화공노트: 화학공학 살펴보기

Ⅰ. Title

재결정

Ⅱ. Purpose

산-염기 성질을 이용해서 용해도가 비슷한 두 물질 acetanilide와 Benzonic acid를 재결정을 통해 분리한다.

Ⅲ. Theory

1. 용해 과정

용액이 형성되려면 기존의 물질(용매)에 첨가한 물질(용질)이 균일하게 퍼져야 한다. 이러한 용액을 형성하는 물질의 능력은 1) 물질이 서로 섞이려고 하며 저항이 없는 상황에서 부피가 작은 물질이 부피가 큰 물질에 대해 확산되는 정도 2) 용해 과정에서 영향을 미치는 분자 사이의 상호작용의 정도에 의하여 결정된다.

1) 혼합에 대한 자연적인 경향성 (엔트로피)

혼합을 쉽게 이해하고자 우선 기체의 혼합 과정에 대해 고려해보자. 용기에 담긴 두 종류의 기체가 장벽으로 분리되어 있다고 하자. 만약 장벽을 제거하면 두 기체는 자발적으로 혼합되어 용액을 형성한다. 기체 분자들은 분리된 상태에 놓일 때보다 서로 섞여 무질서하게 분포할 때 더 큰 엔트로피 값을 갖기 때문이다. 기체의 혼합이 발생할 때는 계의 엔탈피는 거의 일정하다. 이는 기체 분자 사이에는 상호작용이 거의 없기 때문이다. 하지만 기체와 달리 용매 혹은 용질이 고체나 액체일 때는 분자 사이의 상호작용이 용액의 형성에 중요한 비중을 차지한다. 분자사이의 힘과 이와 관련된 에너지는 계의 엔탈피를 구성한다. 그리고 계의 엔탈피 감소는 분자 사이의 상호작용 증가를 의미한다. 이렇듯 어떤 반응이 자발적인지, 비자발적인지를 결정하는 데에는 엔탈피의 변화량과 엔트로피의 변화량을 동시에 고려해야 한다.

2) 분자간 힘이 용액의 형성에 미치는 영향

용액을 구성하는 용매와 용질 입자 사이에 작용할 수 있는 분자간 힘의 종류에는 분산력, 쌍극자-쌍극자 인력, 수소 결합, 이온-쌍극자 결합 등이 존재한다. 이 힘들은 용매와 용질을 구성하는 물질이 어떤 물질인가에 따라 결정된다. 용액이 형성되는 과정에서 3가지 분자간 상호작용을 고려해야 한다. ① 혼합을 위해선 용질 입자 사이의 거리가 충분히 멀어져야 하며, 이는 용질 입자들 사이의 상호작용을 극복해야 함을 의미한다. ② 마찬가지로 용질이 분산되려면 용매 입자 사이의 거리가 충분히 떨어져야 하며, 이는 용매 입자들 사이의 상호작용을 극복할 힘이 필요한 것을 뜻한다. ③ 용질과 용매 각각의 입자 사이의 거리가 멀어진 상태에서 용질과 용매 입자들 사이에서 상호작용이 발생해야 두 물질이 섞일 수 있다. 용액의 형성은 이 3가지 분자간 상호작용의 상대적인 크기에 의하여 결정된다. 용액은 용매 상의 상호작용과 용질 사이의 상호작용의 전체적인 세기보다 용질과 용매에 작용하는 상호작용의 힘의 크기가 더 클 때 형성된다. 

3) 용액 형성의 에너지론

이제 용액 형성에 미치는 두 인자를 고려하여 용액 형성을 에너지 관점에서 살펴보도록 하자. 대부분의 경우 용해 반응이 발생할 때, 엔탈피의 변화도 같이 발생한다. 엔탈피의 변화를 살펴보기 위하여 헤스 법칙을 이용해보자. ① 뭉친 용질 입자들이 각각의 입자로 분리되는 과정에서 수반되는 엔탈피 변화를 ∆H용질 이라고 하자. 용질 입자 사이의 인력을 끊어야 하므로 열에너지를 흡수하는 흡열 과정이며, 이는 ∆H용질>0 을 의미한다. ② 뭉쳐 있는 용매 입자들도 각각 입자로 분리되는 과정 중 발생하는 엔탈피 변화를 ∆H용매 라고 하자. 용질 입자의 엔탈피 변화와 마찬가지로, 용매 입자들도 입자간 인력을 극복해야 하므로 에너지를 흡수해야 한다. 이는 ∆H용매>0 를 뜻한다. ③ 용질과 용매 입자가 혼합될 때 발생하는 엔탈피 변화를 ∆H혼합 이라고 하자. 용질과 용매가 혼합되는 것은 물질 사이의 인력으로 인해서 보다 안정해지는 것을 의미하므로 에너지가 방출되는 발열 과정이다. 이는 ∆H혼합<0 을 의미한다. 용액 형성에서 발생하는 엔탈피 변화를 ∆H용액 이라고 하자. 이는 ①~③에서 정의한 엔탈피 변화의 총합을 의미하며 수식으로 표현하면 다음과 같다.

∆H용액=∆H용질+∆H용매+∆H혼합

∆H용액 의 부호를 파악하면 해당 용액이 형성될 수 있는지 파악할 수 있다. 만약 ∆H용액<0 이라면, 해당 용액은 쉽게 발생하는 경향이 있다. ∆H용액>0 이더라도 용액이 형성될 수는 있지만 만약 이 크기가 너무 크다면 용액이 형성되기는 쉽지 않다. 이를 밑의 그림으로 살펴보자.

형성된 용액이 이온성 수용액이라면 용액 형성의 엔탈피 변화를 조금 다른 관점에서 살펴볼 수 있다. 이온성 수용액의 경우 용매가 물이고 용질이 이온결합 물질이다. 우선 용질에 대해 먼저 살펴보자. 용질이 분리될 때 발생하는 에너지는 격자 에너지와 같다. 즉, ∆H용질→∆H격자 로 표현할 수 있다. 이온 사이에 작용하는 정전기적 인력을 극복해야 하기 때문에 ∆H격자>0 이다. 그리고 용매의 분산과 수화 과정이 거의 동시에 발생하기 때문에 ∆H용매+∆H혼합 을 동시에 생각하며 이를 ∆H용매+∆H혼합→∆H수화 로 표현할 수 있다. 물속에 분산된 이온은 용매에 둘러싸이며 안정해지기 때문에 수화과정은 발열 과정이고 ∆H수화<0 이다. 이를 종합하여 용액이 만들어 질 때 발생하는 엔탈피를 다음과 같은 수식으로 바꾸어 표기할 수 있다.

∆H용액=∆H격자+∆H수화

이온결합 물질이 물에 용해되어 형성된 용액은 그 과정에서 에너지를 방출하기 때문에 상온에서 쉽게 용액이 형성된다.

한편, 발열 용해 과정과 흡열 용해 과정과 달리 엔탈피의 변화가 거의 발생하지 않으면서도 용액의 형성될 수 있는데, 이는 엔트로피의 증가로 설명할 수 있다. 헵테인과 펜테인을 예로 들어보자. 이 두 물질은 모두 무극성이여서 ∆H용질+∆H용매 의 크기가 ∆H혼합 의 크기와 비슷하다. 그래서 ∆H용액≈0 이다. 하지만, 물질은 서로 혼합될 때 더 큰 엔트로피 값을 가지며, 자연계에서 반응은 엔트로피가 증가하는 방향으로 발생하기 때문에 자발적으로 용해가 발생한다.

2. 용해도와 용해 정도에 따른 용액의 종류

1) 용해와 결정화

용해 과정은 용매 물질에 용질 물질이 혼합되어 퍼지는 과정을 의미한다. 하지만 용매에 용질이 혼합될수록 용질입자끼리 서로 부딪혀서 다시 원래 용질 상태로 돌아가는 반응도 증가한다. 이렇듯 용액 형성의 역반응, 즉 용매에 혼합된 용질 입자가 다시 용질의 덩어리로 석출되는 과정을 결정화(crystallization)라고 한다. 이 과정을 반응식으로 표현하면 다음과 같다. (표기상의 어려움으로 정반응과 역반응을 따로 표기하였다.)

용해 반응이 발생하는 속도와 결정화 반응이 진행되는 속도가 같을 때 해당 용액은 동정평형(dynamic equilibrium)을 이루었다고 한다. 또한 일정한 온도에서 특정한 양의 용매에 대하여 동적평형에 이르기까지 필요한 용질의 양을 용해도(solubility)라고 한다.

2) 용해도에 따른 용액의 종류

포화용액(saturated solution)은 용매에 대하여 동적평형을 이루고 있는 용액을 의미한다. 만약 포화용액에 용질이 더 가해진다면 그 용질은 더 이상 녹을 수 없다. 반면, 포화용액을 형성하는데 필요한 용질의 양보다 더 적은 양의 용질을 녹여서 만든 용액을 불포화용액(unsaturated solution)이라고 한다. 한편, 높은 온도에서 형성한 포화 용액을 식혀서 용액을 제조하는 경우 등 특별한 조건에서 해당 온도의 용해도에 따른 용질의 양보다 더 많은 용질이 녹은 용액이 있는데 이를 과포화용액(supersaturated solution)이라고 한다. 과포화용액은 매우 불안정한 상태에 놓여있다. 그래서 결정씨(seed crystal)를 이용하거나 용기에 충격을 주어 과포화용액에 자극을 준다면, 여분의 용질이 결정화되어 과포화용액이 포화용액으로 바뀐다.

3. 용해도에 영향을 주는 요인

용해도는 일정한 값이 아니라 특정한 변수들의 조작으로 인하여 충분히 변할 수 있는 수치다. 용해도는 크게 분자구조에 의한 용질과 용매의 상호작용의 차이, 온도, 그리고 기체의 경우 압력에 의해서도 용해도 값이 변한다.

1) 용질과 용매의 상호작용으로 발생하는 용해도 차이

앞서 살펴봤듯이 용해과정을 이해하려면 용매 사이의 인력, 용질 사이의 인력, 그리고 용질과 용매 사이의 인력 사이의 관계를 고려해야 한다. 하지만 특별한 경우를 제외고는 용액 형성에는 용질과 용매 사이의 상호작용이 큰 영향력을 미친다.

용매와 용질의 상호작용을 극성 사이의 관계에 대해 살펴보기 위하여 특정 온도에서 물과 헥세인에 대한 알코올의 용해도를 살펴보도록 하자. 이때 ∞ 는 용질이 용매에 완전히 섞일 수 있음을 의미한다.

알코올은 극성을 나타내는 원자단인 -OH를 가지고 있어서 극성을 띠는 물에는 항상 잘 녹을 것처럼 보인다. 하지만, 기대와는 달리 탄화수소 사슬의 길이가 특정 값 이상을 나타내면 극성 용매에 대한 용해도보다 무극성 용매에 대한 용해도가 더 큰 값을 보인다. 이는 분자 내에서 극성 부분과 무극성 부분이 갖는 전자구름의 영역의 상대적 크기의 차이에 의하여 발생한다.

위의 그림은 알킬기의 길이가 충분히 차이나는 두 알코올의 전자구름 분포를 도식화한 것이다. 탄화수소 사슬의 길이가 짧다면 -OH가 차지하는 전자구름 영역이 커서 극성 용매와 쉽게 상호작용할 수 있다. 하지만, 탄소수가 증가하면 극성을 띠지 않는 영역의 전자구름의 크기가 더 크기 때문에 알코올이 물을 쉽게 끌어당기지 못하여 용해도가 감소하며, 오히려 무극성 용매인 헥세인에 대한 용해도가 증가하는 것을 알 수 있다. 이 점을 통하여 3가지 사실을 알 수 있다. 첫 번째로 분자 사이의 인력은 전자구름의 분포에 영향을 받는데, 용질과 용매가 갖는 분자간 인력의 종류가 유사할 때 쉽게 용해가 된다. 이 현상을 ‘비슷한 것은 비슷한 것을 녹인다’(like dissolves like)라고 표현할 수 있다. 그리고 용해도를 살펴보려면 용질의 분자구조와 전자구름의 분포 또한 살펴보아야 한다. 마지막으로 특정 용질이 극성 용매에만 또는 무극성 용매에만 녹을 수 있는 것이 아니라 전자구름에 의한 상호작용에 의하여 극성과 무극성 용매 모두에도 녹을 수 있음을 알 수 있다.

한편, 기체 용질의 경우 기체 분자의 분자량도 물에 대한 용해도에 영향을 미친다. 일반적으로 기체 물질의 분자량이 크면 분산력도 크기 때문에 용매와 용질이 서로 더 쉽게 끌어당길 수 있다. 이는 용액이 더 쉽게 형성될 수 있음을 뜻한다. 즉, 기체의 크기 혹은 분자량과 물에 대한 기체의 용해도는 비례한다.

2) 압력에 의한 효과

용질이 고체나 액체인 경우, 외부의 압력이 변하더라도 용해도가 크게 변하지 않는다. 왜냐하면 어떤 물질이 고체 혹은 액체 상태라면 각 상태에서 물질은 고유한 부피를 차지하고 있으며, 이 부피는 압력에 의하여 쉽게 변하지 않기 때문이다. 그러나 기체 상태의 물질의 경우, 외부 압력의 변화에 민감한 영향을 받으며 이는 기체 물질의 용질이 압력에 의해 용해도가 변하는 이유를 설명한다. 기체의 용해속도와 탈출속도가 같을 때 용액은 평형을 이룬다. 일반적으로 용매 위의 있는 기체 용질의 비율의 증가, 즉 기체의 부분압력이 커질수록 용매에 대한 기체의 용해도도 증가한다. 만약 용매와 기체가 들어있는 실린더에 압력이 작용한다면 실린더의 부피는 감소하며 내부의 압력은 증가한다. 그 결과 기존 평형 상태보다 기체 분자들이 수면에 더 부딪힐 수 있게 되어 용매에 녹는 기체의 양은 다시 평형을 이룰 때까지 증가한다. 이와 같이 일정한 온도에서 액체 용매에 대한 기체의 용해도는 용매 위의 기체의 부분압력에 비례하는 것을 알 수 있으며, 이를 헨리의 법칙 (Henry’s law)라고 한다. Sg 를 용매에 대한 기체의 용해도, Pg 를 용매 위에 존재하는 기체의 부분압력, 그리고 k 를 Henry 법칙 상수라고 할 때, 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

Sg=kPg

3) 온도 변화에 의한 효과

고체 용질과 기체 용질에 대하여 용해도는 비교적 다른 양상을 보인다. 우선 고체 용질의 용해과정은 대부분 흡열 과정이기 때문에 용액에 가해진 열이 증가하여 용액의 온도가 상승한다면 용해도도 증가한다. 예외적으로 Ce2(SO4)3는 용해과정 중 열을 방출하기 때문에 용액의 온도가 증가하면 용해도가 감소하는 것을 보인다. 기체 용질의 경우 용액이 열을 받으면 기체의 평균 분자 운동 에너지가 증가한다. 이는 기체가 기존보다 더 쉽게 용매에서 탈출할 수 있음을 뜻한다. 따라서 기체가 용질인 경우 용액의 온도에 대하여 기체의 용해도는 반비례관계를 나타낸다.

