의 일은 expansion work를 따르므로 에너지 pV에 의해 기체가 흐르며, 이를 유동에너지라고 한다. 내부에너지와 엔탈피의 개념을 이용하면 다음과 같은 식을 유도할 수 있다.
dU=dw+dq=-dpV+dq
dH=dU+d(pV)
dH=dq⇒∆H=q
이는 flow system에서는 열량의 변화량이 엔탈피의 변화량임을 알려준다.
3. 고분자 물질의 특성
1) 고분자의 특이적 거동
고분자는 일반적인 단분자와는 다른 거동성을 보인다. 단순히 크기만 커서 그런 것은 아니며, 아래의 세 가지 이유 때문이다.
① 사슬의 뒤얽힘 (chain entanglement)
고분자가 단량체 사이의 결합에 의해서 형성된다 단량체를 A라고 했을 때 단순한 -A-A-A-A- 형태로 존재한다고 생각할 수 있다. 하지만. 단량체 사이의 상호작용에 의해 유연한 형태로 존재한다. 즉, 항상 선형성을 보이는 것이 아니라 서로가 꼬인 형태로 존재할 수 있다. 그래서 특정 온도에서는 고 분자를 쉽게 늘일 수 있지만, 또 어떤 온도에서는 고분자에 변형을 주는 것이 어렵다.
② 분자 사이의 상호작용에 의한 가중 (summation of intermolecular force)
분자 사이에서는 다양한 상호작용이 존재한다. 일반적으로 공유결합, 이온결합, 수소결합, 쌍극자-쌍극자 결합, Van der Waals 상호작용이 존재한다. 고분자는 많은 단량체로 구성이 되어 있기 때문에 각각의 상호작용이 서로 중첩될 수 있다. 즉, 고분자 사이의 상호작용이 강해질 수 있어 예상과는 다른 경향성이 관찰될 수 있다.
③ 느린 움직임 (slow motion)
작은 분자는 독립적으로 행동할 수 있기 때문에 빠른 속력을 가질 수 있다. 하지만, 고분자는 작은 분자들이 결합한 형태로 존재하기 때문에 각 단량체의 움직임들에 의한 알짜 움직임을 관찰할 수 있다. 따라서 고분자는 매우 느린 움직임을 보이며, 이는 용액에서 점도를 결정하는데 영향을 미친다.
2) 고분자의 가열과 상전이
고분자 물질도 물질의 한 종류이기 때문에 가열을 하면 상이 변화한다. 하지만, 단순한 분자들과는 달리 위의 언급한 고분자만의 거동성 때문에 일반적으로 분자와는 다른 몇 가지 물리적 상태를 관찰할 수 있다.
열, 물리량 사이의 흡열/발열 관계
① 유리 전이 온도 (glass transition temperature Tg)
유리와 같은 비정질 고체가 가열에 의해 점성이 있는 상태로 변화할 수 있는 지점을 유리 전이 온도라고 한다. 예를 들면 고체 상태로 존재한 고분자가 고무 같은 상태로 변하는 지점을 뜻한다. 즉, 고분자가 움직이기 시작하는 지점을 의미한다. 고분자는 같은 구조가 지속적으로 관찰되기 때문에 측정 사슬을 단위 길이(segment)로 본다. 각 단위 사슬은 온도가 증가하면 회전을 할 수 있는데, 이 상태의 온도는 유리 전이 온도를 갖는다. 유리 전이 온도는 DSC를 이용하면 측정을 할 수 있으며, 이에 대해서는 DSC 부분에서 자세하게 소개하겠다.
② 결정화 온도 (crystalline temperature Tc)
안정 상태에 있는 고분자는 기본적으로 사슬이 얽힌 상태, 즉 무정형 상태(amorphous state)로 존재한다. 하지만, 특정 온도에 도달하면 고분자가 준 결정화 상태(semicrystalline state)에 도달한다. 이 현상이 나타나는 지점의 온도를 결정화 온도라고 한다. 결정화 온도가 될 수 있는 지점은 넓으나 결정 생성이 가장 빠르게 진행되는 지점의 온도를 결정화 온도로 정의한다.