4. 순물질과 혼합물의 가열곡선

가열곡선은 가해준 열과 계의 온도 사이의 관계를 나타낸다. 가열곡선을 이용하면 물질의 상태, 물질의 온도가 상승할 때 필요한 열의 양, 상태가 변화할 때 필요한 열량 등을 알 수 있다. 일반적으로 물질이 열을 받으면 온도가 올라가므로 가열곡선은 대개 우상향하는 개형을 나타내지만, 가열하는 물질이 순물질일 때와 혼합물일 때 그 양상이 조금 다르게 나타난다.

1) 순물질의 가열곡선

이해를 돕기 위하여 순수한 물을 가열했을 때 나타나는 곡선에 대해 살펴보자. 가열 곡선은 크게 기울기가 0인 부분과 기울기가 양수인 부분으로 나누어서 볼 수 있다. 우선, 받은 열의 양과 관계없이 온도가 일정한 부분을 알아보자. 이 부분은 물질의 상태가 변하는 구간으로 물질이 열을 받더라도 그 열을 물질의 온도를 높이는데 사용하지 않고 물질의 상태를 바꾸는데 소비한다. 이 구간에서는 서로 다른 상태를 띠는 물질이 공존하며, 물의 경우 첫번째 상 변화 구간에서는 얼음과 물이, 두 번째 수평 구간에서는 물과 수증기가 같이 존재한다. 반면 가열된 만큼 온도가 올라가는 것을 보여주는 기울기가 양수인 부분에서는 물질이 항상 한 가지 상태로만 존재한다.

2) 혼합물의 가열곡선

혼합물의 가열 곡선은 순물질의 가열곡선과 조금 다른 양상을 보인다. 물과 에탄올을 혼합한 용액을 대상으로 살펴보자. 물과 에탄올을 혼합한 경우, 순물질의 가열곡선과 달리 기울기가 매우 작은 구간이 존재한다. 이 구간은 혼합물에서 끓는점이 낮은 물질의 상변화가 발생하는 구간이다.

에탄올은 물보다 끓는점이 낮기 때문에 물보다 먼저 끓을 수 있다. 에탄올은 끓는점에 도달하면 그 이후부터 받은 열을 상태가 변화하도록 사용하여 온도 변화에 영향을 미치지 않는다. 하지만 물은 에탄올의에 끓는점에서 기화하지 않으므로 가열된 만큼 받은 열을 물의 온도를 증가하는데 사용한다. 따라서 순물질과 달리 혼합물이 가열되어 더 낮은 온도에서 끓는 물질의 끓는점에 도달해 상태가 변화하더라도 온도가 일정하지 않으며, 온도가 계속 증가하는 구간을 확인할 수 있다.

3) 순물질과 혼합물의 가열곡선 경향성의 차이와 물질의 순도 파악

4-1), 4-2)를 통해서 혼합물의 경우 물질의 상태가 변하더라도 온도가 일정하지 않고 온도가 특정 범위에서 변화하는 것을 알 수 있다. 이 성질을 통해서 물질의 순도에 대해 파악할 수 있다. 얻으려고 하는 물질에 불순물이 포함되어 있다면, 가열되어 상태가 변할 때 온도가 상승한다. 만약 불순물이 많이 포함되어 있다면 상변화시 측정되는 온도 구간이 넓어지며, 순수한 물질일수록 이 구간의 넓이는 줄어든다. 하지만, 보다 확실한 논의를 하려면 일반적인 온도계의 사용이 아닌 가열 시간에 대해 온도 변화를 정확하게 측정할 수 있는 기구를 이용해야 한다. 일반적인 온도계를 사용하면 정확하게 온도 변화의 경향성이 달라지는 지점을 정확하게 측정할 수 없기 때문이다.

5. 재결정의 이해

이번에 진행하는 실험에서 아세트아닐라이드와 벤조산의 혼합 시료를 온도와 pH에 따른 용해도의 차이를 이용하여 순수한 아세트아닐라이드와 벤조산을 분리한다. 이번 실험을 도식화해서 표현하면 다음과 같다.

물에 대한 아세트아닐라이드와 벤조산의 용해도, 각 물질의 분자량 등 정보를 이용해서 분리 과정 중 고려해야 하는 반응들과 필요한 시료의 양들에 대해서 알아보자.

1) pH에 의한 용해도 변화를 이용한 벤조산 용해 및 필요한 3M NaOH 수용액의 부피

상온(25℃)에서 벤조산의 용해도는 3.4g/L, 아세트아닐라이드의 용해도는 5.4g/L으로 물에 잘 녹지 않는 것을 알 수 있다. 물에 대한 용해도나 온도에 의한 용해도 차이가 크기 않아서 단순한 온도에 의한 용해도 차이를 이용하면 시료를 분리할 수 없다. 그래서 벤조산이 pH에 의하여 용해도가 달라지는 것을 이용하여 벤조산과 아세트아닐라이드의 용해도를 차이를 두고 시작한다. 물에 의한 용해도가 낮기 때문에 시료와 물을 혼합하더라도 큰 변화를 관찰하기 힘들다 하지만, NaOH 수용액을 첨가하면 상황이 달라진다. 벤조산의 분자식은 C7H6O2이지만, 시성식으로 표현하면 벤조산은 C6H5COOH로 카복시기를 포함하고 있는 카르복실산이기 때문에 산성을 띠는 물질임을 알 수 있다. 그래서 염기성을 띠는 수산화나트륨과 벤조산이 반응하면 중화반응이 일어난다. 한편, 벤조산은 약산이기 때문에 벤조산에서 유래한 이온은 물과 반응하여 다시 벤조산으로 돌아가고자 한다. 벤조산과 NaOH에 대한 반응식과 생성된 염에 대한 염의 가수분해 반응은 아래와 같다.

 만약 벤조산을 중화하기 위해 필요한 NaOH를 딱 맞게 첨가하면 염의 가수분해에 의하여 남아있는 벤조산이 있을 수 있으며, 이는 시료에 완전한 분리에 방해가 된다. 그래서 중화하는데 필요한 양의 1.5배에 해당하는 NaOH 수용액을 넣어서 염의 가수분해 반응을 방지하여 벤조산이 모두 녹을 수 있도록 한다.

이제 3M NaOH 수용액을 얼마나 넣어주어야 하는지 살펴보도록 하자. 벤조산과 아세트아닐라이드 혼합 시료 2α g 중 50%를 벤조산이라고 가정하므로, 시ㅇ료 속 벤조산의 질량을 α g 이라고 할 수 있다. 벤조산의 분자량은 122.122g/mol 이므로 시료 속 들어있는 벤조산의 몰수는 α/122.122mol 이다. 한편, 벤조산이 모두 반응하기 위하여 반응 몰수비에 따라서 α/122.122mol 이 필요하다. NaOH 수용액의 몰 농도가 3M이므로 필요한 부피를 V라고 했을 때 다음 식이 성립한다.

분리를 위해서 사용한 시료의 양이 1g 이므로 α=0.5 를 위의 식에 대입하고 완전한 벤조산의 용해를 위하여 중화에 필요한 용액의 부피의 1.5배를 하도록 한다.

따라서 벤조산의 용해를 위하여 3M NaOH 수용액이 2.0mL정도 필요하다. 만약 시료를 정확하게 1g 으로 사용하지 못했다면, 측정된 수치의 절반을 α 에 대입하면 실험을 진행할 때 필요한 수산화나트륨 용액의 양을 알 수 있다. 하지만 시료 자체가 완벽한 균일 혼합물이 아니기에 시료를 덜어서 사용할 때 해당 시료 중 벤조산이 50% 이상을 차지할 수 있기 때문에 염기성이 아니라면 NaOH 수용액을 조금 더 넣어주면 된다.

2) 온도에 의한 용해도 변화를 이용한 아세트아닐라이드의 석출

NaOH를 충분히 넣었다면 해동 용액에서 고체상태로 남아있는 물질은 아세트아닐라이드 또는 불순물이 남아있다. 아세트아닐라이드의 용해는 흡열반응이기 때문에 높은 온도의 물에서 더 많이 녹을 수 있다. 물이 증발되지 않도록 충분히 높은 온도에서 시료가 들어있는 용액을 가열하면 아세트아닐라이드보다 용해도가 낮은 불순물을 제외하고는 모두 녹을 수 있다. 만약 해당하는 불순물이 존재한다면 거름과정을 통해서 걸러주면 된다. 아세트아닐라이드조차 녹은 용액을 다시 식히면 용해도의 변화에 의하여 녹아 있던 아세트아닐라이드가 다시 결정형태로 석출된다. 이때, 용액을 지나치게 빨리 냉각해서 아세트아닐라이드 사이에 불순물이 섞이거나 결정이 너무 작게 형성되지 않도록 유의한다. 결정을 다시 거르고, 다시 결정화된 아세트아닐라이드가 용해되지 않도록 차가운 물을 이용해서 표면에 붙어있을 벤조산 나트륨을 최대한 제거하면 순수한 아세트아닐라이드를 얻을 수 있다.

3) pH와 온도에 의한 용해도 변화를 이용한 벤조산 재결정 및 필요한 5M HCl 수용액의 부피

아세트아닐라이드를 석출한 용액에는 NaOH에 의하여 용해된 벤조산이 존재하며, 용액을 다시 산성으로 바꾼다면 대부분의 벤조산은 용해되지 못하여 석출된다. 거른 용액에 5M HCl 수용액을 넣었을 때 발생하는 반응들과 벤조산을 모두 석출하기 위하여 필요한 HCl 수용액의 양을 살펴보자.

NaOH에 의해 용해된 벤조산의 몰수에 대해 α/122.122mol=t mol 이라고 하자. 반응 몰수비에 따라서 벤조산 나트륨은 t mol 이 있을 것이며, 용해시키는데 사용하고 남은 NaOH가 0.5t mol 이 있을 것이다. 벤조산 나트륨을 모두 벤조산으로 석출하기 위하여 남아있던 NaOH와 벤조산 나트륨과 모두 반응해야 하므로 HCl 1.5t mol 이 필요하다. 즉, 아세트아닐라이드 석출과정에서 넣어주었던 NaOH의 몰수만큼 HCl을 넣어주면 된다. t에 원래 값을 대입하고, HCl의 몰 농도가 5M이라는 것을 감안했을 때, 다음 식을 세울 수 있다. 필요한 HCl 수용액의 부피를 V라고 하자.

완전한 산성을 위하여 1mL를 첨가하는 것과 시료에서 α=0.5 라고 가정하므로 이를 대입해서 계산하면 필요한 5M HCl 수용액의 부피를 알 수 있다. 이를 V’라고 하자.

따라서 2.2mL 정도의 5M HCl 수용액이 필요하며, 이를 첨가하면 벤조산을 얻을 수 있다. 벤조산이 포함된 용액을 다시 가열하여 물에 대한 벤조산의 용해도를 높여 벤조산을 모두 녹인다. 시료에 첨가된 벤조산의 양에 따라서 물의 양이 충분하지 않을 수 있으므로 벤조산이 모두 녹을 때까지 물을 넣고 끓지 않게 가열한다. 앞서 아세트아닐라이드를 가열했던 것과 같이 최대한 순수한 벤조산을 얻도록 천천히 냉각하며, 재결정된 물질을 거르면 순수한 벤조산을 얻을 수 있다.

Ⅳ. Chemical & Apparatus

1. Apparatus

저울(weighing machine), 오븐(oven), 가열판(hot plate), 비커 100mL 2개, 눈금 실린더(measuring cylinder), 피펫(pipette), 유리 막대(glass rod), 시계 접시(watch glass), 온도계, 뷰흐너 깔때기, 감압 플라스크(filter flask), 감압기(aspirator), 거름 종이(filter paper), pH 지시종이(pH paper), 목장갑(cotton work gloves)

2. Chemical

벤조산과 아세트아닐라이드 혼합물 (1:1), 3M NaOH 수용액, 5M HCl 수용액

Ⅴ. Procedure

실험 1. Acetanilide의 분리와 재결정

1) 미리 준비된 벤조산, 아세트아닐라이드의 혼합시료(1:1)를 약 1g의 무게를 측정하여 100mL 비커에 넣고 15mL의 물을 가한다.

2) 시료의 50%가 벤조산(0.5g)이라고 생각하고 이를 중화시키는데 필요한 3M NaOH 수용액의 부피를 계산하여 그 양의 1.5배를 100mL 비커에 가한다. (약 2.0mL 정도)

3) 충분히 저어준 후에 pH 지시종이로 용액의 pH가 염기성인지를 확인한다.

(만약 염기성이 아니면 NaOH 수용액을 몇 방울 더 넣어주고 다시 확인한다.)

4) 용액을 끓을 때까지 가열한다. (고체가 완전히 녹지 않았다면 NaOH를 더 가해서 완전히 녹여준다.)