③ 용융온도 (melting temperature Tm)
용융 온도는 고분자가 고체 상태에서 액체 상태로 변화할 수 있는 지점을 의미한다. (비결정성 고분자의 경우는 논의에서 제외한다,) 다만, 그 기준을 명확하게 할 필요가 있다. 결정이 열에 의해서 모두 녹아 용융 상태가 될 때까지 가해진 열은 상변화 온도와 같이 잠열로써 물질에 흡수된다. 결정성 고분자의 경우에는 최후의 결정이 용융화 될 때의 열을 용융점이라고 한다.
4. 열 분석 (Thermal Analysis)
특정 물질이 용해하는 등 상태의 전이가 발생할 때 물리적이 상태가 변하며, 이 과정에는 항상 열이 흡수되거나 방출된다. 열을 표현할 수 있는 지표는 다양하나, 각각의 특성에 맞는 측정 방법이 존재한다. 열 분석 방법에는 어떤 종류가 있는지 아래의 표로 정리했다.
물리적 변수
열 분석 기술
측정 변수
열용량, 엔탈피
DTA
Differential Thermal Analysis
에너지 변화 dH/dt
DSC
Differential Scanning Calorimetry
온도 변화 dT
중량
TGA
Thermogravimetry
무게
기계적 특성
TMA
Thermomechanical Analysis
부피변화 dL/dV
DMA
Dynamic Mechanical Thermal Analysis
Damping의 변화
1) DTA와 DSC의 비교
이 중에서 이번 실험에서는 DTA와 DSC에 대한 실험을 진행하므로, 이에 대해서 살펴보도록 하자. 각각의 특징을 간단하게 개괄해보도록 하자. DTA는 온도에 변화에 따라 시료 및 기준물질 사이에 발생하는 온도차를 측정하는 것이며, DSC는 온도의 변화에 따라 시료와 기준 물질 사이에서 흐르는 열의 양을 측정하는 방법이다. 즉, 두 방법 모두 에너지의 변화가 수반됨을 알 수 있다. 두 열분석 방법의 특징을 비교해보도록 하자.
DTA
DSC
측정 방식
시료-기준물질 온도 차이 측정
시료-기준물질 온도 보정을 위한 열량
열량 측정
정확한 측정 어려움
측정 가능
승온 속도
열변화 지점에서 승온 속도 변화
승온 속도 항상 일정
기준선 복귀
기준선 복귀에 어느정도 시간 필요
기준선 복귀 빠름
시행 온도
고온에서 사용 가능 (1000℃ 이상)
550℃ 이상 사용 힘듦
사용 시료
금속, 무기물에 주로 사용
유기물, 종종 무기물
두 분석 방식은 각 특징에 대해 서로 다른 성격을 갖고 있다. 이제 각 측정 방법의 원리를 살펴보도록 하자.
2) DTA(Differential Thermal Analysis)의 원리와 특징
DTA는 일정한 속도로 시료에 온도 변화를 주었을 때 reference와 시료 사이의 온도 차이를 측정하고 이를 열량으로 변환하여 그 값을 측정하는 것이다. DTA 실험은 시료(s)와 reference(r)사이의 온도 차이를 측정하고 온도를 측정하여 온도를 표현하고 두 온도 사이의 차이를 그래프로 표현할 수 있다.
DTA 장치와 열 변화 그래프
∆T 그래프에서 peak가 시작하는 지점은 반응의 시작 혹은 상전이의 시작을 의미한다. 또한 peak의 정점은 해당 반응이 종결되는 지점을 의미한다. Tg는 유리전이 온도, Tc는 결정화 온도, 쓰은 용융 온도, Td는 산화 온도를 말하며, 온도를 더 가하게 되어 시료가 분해되는 지점도 존재할 수 있다.
3) DSC(Differential scanning Calorimetry)의 원리와 특징
DSC는 온도 변화에 대한 시료의 에너지 변화를 측정하는 열 분석 방법이다. 다만, reference와 시료에 동시에 열변화를 주어 reference와 시료가 갖는 에너지 차이를 함수로 표현한다. DSC는 일반적으로 전력 보상 DSC (power compensation DSC)와 열 흐름 DSC (heat flux DSC)이 있다.