5) 비커를 시계접시로 덮고 용액이 식을 때까지 기다린다. (급하게 냉각시킬 경우 결정이 재배열 되는 시간이 모자라 작은 결정 밖에 생성되지 않아 완전한 결정화가 일어나지 않는다.)

6) 용액이 식으면서 서서히 아세트아닐라이드 결정이 석출된다. (잘 식지 않는다면 찬물이나 얼음을 사용한다.)

7) 거름 종이의 무게를 미리 잰 후, 뷰흐너 깔때기를 이용하여 침전물을 여과하고 차가운 물 2mL씩 2~3회 정도 씻어준다. (여과액 전체는 실험 2에서 다시 사용해야 하므로 버리지 않도록 주의한다.)

8) 오븐에서 침전물을 완전히 말려 무게를 재고 녹는점을 측정한다.

실험 2. Benzoic acid의 분리와 재결정

1) 실험 1에서 얻은 여과액에 5M HCl 용액을 가하면 용액이 산성이 되면서 벤조산이 뿌옇게 결정화되는 것을 볼 수 있다. (가하는 HCl 용액의 양은 앞서 첨가한 NaOH 용액의 양과 비슷하게 첨가하고, 확실히 산성을 만들어 pH paper로 확인하다.)

2) 용액이 끓을 때까지 가열한다. (고체가 완전히 녹지 않았다면 물을 2~3mL 더 가해 완전히 녹여준다.)

3) 100mL 비커에 시계 접시를 덮어 완전히 식힌다.

4) 용액이 식으면서 서서히 벤조산 결정이 석출된다.

5) 뷰흐너 깔때기에 거름종이를 깔고, 침전물을 여과한 후 차가운 물 2mL씩 2~3회 정도 씻어준다.

6) 거름종이를 오븐에 완전히 말려 무게를 재고, 녹는점을 측정한다.

<주의사항>

1) 재결정 석출 시 과한 충격을 가하거나 온도를 급격히 내리면 결정이 작아져 걸러지지 않을 수 있으니 주의한다.

2) 남은 산 용액은 폐산 통에, 남은 염기 용액은 폐염기 통에 버린다.

3) 실험이 끝난 후 석출된 시료들은 잘 포장하여 고체 폐기물에 버린다.

4) 감압기(Aspirator)를 사용할 때 역류하지 않도록 주의한다.

5) 산, 염기를 사용하므로 주의한다.

6) 녹는점 측정기 사용시 capillary가 부러지지 않도록 주의한다.

Ⅵ. Data & Result

1. Data Sheet

* 계산 시 혼합 시료에서 벤조산과 아세트아닐라이드의 무게가 각각 50%라는 조건 하에서 값을 구했다.

Ⅶ. Discussion

1. 실험 진행 이유 및 현상 관찰

혼합물을 분리할 수 있는 특성에는 여러가지가 있다. 다만 혼합물을 구성하는 물질이 비슷한 특성을 갖고 있다면 한 가지 요인만 이용하면 물질을 분리해내기가 쉽지 않다. 이번 실험에서 분리하려는 Acetanilide(이하, 아세트아닐라이드)와 Benzonic acid(이하, 벤조산)도 온도에 따른 물에 대한 용해도가 비슷하기에 단순한 물에 대한 용해도의 차이만으로는 물질을 분리할 수 없다. 한편, 벤조산이 카복시기(−COOH)를 포함한 약산이며, 염기와 쉽게 반응한다. 이 특성을 이용해서 물에 대한 용해도와 pH에 의한 용해도의 특성을 이용해서 혼합된 물질들을 분리한다. 혼합물의 구성물질이 물에 대한 용해도가 비슷하기 때문에 우선 벤조산과 강염기 Sodium Hydroxide(이하, 수산화나트륨)의 반응으로 먼저 벤조산을 용해한다. 벤조산은 약산이기에 중화 반응을 일으키더라도 염의 가수분해로 인해 용해가 되지 않은 상태로 돌아갈 수 있다. 이를 고려하여 벤조산을 완전히 중화하기 위해 예상된 수산화나트륨의 양보다 1.5배 많은 2mL 정도를 넣으면 될 것으로 확인했으나, 벤조산의 포함 비율이 혼합시료의 50%가 아닐 수 있다는 가능성을 고려하여 실제 실험에서는 수산화나트륨을 3mL 정도 사용했다. 혼합 시료와 수산화나트륨을 포함한 수용액에는 이온 형태로 용해된 벤조산 이온과, 아직 충분히 용해되지 못한 아세트아닐라이드가 포함되어 있을 것이다. 최대한 많은 아세트아닐라이드를 얻기 위해서 일반적인 고체는 계의 온도가 높아짐에 따라 용해도가 증가하는 성질을 이용했다. 아세트아닐라이드는 95℃에서 물 1L에 대해 50g이 녹을 수 있으며, 실제 실험에서 사용된 물의 양은 약 18mL로 이에 대해 아세트아닐라이드는 같은 온도에서 0.9g이 녹을 수 있다. 최대한 순수하고 많은 양의 아세트아닐라이드를 습득하기 위하여 육안으로 결정을 찾을 수 없더라도 물이 거의 끓을 때까지 기다려 시료 속의 아세트아닐라이드가 충분히 녹을 수 있도록 했다. 아세트아닐라이드를 다시 결정 상태로 얻고자 용액을 식혔다. 원래는 상온에서 식혀 결정이 최대한 크고 잘 형성될 수 있도록 해야 하는데 시간상의 문제로 얼음을 이용해서 용액을 최대한 빠른 시간에 충분히 식혔다. 거름종이만 이용하는 것 보다 빠르게 용액에서 결정 형태의 고체만 얻고자 감압 장치를 이용해서 용액을 걸렀다. 다만, 수용액의 부피에 비해 다소 큰 비커를 사용했기에 얼음에서 이를 식히는 과정에서 열교환이 쉽게 발생해서 물이 거의 남지 않았다. 그래서 비커 내부에 붙어있는 결정을 떼어내고자 물로 섞는 과정을 추가했으며, 이때 너무 물을 세게 부어 결정이 비커 밖으로 나가지 않도록 물을 넣을 때 눈금실린더를 사용했다. 감압 후 결정 표면에 붙어있을 수 있는 벤조산이나 불순물을 제거하기 위해, 용액을 빠른 시간 내에 냉각한 것을 감안하여 눈금 실린더로 결정을 천천히 찬물로 세척했다. 한편, 걸러지고 나온 용액에 남아있는 벤조산을 다시 얻어내기 위하여 이온 형태로 존재하는 벤조산 이온을 다시 고체 형태로 바꿀 필요가 있었다. 이를 위하여 아세트아닐라이드만 석출하기 위하여 넣어줬던 수산화나트륨의 몰수만큼 hydrochloric acid(이하, 염산)을 넣어주었다. 이때 이론적으로는 염산 1.2mL 정도가 필요하지만 확실하게 벤조산을 석출하고자, 앞서 수산화나트륨을 3mL가량 넣었다는 것을 바탕으로 염산 3.5mL를 넣었다. pH의 변화로 더 이상 이온 현태로 존재하지 못하게 된 벤조산 이온이 다시 고체로 변하면서 용액이 뿌옇게 흐려지는 것을 확인할 수 있었다. 앞서 아세트아닐라이드를 석출했던 것처럼 용액을 가열하여 남아있던 고체를 모두 녹이고 다시 식혀 거름을 통해 벤조산 결정을 수득했다. 각각의 과정으로 얻은 결정은 아직 수분을 모두 포함하고 있는 상태이기에 질량을 정확히 측정할 수 없었다. 그래서 하루동안 오븐에서 건조를 했고 실험 다음날 측정한 질량에서 각 결정을 받치기 위해 사용했던 거름종이의 질량을 제외하여 수득한 결정 각각의 질량을 얻을 수 있었다.

2. 실험 결과 분석 및 오차 발생 이유

실험을 통하여 얻은 아세트아닐라이드와 벤조산의 실제 수득 질량과 수득률을 정리해보자.

* 여기서 말하는 이상적 상황은 전 실험 과정에서 불순물이 섞이지 않고 손실되거나 추가되는 질량이 없이 완벽하게 실험이 진행된 상황을 뜻한다.

우선 수득율에 대해서는 크게 논의하지 않겠다. 왜냐하면 재결정을 위해 사용했던 시료의 조성을 정확하게 모르기 때문에 정확한 수득율을 구할 수 없기 때문이다. 수득율에 대한 오차에 대해 논의하려고 하면 혼합 시료를 직접 만드는 과정도 실험 과정에 포함되어 있어야 할 것이다. 본론으로 돌아와, 수득율의 수치보다는 1) 아세트아닐라이드와 벤조산의 실제 수득 질량의 합이 0.2848g으로 실제 분석을 위해 사용했던 혼합시료의 질량 1.0015g보다 현저히 낮다는 점, 그리고 2) 수득한 아세트아닐라이드 혹은 벤조산이 얼마나 순수할 수 있는가에 대해 주목하여 실험 결과를 살펴봐야 한다.

1) 실제 수득 질량이 처음에 측정한 혼합 시료의 질량보다 현저히 낮음

수득 후 측정한 시료들의 질량의 총 합이 초기에 측정된 혼합물의 질량보다 매우 낮다는 것은 무게를 측정할 때 발생될 수 있는 오차보다는 또 다른 요인이 있기에 가능할 것이다. 이에 대해 살펴보자. 첫 번째로 용액들을 계속 옮기는 과정에서 시료들의 손실이 발생할 수 있다. 이번 실험에서는 시료를 끓이고 감압하는 과정에서 계속 용액을 옮겨야 한다. 그 과정에서 최대한 남은 방울까지 다 옮긴다 하더라도 실험자의 숙련도 미숙으로 인하여 눈치채지 못하고 미처 옮기지 못하고 비커, 감압 플라스크 뷰흐너 깔때기, stirring bar 등에 시료가 묻어있을 수 있다. 이는 시료가 손실되는 것을 의미하므로 후에 측정한 질량이 감소할 수 있는 원인에 해당한다. 또한 재결정 과정의 문제로 시료가 정확하게 수득되지 않았을 수 있다. 용해된 물질이 결정화되려면 외부의 충격 없이 최대한 천천히 식혀 충분한 크기가 되도록 해야 한다. 하지만, 보다 용이한 실험을 위해서 얼음을 이용해서 용액을 냉각했으며, 이는 급작스러운 온도 변화를 야기했다. 이는 곧 용해도가 급격하게 변해 녹아 있던 시료들이 충분히 얽히지 못하고 석출되어 버릴 수 있는 환경을 제공하는 것으 뜻한다. 또한 각 조의 용액을 개개인이 냉각한 것이 아니라 앞의 얼음통에 같이 넣고 냉각을 진행했다. 이는 다른 조원들이 비커를 넣고 빼는 과정에서 그 통에 있던 비커들에도 충격이 전해질 수 있음을 뜻하고, 이는 결정이 온전히 형성될 수 없는 가능성을 제시한다. 뿐만 아니라 최대한 많은 시료를 빼낼 수 있는 용액의 온도를 알아야 하는데 실험 수업 시 온도계가 제공되지 않아 적당한 시간이 흐른 것만으로 용액이 충분히 냉각되었다고 판단해서 감압 거름을 진행했기에 결정이 충분히 형성되지 않았을 수 있다. (다만, 만약 온도계가 제공된다 하더라도, 실험 결과에 영향을 주지 않을 정도로 오차가 나지 않게 하려면 용액을 매우 차갑s게 만들어야 한다. 그러나 실험실 환경에서의 계와 주변사이의 열교환만으로는 충분히 냉각하는 것이 사실상 불가능하기 때문에 온도계가 제공되었더라도 용해된 아세트아닐라이드를 모두 결정으로 석출시키는 것은 힘들었을 것이다.) 결정이 충분히 석출되지 않았다는 것은 용해된 시료가 모두 결정이 되지 않았음을 뜻하기도 하지만, 외부 영향 변화에 영향을 받지 않는 정도로 결정이 크게 형성되지 않았음을 뜻하기도 한다. 크기가 작은 결정은 후에 결정을 세척하는 과정에서 영향을 받을 수 있다. 용질의 크기가 작을수록 용질 사이의 상호작용이 감소한다. 또한 같은 양의 용질이 있을 때, 용질 입자의 크기가 작을수록 용매와의 접촉면적이 증가한다. 뿐만 아니라 용질의 크기가 작을수록 용액에 더 잘 분산될 수 있으므로 엔트로피도 증가한다. 이 요인들은 곧 용질의 입자가 작을수록 더 쉽게 용해됨을 뜻한다. 그렇기에 완전하게 결정을 얻은 상태보다 세척을 했을 때 더 쉽게 용해될 수 있는 가능성이 존재했고 이는 곧 수득 용질의 감소로 이어졌다고 판단되었다. 주된 요인은 아니지만, 오븐을 다같이 이용하며, 오븐 내의 시료 확인 시 거름종이를 받치는데 사용했던 시약종이에도 결정 가루들이 떨어져 있었던 것으로 보아 건조과정에서도 질량의 변화가 있을 수 있다고 판단할 수 있었다. 또한 실험을 한 번만 진행했기에 실험자의 미숙으로 여러 번 진행해서 얻은 평균값에서 거리가 먼 결과를 얻었을 수도 있다. 혼합 시료 추출 시 시료의 조성을 완벽하게 동일하게 설정할 수는 없기에 반복된 실험을 통해 유의미한 평균값과 이번 실험에 대해 불확정도를 구하면 보다 이 실험 결과값의 신뢰 정도도 고려할 수 있을 것이다.

2) 수득한 물질들이 얼마나 순수할 수 있는가?

이번 실험의 목적은 혼합물을 재결정을 통해서 각 구성 물질로 ‘분리’하는 것이다. 분리는 혼합물에서 최대한 순수하게 물질들을 구별하는 것이 목표이므로, 실험 결과로 얻은 물질들이 얼마나 순수한지도 고려해야 한다. 직접 실험을 통해서 순수한 정도를 얻지는 않았다. 만약 이를 얻고자 한다면 녹는점 측정기를 사용하여 순물질의 녹는점과 얻은 시료의 녹는점 사이의 차이를 비교해보면 알 수 있다. 또한 순수한 시료와 실험을 통해 얻어낸 시료의 가열곡선을 얻어 비교해보면 얻어낸 결정이 순수한지 알 수 있다. 시료가 고체에서 액체로 될 때 가열 곡선이 x축과 거의 평행하지 않고 우상향하는 모습을 보이면 그 시료는 순수하지 않음을 확실히 알 수 있다. 그리고 만약 불순물의 끓는점이 시료보다 낮다면 인근에 비해 기울기가 작은 부분이 2번 이상 나타날 것이다.

진행한 실험 결과를 바탕으로 시료들의 오염 가능성을 살펴보자. 여기서 말하고자 하는 ‘오염’은 실험 과정 중 계의 외부에서 유입된 불순물에 의한 오염이 아닌, 분리를 정확하게 해내지 못해 시료가 혼합된 상태임을 뜻한다. 즉, 분리를 정확하게 해내지 못한 정도에 대해서만 이야기해보도록 하자. 우선 첫 번째 재결정 과정에서 얻은 아세트아닐라이드는 오염될 가능성이 적다. 왜냐하면 산과 염기에 의한 반응은 반응 속도가 빠른 반응이기에 대부분의 벤조산이 용해된 상태이기 때문이다. 그러나 실험에서 재결정화된 아세트아닐라이드의 질량이 매우 작았기에 벤조산의 오염을 의심해볼 수 있다. 용해과정과 재결정과정에서 문제가 생겼다면 미처 석출되지 못한 용해된 아세트아닐라이드가 존재할 수 있다. 또한 아세트아닐라이드와 벤조산의 물에 대한 용해도는 거의 유사하기에 벤조산의 석출을 위해 물을 가열하면 아세트아닐라이드도 같이 용해될 수 있다. 이를 종합하면, 벤조산을 재결정하는 과정에서 순수한 벤조산만 결정으로 석출되는 것이 아니라 아세트아닐라이드도 같이 석출될 가능성이 존재한다. 두 물질의 밀도는 비슷하며, 육안으로 결정의 형태를 통해 둘을 구별하는 것이 힘들다. 아세트아닐라이드의 수득 결과를 통해 혼합 시료속의 모든 아세트아닐라이드를 석출했다고 판단하기 힘드므로, 벤조산으로 석출되었다고 판단되는 질량 0.1560g은 오염으로 인하여 신뢰성이 약간 떨어진다고 볼 수 있다.

3. 재결정을 통해 얻은 물질의 종류를 구분하는 방법

녹는점 측정기를 사용하면 물질의 순도도 결정해볼 수 있겠지만, 그 물질이 어떤 물질인지를 구분해줄 수도 있다. 만약 재결정을 통해서 두 물질을 완전히 분리하는데 성공했다고 했을 때 어떤 방법을 통해서 두 물질을 구분할 수 있을지 살펴보도록 하자.

1) 크로마토그래피를 이용하면 분류한 두 물질의 종류를 구분할 수 있을 것이다. 다만 수득한 형태가 고체이기에 크로마토그래피를 진행하기에는 어려움이 있다. 그래서 우선 두 물질을 충분히 가열해서 액체 상태로 만드는 것부터 시작해야한다. 하지만, 두 고체 모두 무색이므로 단순히 크로마토그래피를 적용하는 것은 도움이 되지 않는다. 즉, 추가적인 설계가 필요하다는 것을 의미한다. 같은 조건으로 형성된 칼럼에 대해 같은 양의 시료를 넣는다. 그리고 칼럼 아래에는 페놀프탈레인 지시약을 첨가한 강염기성의 용액을 둔다. 만약 칼럼에서 액체 시료가 떨어졌는데 용액에 아무런 변화가 없다면, 이는 아세트아닐라이드를 뜻할 것이다. 하지만 만약 그 액체 시료가 벤조산이라면 중하반응에 의하여 용액의 pH가 감소할 것이며, 특정 시점을 기준으로 용액이 투명해질 것이다. 이 특성을 이용한다면 두 시료가 각각 분리되어 있어도, 두 액체 상태의 시료가 혼합되어 있어도 물질의 특성을 이용해서 시각적으로 물질을 구별할 수 있다. 만약 두 시료를 기체 형태로 바꾸고, 이들을 잘 수득할 수 있다면 기체 크로마토그래피를 이용한 결과를 해석하여 이미 존재하는 데이터와 비교하면 자신이 얻어낸 물질이 무엇인지 구분할 수 있을 것이다.

2) 분광 화학법을 이용하면 두 물질을 구분할 수 있을 것이다. 어떤 물질을 전자기 스펙트럼을 이용해서 분석하면 물질마다 고유한 값을 얻을 수 있다. 어떤 영역의 빛을 사용하는지에 따라서 사용하는 기계의 종류도 다양하며, 분석 방법도 다양하다. 순수한 벤조산과 아세트아닐라이드를 적외선 영역(IR)에서 빛을 쐬어 결과를 살펴보면 확연한 차이점을 얻을 수 있다. 분석기로 얻은 결과와 인터넷 사이트 등에서 얻을 수 있는 자료를 비교해보면 실제로 자신이 분석한 물질이 어떤 것인지 알 수 있다. 실제로 IR 분석법을 이용하면 아세트아닐라이드와 벤조산의 분광 분석 결과를 다음과 같이 확인할 수 있다.

3) 고체상의 등압 몰 비열 비교를 해도 물질을 구분할 수 있다. 이상 기체에 대하여 일정한 압력에서 같은 온도에서 같은 양의 온도를 변화시켰을 때 들어간 열량을 이용하여 기체들의 종류를 구분할 수 있었다. 이를 확장하여 어떤 고체 상에 있는 두 물질을 같은 온도에서 같은 온도 변화량만큼 변화를 두면 열량이 변할 것이다. 이 값을 이용해서 고체 상태의 등적 몰비열을 계산하면 두 물질을 비교할 수 있을 것이다. 실제로 298.15K에서 아세트아닐라이드의 Cp,solid=179.3kJ/mol∙K이며, 벤조산의 경우 Cp,solid=146.65kJ/mol∙K이다.

Ⅷ. References

1. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 35~41

2. John R.Rumble, CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th edition, pp. 3-4, 3-42, 4-60, 4-85

3. Brown 외 5인 및 화학교재연구회 옮김, 일반화학 제 14판, Pearson 및 자유아카데미, 2019, pp. 568 ~ 594

4. 박기라 및 윤희숙, 액체 혼합물의 끓음에 대한 예비 화학교사의 이해, 강원대학교 과학교육부, 2015, pp. 455 ~ 464

5. 박종윤, 두가지 염이 동시에 물에 녹을 때의 용해도, 이화여자대학교 과학교육과, 2009, pp. 453 ~ 464

6. 오도석, CHROMATOGRAPHY 1st reviced edition, 학술편수관, 2012. pp. 13~145 282~287

7. Haiilday 외 2인, Fundamentals of Physics 10th edition, Wiley, 2013, pp. 566~567

Ⅰ. Title

크로마토그래피(Chromatography)

Ⅱ. Purpose

1. 정상, 역상 크로마토그래피를 이해하고, 이동상과 고정상의 개념을 배운다.

2. TLC와 Columm 크로마토그래피로 색소를 분리함으로써, 크로마토그래피의 원리와 극성의 개념을 배운다.

Ⅲ. Theory

1. 혼합물의 분석과 분리

분석 화학에서는 혼합물에 대한 화합물을 직접 분석하는 방법이 있다. EDTA 적정 혹은 각종 분광법이 이에 해당한다. 하지만 불가피하게 혼합물을 직접 분석하지 못하면 분석 물질을 구성하는 각각의 화합물로 분리하는 과정이 꼭 필요하다. 혼합물의 조성 물질의 성분 및 상태에 따라 거름, 증류, 확산, 침전 등을 통해 분리할 수 있다. 그러나 최근에는 크로마토그래피(chromatography)를 통해 혼합물을 분리하는 경우가 많다.

2. 물질의 극성과 상호작용

화학결합은 전자의 상호작용으로 인해 발생한다. 결국 어떤 결합을 이루고 있는 물질에 대해서 전기음성도 차이가 극성을 결정하는데 큰 요인으로 작용할 수 있다. 두 원자사이의 전기음성도 차이로 인해서 극성 결합이 형성될 수 있다. 반면 두 원자사이에 전기음성도 차이가 없다면 이는 무극성 결합을 형성한다. 다만 극성 공유 결합이 존재한다고 해서 항상 그 물질이 극성을 갖는 것은 아니다. 원자가 3개 이상 존재할 때 극성 공유 결합을 가지고 있더라도 분자의 구조에 의해서 쌍극자 모멘트가 상쇄되어 전체 쌍극자 모멘트 값이 0을 나타낸다면 이는 무극성 분자이다. 한편, 극성 결합이 있으면서도 기하적 구조가 대칭이 아니라면 알짜 쌍극자 모멘트는 0이 아니며 이는 극성 분자일 것이다. 용질과 용해의 관점에서 엔탈피의 변화 등으로 같은 극성을 갖는 물질이 서로 잘 섞이는 현상을 알 수 있다. 이를 확장하면 물질 사이의 상호작용에도 적용할 수 있다. 분자의 상호작용이 쌍극자 - 쌍극자 모멘트 인력이 분산력보다 더 강한 것을 알 수 있다. 이는 같은 극성을 갖는 물질들끼리 더 강한 상호작용을 하는 것을 알 수 있다. 이는 특히 용해도의 차이를 이용해서 물질을 분리하는 분리 방식 크로마토그래피에서 물질의 분리할 수 있는 주요 원리로 기인하며 TLC에서 전개제를 형성할 때 중요하게 고려되기도 한다.

3. 크로마토그래피 (chromatography) 분류와 실험에 해당하는 크로마토그래피 고찰

크로마토그래피를 딱 한마디로 정의하기는 어렵다. 왜냐하면 각 크로마토그래피 기법을 이용해서 혼합물을 분리할 때 주로 사용하는 원리가 다양하기 때문이다. 예를 들어 이동상의 종류를 기준으로 분류하면 액체, 고체 및 기체 크로마토그래피로 분류할 수 있다. 이제 크로마토그래피를 주로 사용하는 원리를 기준으로 분류해보자.

① 흡착 방식 (Adsorption mode): 분리를 위해 충전한 흡착제의 표면에 활성 자리(active site)가 존재한다. 시료가 이동상과 함께 흡착제를 지나갈 때 시료가 선택적으로 활성자리에 흡착된다. 이동상 속의 시료와 활성자리 사이의 수소결합 등 인력과 관련된 상호작용으로 흡착이 발생한다. 시료의 구조 혹은 극성 또한 흡착 여부에 큰 영향을 미친다. 액체-고체 크로마토그래피 혹은 기체-고체 크로마토그래피에서 주로 사용한다.

② 크기 배제 방식 (size exclusion mode): 정지상으로 사용한 다공성 겔이 갖는 물리적 특성을 이용한다. 겔에 의해 발생한 공간사이로 시료를 통과하게 한다. 이때 통과하는 시료의 크기가 작을수록 겔 사이의 틈새에 잘 끼어 이동하기 어려워지는 특성을 이용하여 물질을 분리한다.

③ 친화 크로마토그래피 (Affinity chromatography): 크기가 큰 분자의 분리와 정제를 위해서 다양한 흡착제를 개발하면서 발견했다. 원리는 흡착 크로마토그래피와 유사하며 대게 생물학적 특이성이 부여되어 있다.

④ 분배 방식 (partition mode): 시료 분자들의 이동상과 정지상에 대한 상호작용(용해도)의 차이를 통해서 시료 분자들을 분리한다. 여기서 이동상은 시료와 함께 흐르는 물질을 의미하며, 정지상은 멈추어 있는 물질을 의미한다. 분배 방식의 진행 속도는 앞선 카페인 추출 실험에서 고려했던 분배 계수(distribution coeffeicient)를 이용해서 논의한다. 어떤 물질에 대해서 이동상에 대한 용해도를 Cm, 고정상에 대한 용해도를 Cs라고 하자. 이때 분배계수 K=Cs/Cm으로 정의된다. 고정상이 흐르지 않는 물질, 이동상을 흐르는 물질로 사용하므로 물질의 용해도가 이동상에 대해 높을 때 보다 분리가 빠르게 발생한다. 즉 분배계수의 값이 클수록 이동상에 대해 물질이 쉽게 용해됨을 의미하고 더 빠르게 분리를 할 수 있음을 알 수 있다. 반면 분배계수의 값이 작다면 고정상에 대해 물질이 용해될 수 있으므로 분리가 천천히 일어난다. 혼합물 속의 각 물질들이 서로 다양한 분배계수 값을 가지기 때문에 물질의 분리가 발생한다. 하지만 그렇다고 이동상을 매우 강한 극성 혹은 무극성 물질을 사용하면 안된다. 왜냐하면 극성을 한편으로 치우치게 한다면 자칫 시료에 포함되어 있는 물질조차 용해시키기 못하고 비효율적인 분리 결과를 얻을 수 있기 때문이다. 분배 방식을 이용한 크로마토그래피는 사용하는 용액의 극성에 따라 정상 크로마토그래피와 역상 크로마토그래피로 구분할 수 있다. 이 두 크로마토그래피의 특성을 밑의 표를 통해서 정리해보도록 하자.