① 전력 보상 DSC (Power Compensation DSC, 이하 PC-DSC)
PC-DSC 장치
PC-DSC는 시료와 reference를 가열을 각각 분리하며, 가열로도 독립적으로 분리되어 있다. 다만, 각각의 가열로는 Pt reinforcement(Pt sensor)로 연결이 되어 있다. 시료의 온도가 변하면 reference와 시료의 온도 차이를 감지하여 이를 보완하기 위해 전기에너지를 공급한다. 즉, 일정한 압력이 가해진 상황에서 이동한 에너지를 측정하므로 dH/dt를 온도에 대한 함수로 표현한다. 한편, DSC 곡선에서도 peak가 관찰되는데 peak의 크기는 엔탈피의 변화와 비례한다.
peak의넓이=k∆H
다만, 전기에너지의 변화를 이용해서 에너지 변화를 측정하는 것이므로, 시료 및 장치의 열용량, 열전도도 등은 k값에 영향을 주지 않는다. 즉, 상수 k 단순한 값의 환산을 위해 사용된 것이며 온도를 독립변수로 갖지 않는다.
PC-DSC 분석법에는 장점과 단점이 존재하는데, 이를 아래의 표로 정리했다.
장점
단점
1. 열량을 직접적으로 측정하므로 속도가 빠름
2. 시료 사용량의 단위가 작음
3. 온도 변화를 즉각적으로 측정 가능하며 안정적
4. Pt를 sensor로 이용하여 높은 선형성을 보이며 보정이 쉬움
1. 가열기-sensor를 연결하는 전선이 외부에 노출되어 오염에 취약함
2. 가열로의 수리가 불가능하여 고장 시 직접 교체 필요
3. 내구성 약함
4. 사용할 수 있는 온도의 폭이 좁음
② 열 흐름 DSC (Heat Flux DSC 이하 HF-DSC)
HF-DSC 장치
HF-DSC는 PC-DSC와는 다르게 하나의 열원으로부터 시료와 reference가 같이 가열된다. 그리고 두 물질 사이의 온도 차이가 감지 sensor에 의하여 감지된다. 그리고 시료-reference 온도 차이가 발생하더라도 단순한 온도의 차이만 감지될 뿐 열 변화를 보상하기 위한 에너지 흐름은 발생하지 않는다. 즉, 단순한 온도 차이가 열량의 차이로 해석되어 결과값을 얻기 때문에 DTA의 원리와 비슷하다. HF-DSC에서는 여러 열적 정보(시료 및 장치의 열전도도, 열용량 등)의 영향이 존재하기 때문에 이를 보정을 해야 정확한 데이터를 얻을 수 있다. HF-DSC도 마찬가지로 장단점이 존재하며, 아래의 표에 정리하였다.
장점
단점
1. 시료가 열분해, 가스 발생 등과 같은 오염에 강함
2. 가열로의 수명이 긺
3. 가동할 수 있는 온도의 범위가 넓음
1. 전압의 변화가 온도의 변화보다 작아 오차가 크게 발생하며, 선형성이 나쁨
2. 열에 대한 정보를 잘 감지하지 못하고 열량 계산이 힘듦
3. 등온, 급격한 냉동에 취약
4. 분해능이 낮음
③ DSC 측정 시 필요한 조건 및 유의사항
ⅰ) 시료의 형태 - 파우더, 필름, 칩, 슬러리, 겔, 용액 등 다양한 형태로 이용 가능하다.
ⅱ) 시료의 중량 - sample의 양이 적은 것이 여러 변수를 고려했을 때 실험을 진행하기 편하다.
ⅲ) 시료 packing - 시료와 plate 사이의 접촉을 최대로 하는 것이 좋기 때문에 균일하게 채운다.
ⅳ) 승온 속도 - 승온 속도는 분해능. 전이 온도, peak에 영향을 미치기 때문에 적절히 고려하여 설정한다.
ⅴ) 측정 환경 - 열에 대한 안정성을 요구하므로 질소, 헬륨을 주로 사용한다.
4) DSC의 결과 분석
DSC를 통해 얻은 그래프는 heat flow를 표현하나 엔탈피의 정의에 따라서 ∆H=q라고 생각할 수 있다. 이 사실을 바탕으로 고분자 시료에 대한 여러 물리량들을 분석할 수 있다. 일반적으로는 DSC 분석 결과로 얻은 그래프와 base line 사이의 넓이를 이용하여 값을 구한다.
DSC 분석 열 흐름 그래프
m×∆Hm=k×A
m: 시료의 질량, ∆Hm: 단위질량당 엔탈피 변화, k: 기기 별 상수, A: base line - peak 면적
그리고 이 특성을 이용하면 고분자가 가열에 의해 보이는 물리량들을 측정할 수 있다.
① 흡열 반응 및 발열 반응
흡열 반응은 base line을 기준으로 peak가 위로, 즉 위로 볼록한 그래프가 관찰될 때 해당 구간에서 흡열 반응이 진행되었다고 한다. 이는 흡열 반응에서 엔탈피 변화량이 양수 값을 갖기 때문이다. 반대로 발열 반응은 base line을 기준으로 peak가 아래로 형성되어 아래로 볼록한 그래프가 관찰되는 구간에서의 반응을 말한다. 발열 반응에서는 엔탈피의 변화량이 음수 값을 갖기 때문이다.
② 유리 전이 온도
그림 SEQ 그림 \* ARABIC 6유리 전이 온도 구하기
유리전이 온도 이전의 base line과 유리 전이 온도 이후의 base line을 기준으로 해당 구간에서 maximum slope를 갖는 직선을 그어 onset, end point를 구한다. 두 지점의 평균 온도를 유리 전이 온도로 그어 생각할 수 있다.
③ 결정화 온도 및 결정화도(crystallinity)
그림 SEQ 그림 \* ARABIC 7결정화 온도 및 결정화도 그래프
결정화 온도는 peak가 최대로 나타나는 지점의 온도를 말한다. 한편, 결정화도는 결정성 고분자가 어느 정도로 결정화가 되었는지 확인할 수 있다. 이는 해당 peak를 포함하는 구간에 base line을 긋고 결정화도를 생각할 수 있다.
crystallinity=∆H∆Hat 100%
위의 식에서 ∆H는 base line - peak의 넓이이며, ∆Hat 100%은 Polymer Data handbook을 기준으로 한 α-crystalline material의 엔탈피 변화량이다.
④ 용융 온도
그림 SEQ 그림 \* ARABIC 8용융 온도 그래프
고분자의 특성을 설명에서 말했듯이, 유리 전이 상태와 결정 상태를 거쳐 결정이 모두 사라질 때 까지의 온도를 용융 온도라고 한다. 이 부분도 그래프의 peak가 나타나는 부분을 용융 온도로 정의한다.
⑤ 열용량 Cp
열용량은 시료의 온도를 1℃ 또는 1K를 올리는데 필요한 열량을 의미한다. 단위는 JK-1이다. DSC 결과 분석에서는 결과로 관찰된 heat flow와 승온 온도를 이용하면 열 용량을 구할 수 있다.
1. 마태복음 효과 마태복음 효과를 다음과 같이 바꿔 말할 수 있다. “있는 자는 더 많이 가질 수 있으며, 없는 자는 있는 것조차 뺏길 것이다.” 이는 시작의 차이는 미미할 수 있지만, 결과는 크게 차이가 날 수 있음을 의미한다. 성공은 개인적 특성에 의해서 정의되는 경우가 많다. 하지만, 시작하는 시기 등 다른 요인에 의해서도 바뀔 수 있음을 항상 인지해야 한다. 특정 그룹에서 특정 기간의 출생 자가 많이 분포하는 현상을 발견할 수 있다. 이는 모집 기간의 불공정성에 따른 ‘재능의 누적’의 차이에 기인한다. 남들보다 더 먼저, 많이 학습 할 수 있기에 이는 결과적으로 큰 차이를 낸다. 시작의 차이, 학습 환경의 차이가 남들과 구별되는 차이를 이끌어 낼 수 있다.