분배 크로마토그래피의 경우 칼럼(관)을 이용해서 분리하는 경우가 많다. 이 경우, 시료를 위에서 아래로 분리한다. 분리 과정을 방치하더라도 중력에 의해 시료가 밑으로 내려오면서 분리가 진행된다. 하지만, 위에 압력을 가하면 감압 여과와 같이 압력 차를 이용하면 더 빠르게 용액을 분리할 수 있다. 한편, 분배 방식이 물질에 대한 용해도에 대해 논의하는 것을 보아 한가지 주의해야 하는 것을 알 수 있다. 분배 방식을 이용한 크로마토그래피를 진행하면 한 가지 시료에 대해서만 분리가 가능하며, 다른 분리를 위해선 새롭게 장비 설치를 해야 한다. 왜냐하면 분배계수가 무한의 값을 가지지 않다는 것은 일정량의 시료가 고정상에 용해될 수 있음을 의미하며 이는 고정상의 오염이 발생한다는 것을 의미한다. 따라서 이번 실험처럼 2가지 이상의 시료를 분리해야 하는 경우 각각의 분리마다 새롭게 크로마토그래피 장치를 만들어야 한다. 이번 실험 2에서 이용하는 크로마토그래피는 극성 물질인 실리카겔을 고정상으로 사용하는 것으로 보아 정상 크로마토그래피인 것을 알 수 있다. 무극성에 가깝지만 극성부위(-OH)도 가지고 있는 butanol을 이동상으로 하여 혼합물의 물질을 모두 용해할 수 있으며 정지상에 대해 뚜렷한 용해도 차이를 보여 보다 효과적인 분리를 진행할 수 있도록 했다. 효과적으로 분리를 진행하기 위해서 칼럼을 올바르게 준비해야한다. 칼럼에 채우는 충진제의 크기가 균일하고 건조되지 않은 상태를 유지하는 것이 중요하다.

⑤ 얇은 층 크로마토그래피 (thin layer chromatography): 얇은 층 크로마토그래피는 플라스틱 혹은 알루미늄을 지지체로 하여 실리카겔이나 알루미나를 정지상으로 얇게 표면에 코팅한 제품을 이용해서 진행한다. TLC에서 효과적을 물질을 분리하기 위해서 여러 수칙을 지켜야한다. 우선 시료는 주사기나 모세관같이 적은 양을 이동할 수 있는 도구를 이용해서 다른 시료 혹은 표준 물질에 대해 분명히 구분할 수 있도록 떨어트려야 한다. 또한 이동상(전개제)에 시료가 닿아 오염되는 일이 없도록 액체의 표면보다 높은 위치에 시료를 떨어트린다. TLC는 단면과 분배계수가 전개 거리에 대하여 일정하지 않다. 전개되며 이동하는 시료의 양도 달라지기도 하며 표면이 완벽하게 균일하지 않는 등 여러 이유가 있기 때문이다. 그래서 TLC 결과 분석에서는 억제 인자 Rf를 이용해서 분석하고자 하는 시료의 극성을 분석한다. 억제 인자는 동일 온도 하에 전개제의 상태가 균일하고 흡착제(얇은 판)의 두께가 일정하며, 분석시료의 양이 동일하면 반복된 실험에도 같은 값을 갖는다 전개 시작 지점으로부터 이동한 이동상(전개제)의 거리를 dM, 시작 지점에서 이동한 용질의 중심까지의 거리를 dR이라고 하자. 이를 이용하면 Rf값을 다음과 같이 정의할 수 있다.

\[R_f=\frac{d_R}{d_M}\]

TLC 크로마토그래피에서 사용하는 판은 실리카겔 등 얇게 코팅되어 있으므로 표면은 극성을 보인다. 만약 억제 인자 값이 크다면 표면에 대한 용해도가 낮아 전개제를 따라 많이 이동할 수 있는 것이므로 극성이 작은 것을 의미한다. 반면 극성이 큰 물질에 대해서는 억제 인자 값이 작게 나올 것이다. 왜냐하면 극성 표면에 의해서 전개제가 이동하는 것만큼 시료가 분자간 인력 때문에 쉽게 나아가지 못하기 때문이다. TLC의 결과를 유의미하게 얻기 위해서는 적당한 전개제를 제조하는 것이 중요하다. 각 실험에 대한 최적의 전개제는 실험에 의한 결과 비교로 정할 수 있다. 우선 용매강도에 대해서 고려해야 한다. 용매강도는 고정상에 대해 용매(전개제)가 얼마나 상호작용하는가를 의미한다. 정상 TLC에 대해서 실리카겔로 코팅된 표면에 의해 극성인 물질이 더 강한 용매강도를 보인다. 사용하는 용매의 부피 비율을 Fn, 각각의 용매 강도 인자를 Sn이라고 했을 때, 전체 용매 강도는 다음과 같이 얻을 수 있다.

\[S=F_1 S_1+F_2 S_2+\cdots \]

하지만 용매강도가 너무 크다면 고정상과 결합하고자 하는 경향이 커 효과적인 분리가 일어나지 않는다. 하지만 용매강도가 너무 작다면 고정상에 대한 흡착력이 지나치게 작아 용매가 얇은 판을 타고 올라가지 못해 분리를 못한다. 이 때문에 고정상에 대해 큰 용매강도와 작은 용매강도를 갖는 용매를 적절히 섞어 효과적으로 분리할 수 있는 전개제를 얻을 수 있다. 한편 시료가 각 성분으로 분리될 때 전개제를 타고 분리된다. 이때 ‘꼬리 끌림’현상이 발생할 수 있다. 만약 꼬리 끌림 현상이 발생한다면 정확한 전개 거리를 측정할 수 없으므로 약간의 아세트산이나 수용성 암모니아를 가해서 이 현상이 발생하는 것을 방지한다. 실제로 이번실험에서 사용하는 전개제도 용매 강도가 낮은 Butanol과 강도가 큰 정제된 증류수, 그리고 꼬리 끌림 현상을 방지하기 위한 아세트산을 적절한 비율로 섞어서 사용한다. 다만, 전개제를 만들 때는 정제된 증류수를 사용하는 것이 보다 올바른 수치를 얻게 도움을 준다. 왜냐하면 일반 수돗물을 사용할 경우 소독하기 위해서 사용한 약품들이 극성여부를 포함하여 전개제에 어떠한 영향을 주는지 예측할 수 없기 때문이다.

Ⅳ. Chemicals & Apparatus

1. Chemicals

적색색소, 청색색소, 황색색소, de-ionized water(D.I.W)(초순수)

2. Apparatus

TLC Plate, 10mL 주사기, 10mL 메스실린더, 모세관, 500mL 비커, 100mL 삼각 플라스크, Pasteur pipette, 저울, 솜, Spatula, 시계접시

Ⅴ. Procedure

실험 1. TLC판에 의한 색소의 분리

1. TLC 판 아래 (일자로 반듯한 부분)에서 1.0cm 간격을 연필로 밑줄 긋고, 약 1cm 간격으로 5개의 점을 찍는다.

2. 적색색소, 청색색소, 황색색소, 미지시료A, 미지시료B를 모세관에 묻혀서 점 찍은 곳에 찍는다.

3. 전개재 (Butanol : Acetic acid : D.I.W = 60 : 15 : 25)를 500mL 비커에 약 0.5cm 정도 (TLC의 점이 잠기지 않을 정도)로 붓고, TLC 판의 색소가 퍼지지 않도록 조심스럽게 넣은 후, 시계접시로 덮어준다.

4. 약 1시간 후 TLC 판을 꺼내고 전개제가 이동한 거리를 연필로 표시 후 말리고, 각 색소가 이동한 거리를 표시 후, Rf값 측정 값을 계산하고 사진 촬영을 한다. (소수점 아래 두자리까지)

실험 2. 컬럼 크로마토그래피를 이용한 색소 분리

1. 10mL 주사기에 솜을 얇게 깔아주고, Silica gel을 주사위 눈금 7mL까지 넣어준다.

2. 주사기 12mL 눈금까지 Butanol을 넣고 Silica gel이 완전히 적셔질 때까지 기다린 후, 100mL 삼각 플라스크를 주사기 아래에 받치고, 피스톤을 조금만 밀어 넣어 압력을 가하며 Butanol을 흘려서 보낸다.

3. Butanol이 충진제 가장 윗부분을 여유 있게 적셔줄 정도까지 확인하며 흘려서 보낸다. (주의: 피스톤 검정부분만 조금만 넣었다 뺐다를 반복하여, Silica gel 사이에 기포가 생기지 않도록 한다. Butanol을 충진제 눈금에 정확히 맞추어 흘려보내면 Silica gel이 마르므로 주의한다.)

4. 미지시료 A를 충진제 윗부분을 모두 덮을 정도로 넣어준다.

5. 피스톤으로 살짝 눌러 미지시료를 충진제의 적셔준 후, Butanol을 주사기 눈금 10mL 정도까지 채우고 피스톤을 5분 간격으로 아주 조금씩 눌러준다.

6. 용리액(Butanol)을 서서히 흘려주면서 색소가 분리되는 것을 관찰하고, 사진촬영을 한다.

7. 미지시료 B를 1)~6) 과정을 거쳐 분리하고, 사진촬영을 한다.

Ⅵ. Data & Result

실험 1. TLC에 의한 색소 이동거리와 Rf 값

*이동거리 값 소수점 아래 둘째자리

1. 세 가지 색소의 극성 크기 순서

1) 황색  2) 청색  3) 적색

실험 2. 컬럼 크로마토그래피에 의한 분리 결과와 극성 비교

1. 미지시료 A 용출 순서

1) 황색  2) 녹색(청색)

2. 미지시료 B 용출 순서

1) 적색  2) 청색

3. 세 가지 색소의 극성 크기 순서

1) 청색  2) 황색  3) 적색

실제: 1) 황색 2) 청색 3) 적색

Ⅶ. Discussion

1. 실험 관찰 결과

1) TLC(실험 1)에 대한 관찰 결과

전개를 진행하기 전에 적색, 황색, 청색을 사용했고 미지 시료 A, B의 색은 각각 녹색과 남색계열인 것을 관찰할 수 있었다. 첫 시도에서는 Butanol만 전개제로 사용했다. 하지만, 적색 색소를 제외한 모든 색소들이 전개가 전혀 되지 않았으며 적색의 전개조차도 매우 미비했다. 이는 시료들도 어느정도 극성을 가지고 있는데, 뷰탄올이 약간의 극성 원자단을 포함하고 있긴 하지만, 그 정도가 미미하여 용질을 충분히 용해하지 못했기 때문에 시료가 거의 고정상에만 머무른 것으로 예상된다. 용매강도의 관점으로 보자면 용매 강도가 너무 낮아 용매가 고정상을 벗어나지 못한 것으로도 생각할 수 있다. 보다 빠른 전개를 위해서 물과 뷰탄올, 그리고 아세트산을 일정 비율로 섞은 전개제를 사용했다. 용매 강도가 조절된 전개제를 사용하니 황색 색소를 제외하고는 전개가 진행되었다. 전개된 시료의 형상을 보니 시료가 지면에 대해 수직으로 올라가지 못했다. TLC plate의 세로축에대하여 눈에 보일 정도의 경사도를 가지고 전개가 된 것을 확인할 수 있었다.  또한 아세트 산을 사용했음에도 불구하고 꼬리 끌림 현상이 발생해서 정확한 전개 거리를 측정하기는 어려웠다. 결과상의 불완전함을 감안하여 중심점들에 대해 길이를 측정한 후 이동 거리를 구했다. 각 시료의 이동거리와 전개제의 이동거리를 고려하여 억제 인자 Rf의 값을 구할 수 있었다. TLC plate의 표면에는 극성 물질인 실리카 겔이 얇게 도포되어 있기 때문에, 더 작은 극성을 띠는 색소들이 더 높이 올라갈 수 있다. 따라서 Rf값이 가장 큰 적색 색소가 가장 극성의 크기가 작으며 그 다음으로는 청색이 그리고 황색 색소의 극성 크기가 가장 큰 것을 알 수 있었다. 또한 미지시료 A에서는 황색과 청색이 분리되었으며, 미지시료 B에서는 청색과 적색이 분리된 것을 관찰할 수 있었다. 그리고 미지시료를 구성하는 각 색소의 이동 거리는 단일한 색소가 이동한 거리의 경향과 같았으며 이동한 거리는 더 짧은 것을 확인할 수 있다. 이는 각 시료가 혼합될 때 분자간 인력이 작용하여 발생한 결과라고 예상된다.

2) 컬럼 크로마토그래피(실험 2)에 대한 관찰

정상 크로마토그래피를 진행하기 위해서 극성 물질인 실리카 겔을 고정상으로 하고 이동상으로 작은 극성을 갖는 뷰탄올을 전개제로 사용했다. 이 기법에서는 고정상이 항상 균일한 상태를 유지하는 것이 중요하다. 실리카 겔 사이에 공기가 들어가서 분리를 방해해서도 안되며, 실리카겔이 균일하게 녹지 않아서 분리의 정도에 차이가 발생해도 안되기 때문이다. 실리카겔의 균일함을 유지하기 위해서 실리카겔을 적실 때 2가지 점을 고려했다. 우선 실리카 겔에 뷰탄올(전개제)를 밀어 넣을 때 주사기의 피스톤을 최대한 조금 넣으려고 했다. 뷰탄올로 실리카 겔을 적시기 위해서 지나치게 피스톤을 깊게 집어넣으면 그만큼 피스톤을 빼내야 하는 거리도 증가한다. 피스톤을 뺄 때 주사기의 구멍을 통해서 공기가 유입되며 이는 실리카겔 사이에 공기가 들어가는 결과로 이어진다. 결국 뷰탄올을 넣었지만 그 속에 공기도 같이 들어가게 되어 균일한 고정상을 유지할 수 없게 된다. 또한 실리카 겔이 건조되어 공기가 유입되는 것을 방지하기 위해 뷰탄올의 메니스커스가 실리카 겔의 최상단보다 항상 위에 위치하도록 뷰탄올을 충분히 사용했다. 시료가 최대한 수평을 이루며 분리될 수 있도록 시료를 같은 양으로 뷰탄올 전면에 시료를 부었다. 시료를 부어 실리카 겔에 충분히 흡수되도록 한 후 다시 뷰탄올(이동상)을 부어 미지 시료의 분리를 진행했다. 미지 시료 A의 경우 확실하게 분리가 되지 않은 듯해 보였으나 하단부가 노랑 빛을 보이며 상단부가 비교적 푸른 빛을 보이는 것을 통해 황색 시료가 먼저 용출되었으며 그 다음으로 청색 시료가 후에 분리되는 것을 확인했다. 또한, 미지시료 B에 대해서는 적색 시료가 먼저 용출 되었으며 청색 시료가 후에 용출되는 것을 확인할 수 있다. 정상 크로마토그래피에서 극성 고정상을 사용하므로 먼저 용출되는 색소가 비교적 더 작은 극성을 나타내는 것을 알 수 있다. 이를 이용하면 미지시료 A에서 황색 색소가 청색 색소보다 더 작은 극성을 보이는 것을 확인할 수 있으며, 미지시료 B에서는 적색 색소가 청색 색소보다 더 작은 극성을 나타내는 것을 알 수 있다. 이 두 정보를 종합하면 청색의 극성이 제일 크며 실험 2의 결과만으로는 적색과 황색 색소의 극성 크기는 불가능하다고 판단했다.