2. 1만 시간의 법칙 재능은 개인적인 요소로 평가되기 마련이다. 하지만, 성공은 생각보다 간단히 찾아오지 않는다. 성공은 ‘시대의 산물’이다. 혁명이 시작될 때 이에 접근할 수 있는 나이대에 태어나야 하며, 이를 충분히 자신의 것으로 만드는 연습을 해야 한다. 우리가 소위 ‘천재’라고 하는 사람들의 연습량은 ‘그저 잘한다, 일반적이다’라고 불리는 사람들의 연습량을 거뜬히 웃돈다. 진짜 성공한 사람들은 충분한 연습량을 해냈고 그 고통을 이겨냈다는 것이다. 물론 이는 단순히 이루어진 것이 아니다. 성공을 뒷받침해줄 기회를 잡아야 하고, 수련의 과정을 당연시 해야한다. 기회의 획득, 그리고 충분한 연습이 성공을 이루는데 필요한 지름길이다.
3. 위기에 빠진 천재들 노벨상 등 여러 한 분야에서 정점을 찍은 사람들은 모두 천재라고 사람들은 쉽게 생각한다. 하지만, IQ와 같은 지능은 성공을 보장하지 않는다. 오히려, 남들과 비슷한 삶을 사는 경우가 많다. 실제로, 천재들 중에서 천재를 뽑아서 삶을 관찰한 결과, 타인과 비슷한 모습으로 사는 모습 을 보였다. 즉, 재능은 일정 요건만 충족된다면 ‘성공’의 범주에서 큰 차이를 보이지 않는다. 천재들의 상상력은 멈춰있으며, 이는 천재들의 위험을 시사한다.
4. 랭건과 오펜하이머의 결정적 차이 – 위기에 빠진 천재들 Part 2 천재는 두 부류가 있다. ‘성공하는’ 천재와 ‘실패하는’ 천재. 시작점은 서로 비슷했으나 환경, 즉 주변인과의 관계가 천재의 성공을 좌지우지했다. 재능있는 사람들은 어디에나 존재한다. 하지만 자신 혼자 재능이 있다고 여기는 것과 자신이 재능이 있다고 남들에게 알리는 것은 큰 차이가 있다. 이는 일반 지능이 아니라 실용 지능에서 확연한 차이를 보인다. 실용 지능은 당면한 상황 에서 자신의 의견을 누구에게, 언제, 어떻게 전달하는 능력을 의미한다. 이 능력은 어렸을 때부 터, 자신의 의견을 적극적으로 말하던 습관을 기른 사람들에게 더 크게 발현된다. 가정환경에 기인할 수 있다. 하지만, 적극적으로 말할 수 있냐/없냐의 판단을 하는 것이므로 이를 연습한다면 보다 실용 지능을 기를 수 있다고 생각한다. 반드시 기억하자. 혼자 성공할 수 없다.
5. 조셉 플롬에게 배우는 3가지 교훈 소위 말하는 ‘흙수저 성공담’ 사람들은 이렇듯 어려운 환경에서 노력하면 성공할 수 있는 클리셰 를 선호한다. 하지만, 이런 이야기에도 숨겨져 있는 배경이 있으며 성공할 수 밖에 없던 이유가 존재한다. 우리들은 이런 점들에 주목해 얻을 수 있는 것에 주목해야 한다. 1) 유태인 정체성 – originality의 부당함이 오히려 기회로 다가왔다. 2) 통계학의 선물 – 시간의 흐름에 맞추어 더 유리한 분야가 분명히 존재한다. 과거 유태인은 차별을 받았다. 같은 업종에 일하더라도 서브업무를 주로 담당했다. 하지만, 시간 이 흘러 경제 흐름이 바뀌었다. 이는 서브업무가 메인으로 급부상하게 되는 계기가 되었다. 결국 약 1만 시간 동안 서브업무를 하던 자는 메인의 위치에 서서 성공할 수 있었다. 이를 환경적 요소의 우연으로 성공했다고 볼 수도 있다. 하지만, 주어진 기회를 잡고 성공할 수 있었던 것, 이는 실력이라 봐도 무방하다. 즉, 현재 성공하고 있는 업무를 보는 것이 아닌, 앞으로 성공할 것을 찾아 미리미리 연습해야 유리하다. 3) 내가 하는 일이 가치 있다고 믿기 – 직업에 대한 자부심 및 성취감 직업의 성취기준은 상대적이기에 같은 일을 하더라도 만족도는 당연히 다르다. 이때, 현재 하는 일이 자신의 일이라고 생각되면 보다 적극적으로 일에 임할 수 있으며, 일의 능률도 자연스럽게 상승한다. 보다 창의적이며, 자율적이고, 노력에 대한 보상이 연결되어 있다면 이는 매우 훌륭한 직업이다. 이는 자녀세대에도 전달되어 성공이 성공을 낳는 흐름을 보일 수 있을 것이다.
2부 유산 – 성공하는 사람들은 왜 성공하는지, 현재 일을 더 잘하는 방법에 대한 탐구
6. 켄터키주 할란의 미스터리 만약 어떤 사건이 발생했다고 하자. 대다수는 주어진 현상에만 주목한다. 하지만, 근본적이 원인 에 대해 파악하려면 지역의 문화적인 배경에 대해 이해할 필요가 있다. 생각보다 선조가 남긴 유산은 우리에게 큰 영향을 끼친다. 사회 및 경제적 배경은 우리의 행동의 이유에 답해준다. 문화적 배경을 이해한다면 서로의 행동을 이해할 수 있을 것이다.
7. 비행기 추락에 담긴 문화적 비밀 사람은 항상 대화한다. 서로 감정을 공유하며, 필요를 요구하며 항상 대화한다. 일상생활을 하거 나 비슷한 문화권의 사람들이 대화한다면 크게 문제는 없다. 하지만, 급한 순간에 서로의 필요를 요구할 때는 다른 관점이 필요하다. 대화는 직설부터 관용까지 표현하는 정도가 다르다. DPI(서 로의 위계질서를 인정하는 정도) 차이에서 기인한 문화 차이를 고려해서 얘기해야 한다. 의사소 통의 부재로 위기가 생길 수 있는 순간이라면 더 고려해야 한다. 대화를 할 때, 서로의 문화와 배경을 존중해야 한다. 이런 차이가 고려되지 않을 때, 요구는 서로에게 닿지 않는다.
8. 아시아인이 수학을 더 잘하는 이유 목표를 성취하려면 성실하게 노력해야 한다. 일이 힘들지라도 그 속에서 의미를 찾고 계속 해나가 야 한다. 어렵더라도 주어진 문제를 해결하려는 태도, 이 태도가 성공을 하는 데 중요한 역할을 한다. 쌀농사를 짓는 아시아권 사람들이 보다 성실하고, 꾸준하게 노력하는 모습은 수학 능력에소 반영된다. 더 확장한다면 원하는 분야에 대해 몰두하고 노력하면 성공을 할 수 있다.
9. 마리타에게 찾아온 기회 성공하기 위해서, 최소한으로 충족해야 하는 시간이 필요하다. 투자하는 노력과 시간에 대비해 몇 가지는 포기해야 할 것이다. 하지만, 작은 포기가 자신의 위치를 뒤바꿀 수 있다면, 이는 의미 있는 포기가 될 것이다. 또한, 빈부격차 때문에 방학에 할 수 있는 것들이 다르다. 가진 사람들은 더 많은 것들을 볼 수 있지만, 가지지 못한 사람들은 습득한 능력을 잃는다. 바꿔말하면, 견문을 키우면 보다 성장할 수 있다. 하지만, 쉬며 단련하지 않으면 안 배운 상태와 다를 바가 없다. 적당한 휴식 을 필요하다. 하지만, 꾸준하게 자신의 분야를 계속 연마하는 습관이 필요하다.