2. 실험 정보 종합 및 오류 발생 이유 확인과 개선

1) 실험 정보의 종합

실험 1과 실험 2의 정보를 통해서 미지시료에 대한 정보와 각 시료의 정보를 분석할 수 있었다. 미지시료가 어떤 색소로 구성되었는지 살펴보기에는 컬럼 크로마토그래피보다는 TLC를 이용했을 때 더 수월했다. 색의 삼원색은 마젠타(적색), 노랑(황색), 그리고 시안(청색)이 해당한다. 이를 기반으로 미지 시료의 색을 관찰해본 결과 초록(시안과 황색의 혼합), 남색계열(마젠타와 시안의 혼합)인 것을 알 수 있었다. 실제로 TLC를 진행해본 결과 미지시료 A가 황색과 청색, 그리고 미지시료 B가 청색과 적색 색소로 명확하게 구분되는 것을 통해서 미지시료 A의 조성은 황색과 청색 색소, 그리고 미지시료 B의 조성은 청색과 적색 색소인 것을 알 수 있었다. 시료의 조성은 큰 무리없이 분석할 수 있었지만, 각 시료가 갖는 극성의 크기를 비교할 때는 어려움이 존재했다. 두 실험결과와 실제 나왔어야 하는 결과가 어떤 차이점을 보이는지 밑의 표를 통해서 살펴보자.

TLC에서 황색 색소가 거의 분리가 안되는 것처럼 보여 실험상 오류가 발생했다고 생각되었지만, 실제 결과와 상충되는 부분이 없었다. 오히려 컬럼 크로마토그래피를 진행했을 때 나타난 결과와 이론적으로 나왔어야 하는 결과가 상충하는 것을 확인할 수 있다.

2) 실험 결과에서 오류가 발생한 이유에 대한 고찰 및 보정

① TLC

ⅰ) 오차원인 분석

얇은 층 크로마토그래피를 진행할 때 크게 2가지 문제점이 있었기 때문에 올바른 실험 결과를 얻지 못했다 첫 번째로 제조한 전개제가 모든 시료를 분리하지 못했다. 뷰탄올과 물에 대해서 색소는 특별한 반응을 보이지 않으므로, 아마 아세트산의 작용으로 인하여 황색 색소가 이동하지 못했음을 생각해볼 수 있다. 또한 TLC plate의 가로 길이게 비커의 크기에 비해 약간 컸다. 그래서 TLC plate가 완전히 수평으로 있지 못하고 오른쪽으로 약간 기울었기 때문에 전개가 정확하게 발생하지 않았다.

ⅱ) 발생한 오류 값에 대한 보정

용매가 전개되는데 용질이 따라 올라가는 비율은 거의 일정하기 때문에 Rf값에 큰 영향을 미치지못한다. 지오지브라 프로그램을 이용해서 경사진 각도를 구하고 세로에 대한 정사영 값을 구해 Rf값을 구해도 수치의 변화도 거의 없으며 극성의 크기 변화에 영향을 주지 못함을 확인할 수 있다. 보정Rf는 가정된 수직 이동거리에 대해 값을 구하는 것이므로 다음과 같이 표현할 수 있다.

\[R_{f,fixed}=\frac{용매의\,이동거리\times cos(경사각)}{이동상의\,이동거리}=R_f \times cos(경사각)\]

변화 수치를 정확하게 보기 위해서 유효숫자를 무시하고 소수점 아래 넷째자리까지 표현했다.)

또한 올바른 전개제를 사용해서 시료가 올바르게 분리되었다면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있을 것이다.

② 컬럼 크로마토그래피

ⅰ) 오차원인 분석

미지시료 A에 들어있는 두 색소에 대해서 어떤 색소를 섞었는지 구분이 힘들었다. 이 때문에 미지 시료를 구성하고 있는 색소에 대해 극성의 차이를 명확하게 결정짓지 못했다. 실험을 진행할 때, 그리고 결과를 해석할 때 고려하지 않은 부분이 있었기에 잘못된 결과를 얻었다고 생각했다. 우선 실험 과정에서 발생한 문제점에 대해서 살펴보도록 하자. 분리를 위해 만든 칼럼의 길이에 비해서 분리하려고 했던 시료의 부피가 지나치게 컸기 때문에 실험 시간 동안 완전한 분리를 하지 못했다. 이번 실험을 하며 고정상(실리카 겔)이 마르지 않도록 뷰탄올의 메니스커스를 실리카 겔보다 높은 위치에 유지하도록 했어야 했다. 이 위에 미지시료를 넣을 때 뷰탄올과 실리카 겔이 충분히 실리카겔에 흡수된 후에 다시 뷰탄올을 부어야 한다. 이를 고려하지 않고 뷰탄올을 넣었기 때문에 뷰탄올에 시료가 섞여 분리해야 하는 미지시료의 부피가 증가했다. 결국 넣어준 시료의 양에 비해 분리해야 하는 시료의 양이 급증했기 때문에 분리를 위해 필요한 컬럼의 길이도 증가했으며 필요한 시간도 증가하게 되었다. 분리에 충분한 컬럼의 길이도 확보하지 못했고 또 완벽한 분리가 될 때까지 충분히 기다리지 않았기 때문에 명확한 분리 결과를 얻지 못했다. 두 번째로는 진행한 실험의 결과를 해석할 때의 다양한 변수를 생각하지 않고 보이는 결과만 이용해서 해석했기에 문제가 발생했다. 이번 실험 결과를 해석할 때 단순히 노란 계열 색이 컬럼의 하단부에 보였다는 것을 근거로 극성의 크기가 청색 색소가 더 크다고 판단했다. 하지만 ‘분리한 시료의 불균일성’에 대해서 고려하지 못했다. 진행을 분리한 시료는 황색 색소와 청색 색소로 이루어진 미지시료 A다. 이때 분리를 위해서 뷰탄올을 섞었기 때문에 분리가 된 시료가 완벽한 균일 혼합물이라고 판단하기 힘들다. 흙탕물과 같은 불균일 혼합물에서 같은 양의 모래를 섞었더라도 혼합물의 형상이 달라질 수 있다. 이번에 진행된 미지시료도 마찬가지이다. 시료가 전개제에 의해 불균일하다면 완벽한 분리가 발생했다고 판단하지 못한다면 그 시료가 눈에 보이는 것만으로는 어떤 상태에 놓여있는지 명확하게 규명할 수 없다. 이를 고려하지 않고 단순히 황색 색소가 밑에 있다는 관찰 사실만 가지고 실험을 다시 해보지 않고 결과를 확정했기 때문에 이상적으로 실험을 진행했을 때 얻을 수 있던 결과와 모순이 발생했다.

ⅱ) 발생한 오류 값에 대한 보정

이를 반영해서 올바르게 실험을 진행하면 아래와 같은 분리 형태 결과를 얻을 수 있다.

올바른 결과를 이용하면 실험 2만 진행했더라도 극성의 크기 비교를 할 수 있었을 것이다. 미지시료 A를 분리해본 결과 황색 색소의 극성이 청색 색소보다 더 큰 것을 알 수 있다. 또한 미지시료 B를 분리한 결과 청색 색소보다 적색 색소의 극성이 더 작은 것을 알 수 있다. 이 두 사실을 조합하면 극성의 크기를 큰 순서대로 나열하면 황색-청색-적색인 것을 확인할 수 있었을 것이다.

Ⅷ. Reference

1. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 73~82

2. 오도석, CHROMATOGRAPHY 1st reviced edition, 학술편수관, 2012. pp. 13~15, 82~83, 282~287

Ⅰ. Title

입도분석 (Particle Analysis)

Ⅱ. Purpose

이 실험을 통해서 입자(particle)의 제타포텐셜과 입자의 크기(size)를 구한다. 또한 sample의 pH가 변화함에 따라 이 용액속에 분산되어 있는 입자의 제타포텐셜과 입자의 크기가 크기를 구해본 후 변화 정도를 계산하여 각 요소 사이의 관계를 이해한다.

Ⅲ. Theory

1. pH와 등전점

1) pH

pH는 용액이 어느 정도의 산도를 갖고 있는지를 보여주는 지표이며, 용액 속의 수소이온 농도 [H+]를 이용해서 측정한다.

2) 등전점(isoelectric point, pI)

양쪽성 이온과 같은 물질처럼 어떤 물질들은 전하량의 분포가 다양하다. 일정 조건 하에서 물질의 알짜 전하량이 0이 되는데, 이 지점을 등전점이라고 한다. 대표적으로 등전점을 가지는 물질은 이양성자산이다. 이양성자산의 등전점은 1차 pKa와 2차 pKa의 평균값이다.

산 해리 상수 pKa는 알려져 있는 경우도 있지만, Henderson-Hasselbalch equation (HH equation)을 이용하면 미지의 물질을 사용하더라도 측정한 pH와 산과 짝염기 사이의 농도비를 이용해서 측정을 할 수 있다.

2. 콜로이드와 제타포텐셜

1) 콜로이드(colloid)

용질의 형태가 비교적 커서 용매에 입자들이 분산된 형태가 관찰될 수 있는데, 이처럼 어느 정도 이상의 크기를 갖고 있는 입자를 콜로이드라고 한다. 콜로이드의 표면적은 비교적 크기에 이를 구성하는 작용기의 이온화 또는 용매의 입자의 흡착 등으로 정전기적 전하를 가질 수 있게 된다. 즉 콜로이드 입자가 (+)전하 또는 (-)전하로 대전이 되어있으며 그 주위를 반대 전하를 갖는 물질(이온)이 둘러싸서 열운동(e.g. 브라운 운동)을 할 수 있게 된다.

2) 제타 포텐셜(Zeta potential)

콜로이드가 전하를 띠게 된다면 이온 흡착 등을 따라서 이온들이 콜로이드 주변에 흡착될 수 있다. 다만 단순히 하나의 층을 이루는 것이 아닌, 전기 이중층(Electric Double Layer)을 형성한다. 콜로이드 표면에 인접한 외부에는 Stern Layer가 형성되고, 이는 잘 움직이지 않는다. Stern Layer의 밖에는 Diffused Layer가 형성되며, 이온들과 극성 액체 분자들이 steady-state configuration을 가지며 상대적으로 활발히 움직인다. 각 Layer의 표면마다 surface potential을 결정할 수 있는데, Diffusion Layer의 surface인 slipping plane의 potential을 제타 포텐셜(zeta potential)이라고 한다. 콜로이드가 갖고 있는 전하에 따라서 형성되는 EDL과 그에 따른 Zeta Potential의 약간의 차이가 있는데, 그림 1에는 콜로이드의 surface charge가 negative인 경우를 나타낸 것이다.

제타 포텐셜은 콜로이드의 Stability를 나타낸다. 제타 포텐셜의 절댓값 이 높으면 그만큼 콜로이드는 더 잘 분산된다. 그렇지 않은 경우 콜로이드가 응집할 수 있으며, 제타포텐셜의 범위와 그에 따른 콜로이드의 안정성을 그림 2로 나타냈다.

3. DLVO theory

콜로이드는 DLE를 형성하고 있기에 여러가지 상호작용이 나타날 수 있다. 이 시스템에서는 Van Der Waals 상호작용, EDL에서의 Repulsion과 Attraction, 그리고 다른 입자들 사이에서 관찰되는 Born Interaction이 있다. 해당 상호작용을 모두 더해서 관찰되는 알짜 potential을 얻을 수 있으며, 이 potential을 기준으로 콜로이드의 Stability를 나타내는 것을 DLVO theory라고 한다.

물질들은 최대한 안정한 에너지를 유지하려 하며, 그림 3의 DLVO model에서도 낮은 에너지 준위를 유지하려 한다. 입자들의 사이가 어느 정도 가깝다면, 아예 그 거리를 최소화해서 (i.e. 응집(coagulation)과 응결(flocculation) 진행) 안정성을 유지하려 한다. (Primary Well) 이에 반해 입자들 사이의 거리가 어느정도 멀다면 입자들 사이의 거리를 어느 정도 유지해서 시스템의 안정성을 유지하려 한다. (Second Well)

4. 동적 광 산란법 (DLS Method)

콜로이드의 물성은 보통 nanoparticle analyzer을 이용해서 측정한다. 기기는 각각의 방식을 따라 물성을 측정하지만, 동적 광 산란법 (Dynamic Light Scattering, 이하 DLS)은 많이 사용되는 방법이고 이번에 실험에서 사용되는 SZ-100도 이 기법을 이용해서 콜로이드를 관찰한다.

5. Stokes Einstein: 입자의 거동성과 입자 움직임 사이의 관계

solution에서 작은 입자(용질, 콜로이드 등)은 무질서한 움직임을 보이고, 이를 브라운 운동이라고 한다. 물질의 물리적 거동성을 이용하면 입자의 크기를 정할 수 있는데, 그 중에서 브라운 운동과 입자의 크기 사이의 관계를 보이는 식이 Stokes Einstein Equation이다.

Ⅳ. Chemicals & Apparatus

1. Chemicals

증류수, 6N HCl 용액, 6N NaOH, 1mL 10% bead solution, pH Standard solution (4.01, 10.00), Titanium Dioxide Solution, sample base

2. Apparatus

pH meter, 100mL 비커, magnetic stir bar, stirrer, micro pippet, pippet tip, nano particle analyzer(SZ-100), electrode cuvette, open disposable cuvette

Ⅴ. Procedure

1. pH meter를 이용한 pH 조정

1) 비커에 0.14g의 TiO2 Solution을 정량한 후 50mL 증류수를 담은 후, magnetic bar를 비커에 넣고 5분 정도 stirring을 진행한다. (sample base)

2) pH standard solution을 이용해서 pH meter기의 Calibration을 진행한다.

3) pH meter기를 이용해서 stirring을 하고 잇는 sample base의 pH를 측정한다.

4) NaOH나 HCl을 추가하면서 적절히 pH를 조정한다. (이번 실험에서는 pH 2.01, 3.38, 8.76, 9.99)

2. Zeta Potential 측정

1) electrode cuvette에 정량한 시약을 200μL를 넣는다.

2) 기기를 다음과 같이 Setting한다.

- Measurement duration = 80 ~ 120s, Standard Calculation, Measurement time = 3~5 min

3) SZ-100에 샘플을 넣은 후 기기를 작동시켜서 Zeta potential을 측정한다.

3. Particle Size 측정

1) 4 open disposable cuvette에 정량한 시약 1mL를 넣는다.

2) 기기를 다음과 같이 Setting한다.

- Measurement duration = 80 ~ 120s, Standard Calculation_advance_volume, Measurement time = 3~5 min

3) SZ-100에 샘플을 넣은 후 기기를 작동시켜서 Particle Size를 측정한다.

Ⅵ. Data & Result

Ⅶ. Discuss

1. Colloid Particle Surface (Charge) 조정

이번 실험에서 사용하는 물질은 TiO2이다. 이 물질은 놓여있는 pH 조건 하에서 표면의 전하가 바뀌고, 이는 Zeta potential을 결정한다. 알짜전하가 0인 등전지점을 기준으로 상대적으로 수소이온의 농도의 차이에 따라 TiO2 표면의 전하가 어떻게 변하는 지를 아래의 그림 9에 표현했다.

즉 acidic solution에서부터 TiO2의 Surface charge를 측정하면 (+) -> 0(pI) -> (-)로 변한다. (TiO2의 pI는 6.9정도로 알려져 있다.) 우리가 측정하게 되는 입자는 DLE를 포함한 가상의 입자이지만, 이때에도 surface의 charge는 순수 콜로이드 입자와 동일하며, Zeta potential도 (+) -> 0(pI) -> (-)로 변화한다. 실제로 측정 결과를 보면 아래의 그림 10의 Zeta potential을 보이며 측정하는 TiO2의 phase에 따라 다르게 관찰되는 것 또한 알 수 있다.

2. Zeta Potential 측정 원리

nano particle analyzer(이하, SZ-100)가 property를 어떻게 측정하는 지를 살펴보자. 이상적인 pI에 위치하지 않은 입자들은 전하를 띠고 있기에 전압에 의해서 입자들이 움직이게 된다. (입자가 pI에 위치해 있더라도 TiO2 산소 등을 포함하고 있기에 외부에서 전압을 지속적으로 가하면 입자가 이동할 수 있다.) 여기서 입자의 이동 속도를 이용해서 표면의 전하를 측정하면 Zeta potential을 얻을 수 있으며, 이동에 의한 입자들의 dispersion 정도를 측정하면 입자의 크기를 알 수 있다. Zeta potential은 입자의 mobility를 이용해서 측정한다. mobility는 system에 작용하는 외력에 대한 입자의 이동속도의 비율을 이용해서 얻으며, 실험의 상황과 해당 식들을 아래에 표현했다. (전압을 가해서 입자를 움직이는 방식은 전기영동에서 나타나는 설명과, 해당 현상을 해석하는 방식과 유사하다.)

3. 입자 크기 측정 원리

Z-100은 초기의 입자 배치를 기준으로, 전압을 가하는 시간에 비례하여 입자들의 움직인 정도를 분산 정도로 생각하여 입자의 움직임 정도를 결정한다. 실험에서 사용한 기기로는 입자의 순수한 크기는 측정하기 힘들며, hydrodynamic diameter(Dh ), 즉 입자가 들어있는 media가 TiO2를 주위를 감싸고 있는 가상의 입자의 직경을 재는 것이다. 이는 Stoke-Einstein equation 통해 결정된다.

Dh=kBT3πηDt

이때 SZ-100은 Dynamic Light Scattering (이하, DLS) 기법을 이용해서 입자가 media에서 어떻게 거동을 보이고 있는 지를 결정하며, 이는 Translational diffusion coefficient(Dt )로 표현된다. SZ-100은 입자의 브라운 운동 정도를 파악하기 위해서 cuvette에 전압을 가한다. (이번 실험에서는 2V 정도의 전압을 이용했다.)

위의 그림에서 표현된 것처럼 측정하고자 하는 입자의 모든 크기들이 균일하지 않다. 그렇기에 해당 system에 빛을 쏘았을 때 각각의 입자에 대해서 scatter 정도를 측정하고, SZ-100이 이 정보들을 모아서 Autocorrelation Function(G2(τ), 이하 ACF)를 얻어내며, 해당 그래프와 식은 아래와 같다.

위의 식 중 q를 결정하는 변수는 refractive index of the liquid(굴절률, n), wavelength of the laser light(광원의 파장, λ), scattering angle(빛의 산란 각도, θ)가 있다. 이 식이 어떻게 Dt(위의 식에서는 Dm)이 결정되는지를 살펴보기 위해서 이번 실험에서 얻은 pH 8.76에서의 Data를 이용해보자.

ACF식과 실험 결과로 얻은 식을 비교하면 여러 계수들의 값을 결정할 수 있으나, 우리가 중요하게 여길 계수는 exp안에 들어있는 -0.004이다. 지수 안의 수는 무차원(dimensionless)을 유지해야 하므로 실제로는 -0.004/s인 것을 알 수 있다. 이를 이용해보자.

Dt의 차원은 L2/T이고, 오른쪽 항의 계산식의 차원 또한 T-1×(L/dimensionless)2=L2/T이다. 즉 죄/우 항의 차원이 같은 것을 알 수 있으므로, 식의 유도가 성립함을 알 수 있다. 다만 굴절률, 광원의 파장, 빛의 산란 각도는 Excel 파일에 따로 없었으며, 이들을 반영하여 Dt를 결정한 것으로 보인다. 이 값을 얻은 후 Stoke-Einstein equation에 대입하면 Dh를 얻을 수 있다. (이번 실험에서의 T는 25℃이며, viscosity η는 0.893 mPa∙s정도였다.)

4. 실험 결과 해석

이제 이번 실험에서 얻은 데이터들을 살펴보자.

1) Zeta potential

그림 7과 그림 10을 합쳐서 알려져 있는 Zeta potential과 이번 실험에서 실제 측정한 Zeta potential의 경향성을 비교해보자.

우선 TiO2 system의 pH가 증가할수록 입자의 전하가 (-)로 변하므로 Zeta potential도 (-)를 보여야 한다. 실험 결과 Zeta potential의 크기 차이는 적지만 확실히 양의 값에서 음의 값으로 감소하는 경향성을 보인다. 일반적으로 알려져 있는 pI = 6.9 정도로 Received dry TiO2에서 관찰할 수 있다. 하지만 직접 측정한 Data에서 pI는 3.5 ~ 4에서 형성이 된 것을 확인할 수 있다. 해당 수치는 Slurry 형태의 TiO2의 pI와 거의 유사한 수치이다. 그렇기에 실험에서 사용한 TiO2 콜로이드 입자들이 매우 인접한 거리에 있었다는 것을 생각할 수 있다. (예상하던 것 보다 고농도의 시료가 사용된 것처럼 측정이 됨) TiO2의 자체 침전성이 있기 때문에 이 이야기도 신빙성은 있다고 생각되나, Zeta potential 수치를 이용해서 설명해보자. 실험 결과 Zeta potential의 절댓값은 1.5보다 크지 않으며, 이 수치는 콜로이드가 매우 불안정한 상태를 뜻하며 콜로이드가 급격한 응결/응집을 일으킨다. 이는 DLVO graph에서 해당 콜로이드 system이 primary well으로 향하여 system의 안정성을 유지하려 하는 것이다. (그림 3 참조) 이 설명들을 통해서 우리가 측정한 system 내의 콜로이드들의 입자 사이의 거리가 매우 가까이 유지되어 slurry 형태를 유지함을 알 수 있다. 다만 콜로이드가 slurry가 될 때 입자가 ‘어떻게’ Slurry 상태로 도달하는 지에 대해 생각을 해봐야 하는데, 이는 입자의 particle size를 관측한 Data를 확인 후 설명하겠다.

2) particle size

TiO2 colloid에 대해 알려져 있는 입자 크기와 이번 실험에서 실제 측정한 입자의 크기의 경향성을 비교해보자.

reference와 실제 실험 결과를 통해서 입자의 크기를 분석한 결과 pH 2.02지점 에서의 입자들의 크기가 매우 크게 관측이 되었으며, 나머지 크기에서는 크기가 매우 작고, 비슷하게 측정이 되었다. pI 지점 근처가 아닌 입자들의 크기는 대부분 비슷하게 측정이 되었으므로 잘 측정이 되었다고 할 수 있다. pI 근처 지점에 대해 이야기를 해보자. pI 지점에서는 콜로이드가 입자들이 전하를 띠지 않으므로 전기영동에 의한 입자의 이동 정도가 매우 낮다. 즉, 입자의 mobility가 매우 낮기에 Dt가 작게 측정된다. 입자 반지름은 mobility와 반비례하기에 pI 지점에서는 입자의 반지름 크기가 매우 크게 측정이 된다. 이번 실험에서 pI는 3.5 근처에서 관찰이 되었는데, Experimental Data graph만 보면 그렇게 측정이 되지 않아 보인다. 하지만, 이는 시간 상의 문제로 Data의 수가 부족했기에 생긴 현상이며, Zeta potential 정보를 얻은 후 pI 지점을 계산해내서, 이 지점과 인근에서의 particle size를 측정해서 correlation graph를 얻으면 reference graph의 개형과 비슷한 모양의 그래프를 얻을 수 있을 것이다. pH 2.02 지점에서는 particle의 surface에 이온/극성 용매가 불규칙하게 부착되어 가상 입자의 크기가 매우 크게 측정이 되었거나, 전기 영동 등에 의해서 EDL의 찌그러져서 측정이 되어 실제 입자보다 더 크게 측정이 되었다고 생각할 수도 있다. 다만, 이 설명은 입자들이 충분히 안정하여 자체적인 거리를 유지할 수 있을 때 가능하지만 zeta potential이 해당 안정성을 보장해줄 수 없기에 다른 설명이 필요하다. 그림 2를 다시 살펴보자. 어떤 colloid system이 stability를 유지하지 못하면 입자들이 거리를 가까이하려 하는데, 이는 2가지 경로를 따라 진행된다. 첫 번째 경로는 입자들이 먼저 뭉친 후 서로의 거리를 가까이하는 Flocculation -> Coagulation -> Sedimentation 경로 (이하, FCS 경로)와 입자들이 거리를 가까이한 후 약간 뭉치는 Sedimentation -> Flocculation -> Coagulation 경로 (이하, SFC 경로)로 구분된다. FCS 경로의 경우 입자들의 크기가 매우 크게 형성이 되며, SFC 경로를 따르면 입자들의 크기가 작게 형성이 된다. Zeta potential의 수치를 보면 DLVO의 Primary Well에 위치하려 하기 때문에 FCS 경로와 SFC 경로를 반드시 거쳤음을 알 수 있다. pH 2.02 지점에서는 입자의 크기가 큰 것을 봐서 FCS 경로를 따라서 형성된 Slurry인 것을 예상해볼 수 있으며, 나머지 pH 지점에서는 입자의 크기가 작은 것을 봐서 SFC 경로를 따라서 Slurry가 된 것을 예상할 수 있다. 이번 실험에서는 측정하지 않았지만 보통 입자와 관련된 실험을 진행하면 입자의 광학적 정보를 같이 측정한다. 만약에 이번 실험에 optical data를 얻어내는 과정이 있었다면 Slurry처럼 입자 사이의 거리를 가깝게 유지하는 것은 같으나, pH 2.02 지점에서는 자갈이 서로 가깝게 쌓여 있는 모양을 하고 있을 것이고, 나머지 지점에서는 모래가 서로 가깝게 쌓여 있는 모양을 하고 있을 것이라고 생각할 수 있다.

3) pH - Particle size - Zeta potential size 사이의 관계 및 실험에 영향을 미칠 수 있는 추가 요인

경향성을 편하게 설명하고자, pH 2.02지점과 나머지 지점을 분리해서 설명하겠다. pH가 낮은 지점에서 particle size가 유독 크게 측정이 되었다. 앞서 이를 EDL의 찌그러짐, FCS 경로에 의한 현상이라고 이야기를 했다. 이는 pH와의 연결고리가 크지는 않다. pH에 의한 효과를 생각해보자면 Steric effect를 생각해볼 수 있다. 그림 9를 살펴보자. pH < pI에서 TiO2의 표면은 산소 하나에 수소 2개가 연결되어 있는 형태를 유지하고 있다. 이는 pI 지점과 pH > pI 지점에서의 TiO2 표면보다 입체적으로 방해가 더 높아서 이온들이 흡착되어 layer를 형성하기 어려워진다. 그렇기에 하나의 안정한 EDL을 형성하기 위해 더 많은 상호작용을 요구하고, 많은 입자들이 넓은 범위에서 관여하기 때문에 입자의 크기가 특별히 크게 측정이 되었다고 예상된다. 실제로 위에서 사용한 Reference Data들을 보면 모두 pH 2 지점에서의 측정을 피하고 pH 3 이상에서 정보들을 얻어낸 것을 확인할 수 있다.

colloid를 포함하는 system은 particle size와 distance among colloids를 구분해서 설명할 수 있어야 하며, 이는 pH의 변화에 의해 설명이 가능해진다. pH 2.02 인근 구간을 제외하면 pH의 단조 증가/감소에 대해 설명하는 것이 아닌, pI로부터 얼마나 pH가 멀리 떨어져 있는 정도를 중요하게 생각해야 한다. pH - pI 가 증가할수록 입자의 전하가 증가하므로 Zeta potential도 증가한다. 이는 Colloid의 안정성이 더 높다는 것을 뜻하므로 Particle의 Size는 더 작은 상태를 유지할 수 있게 된다. 그리고 Zeta potential의 증가는 Particle 사이의 거리도 일정 간격을 가질 수 있는 가능성을 시사한다. DLVO graph에서 primary well과 secondary well 사이의 에너지 준위 차이가 존재하는데, Zeta potential이 증가하면 이 에너지를 넘어서 입자가 Secondary well로 배치될 수 있다. 이 지점은 입자 사이의 거리가 있지만 에너지가 local minimum을 보이고 있는 지점이기 때문에 주변부에 비해 상대적으로 에너지가 낮으며, 안정한 system을 유지할 수 있게 된다. 직접 수행한 실험에서도 pI 인근의 점이 아닌 pH 8.76 -> 9.99 구간에서도 Zeta potential의 절댓값이 0.5 -> 1.2로 증가하고 이에 따라 particle size가 137.0 -> 132.7로 감소하는 것을 관찰할 수 있다.

마지막으로 particle size에 영향을 줄 수 있는 요인들에 대해 생각해보자. 우선 측정에 사용한 sample이 균일하게 섞이지 않았을 수 있다. 측정을 위해 stirring을 멈추면 전하를 갖고 있는 입자들은 서로 엉키게 되어 cuvette내에서 제대로 분산이 안될 수 있다. 또한 system의 이온 강도를 고려해야 한다. pH 조절을 위해서 HCl과 NaOH를 이용하는데, 과도한 이온강도는 더 압축된 EDL을 형성하게 한다. 이는 particle size에 직접적인 영향이 간다. 또한 media의 극성에 따라 입자의 크기가 다르게 측정된다. media가 극성인 경우에는 입자의 크기와 EDL의 크기의 차이가 적다. (Smoluchowski attraction) 반면 무극성 용매를 사용하는 경우 안정화를 위해 이온이 많이 관여하므로 상대적으로 EDL의 크기가 크다. 그리고 기기의 조건 등도 영향을 줄 수 있다. 먼저 pH meter가 pH를 정확하게 측정하지 못할 수도 있다. (또는 정확한 pH 측정까지 필요한 시간보다 짧은 시간 내에 측정을 완료했다고 판단하는 경우) 그리고 SZ-100의 광학적 배열도 영향을 미칠 수 있다. 입도 분석처럼 높은 정확도를 요구하는 실험은 다양한 범위에서의 데이터를 측정하여 Correlation의 정확도를 높이고, 각 수치에서의 측정을 여러 번 진행하여 측정의 정확도/정밀도 등을 개선해야 한다.

Ⅷ. Reference

1. Terence Cosgrove, Colloid Science principles, Methods and Applications 2nd, WILEY, 2010

2. HORIBA, A GUIDEBOOK TO PARTICLE SIZE ANALYSIS, HORIBA INSTRUMENTS, INC., 2019

3. HORIBA, Nanoparticle Analyzer nano partical SZ-100 Series, HORIBA INSTRUMENTS, INC.

4. Tiziana Tosco외 2인, Transport and Fate of TiO2 nanoparticles in soil and aquifers, Politecnico di Torino, 2017

Ⅰ. Title

High Performance Liquid Chromatography (HPLC)

Ⅱ. Purpose

1. HPLC의 이론 및 기기조작을 통하여 혼합 액상의 성분을 분석한다.

2. 크로마토그래피의 원리와 물질의 몰흡광계수를 통해 시료의 정량, 정성 분석 방법을 익힌다.

Ⅲ. Theory

1. 크로마토그래피(chromatography)의 정의와 종류

크로마토그래피는 혼합물 중 유사한 성분들을 띠는 물질들을 분리할 수 있는 분리법이다. 이 분리법은 이동상-시료-정지상 사이의 상호작용을 이용해서 물질을 분리해낸다. 그래서 이동상을 기준으로 기체 크로마토그래피와 액체 크로마토그래피로 분류할 수 있다. 또한 정지상의 형태에 따라 column 크로마토그래피, 평면 크로마토그래피, 얇은 막 크로마토그래피로 분류할 수 있다. 뿐만 아니라 이동상-정지상 사이의 특이한 상호작용을 이용하는 친화성 크로마토그래피, 이온 교환 크로마토그래피, 그리고 크기 배제 크로마토그래피가 존재한다. 

2. 이동상(mobile phase)과 정지상(stationary phase)의 특성

1) 이동상과 정지상의 특성 - 정상 크로마토그래피와 역상 크로마토그래피

일반적으로 크로마토그래피는 이동상과 정지상, 그리고 시료 사이의 상호작용 정도로 혼합 시료를 각각의 성분으로 분리할 수 있다. 이동상 내의 시료와 정지상의 친화도가 강하다면 시료가 더 느리게 이동한다. 반면, 친화도가 낮다면 이동상을 따라서 빨리 이동할 수 있으며 이는 더 빠른 분류를 할 수 있다. 이처럼 물질 사이의 상호작용으로 시료의 이동 정도를 구분할 수 있다. 분자간 상호작용을 구분 짓는 큰 기준은 분자의 극성 여부이다. 이동상과 고정상 사이의 극성을 어떻게 설정하는 가에 따라 크로마토그래프는 2가지 종류로 구분되며, 이를 아래의 표로 정리하였다.

표  SEQ 표 \* ARABIC 1 정상 크로마토그래피와 역상 크로마토그래피의 비교

2) 이동상의 이동방법

column을 이용하는 크로마토그래피의 경우, 시료를 위에 넣어 아래에서 시료를 분리하는 형태를 취하는 경우가 많다. 이 과정에서는 중력을 drive force로 하여 분리가 진행될 수 있으나, 더 높은 효율 원하면 압력 차이를 이용할 수 있다. 대표적인 예시로는 이번 실험에서 사용하는 HPLC 기법이 압력을 이용하여 크로마토그래피를 이용할 수 있다. 이는 drive force 세기의 차이로만 설명할 수 있으며, 실제로 보이는 이동상의 이동 방법의 원리는 2가지 정도가 있다.

① 등용매용리(Isocratic Elution)

isocratic elution은 시간의 흐름에 따라 이동상의 조성이 일정한 이동상의 흐름을 의미한다. 그러므로 column 내에서 이동하는 시료의 이동속도는 시간이 지나도 고유한 값을 갖는다. 즉, 혼합물 시료 중 각 성분의 극성 등 특성에 따라 다른 이동 속도를 보여줄 수 있으나 그 속도는 시간에 대한 등속도 운동을 보이는 것을 의미한다. 또한 column에 가해지는 압력도 서로 일정하게 설정하는 경우가 많다. 다만 분리하고자 하는 혼합물의 polarity 범위가 넓다면 친수성 물질의 경우 column retention이 좋지 않아 빠르게 용출이 될 수 있으며 소수성 물질의 경우에는 retention이 지나치게 발생하여 용출이 되지 않을 수 있다.

② 농도구배용리(Gradient Elution)

gradient elution은 시간의 흐름에 따라 이동상의 조성이 변하는데, 역상크로마토그래피에서는 용리 정도가 증가하도록 변한다. 이는 시간에 대해 이동상 중 유기 용매 비중이 증가하기 때문에 시료의 이동속도가 증가한다. 이와 같은 특성 때문에 resolution이 개선되고, separation efficiency가 증가하나, 이동상 조성이 변하기 때문에 상호 작용의 변화로 침전이 발생할 수 있다.

3) 이동상(용매)의 설정

이동상(용매)에 따른 분리의 특성이 변하므로, 특성을 고려하여 이동상(용매)을 결정하는 것은 중요하다. 이동상이 가져야 할 물리적 성질에는 검출이 용이해야 하며 점도 및 순도가 적당해서 이동이 잘 진행되어야 한다. 화학적 성질로는 이동상이 고정상을 녹이면 안되며, 시료 분자와 화학적 상호작용을 보이면 안된다. 또한 용매 세기를 잘 설정해야 한다. 설정한 용매가 complex일 때 용매의 부피 비율을 Fn, 각 성분의 고유한 용매 세기를 Sn이라고 할 때 전체 용매 세기를 얻을 수 있다.

다만, 용매 세기를 너무 높게 설정하면 고정상과의 상호작용이 크게 발생해 분리 자체가 발생하지 못하며, 너무 낮게 설정하면 고정상과의 상호작용이 거의 일어나지 않아 용매의 이동에 문제가 발생할 수 있다.

3. Chromatogram - 크로마토그래피 결과 분석

분석하고자 하는 크로마토그래피의 종류, 이동상/고정상 설정을 마친 후 실제로 분리를 진행하면 chromatogram을 얻을 수 있다. 크로마토그램을 이용하면 진행한 실험에 대해 몇 가지 정보를 얻을 수 있다. 이번 실험에서 사용하는 크로마토그래피는 액체크로마토그래피이므로 이를 기준으로 표현하겠다.

1) 용량인자, 크기인자 (Capacity factor k’)

용량인자는 이동상 및 시료가 고정상 (column)에 머무르는 정도를 표현한다. 이는 시료와 고정상이 얼마나 상호작용을 할 수 있는가를 표현하는 척도이다. 분리하고자 하는 시료의 성분이 column을 거쳐 분리된 상태로 용출되어야 하므로 서로 다른 용량인자 k’ 값을 보여야 한다. Capacity factor는 아래의 식과 같다.

Retention time은 시료마다 고유한 값을 갖는다. 또한 capacity factor의 값과 시료가 column에 머무르는 정도는 비례한다. 또한, capacity factor와 분리 정도는 비례하나, 그만큼 bandwidth W의 크기도 증가한다.

한편, Capacity factor는 column내에서 분배가 진행되는 과정 중 자유 에너지의 변화를 관찰할 수 있다. 이는 분배 계수(distribution coefficient)에 비례한다. 분배 계수는 이동상을 용매로 갖는 시료의 용해도에 대한 고정상을 용매로 갖는 시료의 용해도의 비 값을 말한다. capacity factor와 분배계수 사이의 관계를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

이를 이용하면 capacity factor로 이동상 및 고정상에 들어있는 시료의 양을 표현할 수 있다. 이를 표현하면 다음과 같다.

2) 선택성, 분리인자 (Separation or Selectivity factor, α)

selectivity factor는 분리하려고 하는 시료들에 대한 capacity factor의 비율이다. selectivity factor의 값이 1이면 두 시료가 분리되지 않음을 뜻하고, 1보다 클 때 두 혼합 시료가 분리되었다고 판단할 수 있다. α를 식으로 표현하면 다음과 같다.

3) 컬럼효율 (Column Efficiency)

column efficiency는 컬럼단이론(plate theory)를 이용해서 설명할 수 있다. 우선, 효율을 식으로 표현한 후 설명해보도록 하겠다. 여기서 N을 이론단수(Theoretical Plate Number)라고 하자.

N은 컬럼 효율의 척도를 표현하며, 주어진 실험 조건이 일정할 때 그 값은 거의 변하지 않는다. 해당 변수의 예시로는 이동상의 유속, 온도, 시료 주입의 조건 등이 있다. 컬럼효율은 시료가 컬럼을 통과하는 동안 발생하는 녹는 정도의 띠이며, 넓힘 현상의 정도를 말한다. 이는 이동상에 대한 분자들이 서로 다른 속도로 이동하며, 그 과정에서는 확산과 물질전달 등의 효과가 수반되기 때문에 관찰되는 현상이다.

한편, HETP는 Van Deemter Equation을 이용해서 표현할 수 있다. Van Deemter Equation은 다음 식을 따른다.

각 항이 갖는 의미에 대해 설명하며 HETP의 의미를 살펴보자.

A항은 소용돌이 확산(eddy diffusion) 효과를 표현한 식이다. (multiple paths term) 분자가 이동상을 따라 이동할 때 고정상과의 상호작용을 수반하는데, 이때 시료의 각각의 입자의 flow path는 달라진다. 이 경로의 차이는 시료들의 retention time에 영향을 미친다. 다만 이동상과 고정상을 그대로 유지하는 경우, 값은 일정하게 나타난다.

B항은 이동상에서 분자가 확산되는 정도를 의미하며, 이는 peak의 height가 커지는 정도를 의미한다. 용질은 고농도 지역에서 저농도 지역으로 이동하므로 띠의 중심에서부터 띠의 가장자리로 확산된다. 유속이 빠르면 그 정도가 감소하므로 반비례 관계를 보인다. 마지막으로 C항은 mass transfer의 정도를 의미한다. 이는 시료가 이동상과 정지상 사이에서 이동할 수 있는 정도를 의미한다. 만약 flow rate가 빨라지면 이동상-고정상 사이에서 평형이 발생하지 않고 시료가 이동하기 때문에 peak의 너비 W가 증가한다.

위의 A, B, 그리고 C항을 고려하면 column의 효율을 증가할 수 있다. (분리능 R의 조정)

① column의 길이를 증가시킨다. (다만, 지나치게 용리가 되지 않도록 조심해야 한다.)

② 이론적 column층의 높이 HETP의 높이를 줄인다.

한편 이론단수 N의 값도 효율을 표현할 수 있는데, 이는 다음과 같은 변수들에 의해 조정될 수 있다.

① column을 채우고 있는 입자의 크기를 줄일수록 N은 증가한다.

② flow rate과 N은 반비례관계이다. 즉, flow rate가 감소할수록 N은 증가한다.

③ 이동상의 점도가 낮아질수록 N은 감소한다. (점도와 N은 비례관계)

④ 이동상의 온도가 높을수록 N은 증가한다. (온도와  반비례관계)

⑤ 용질의 크기가 증가하면 N의 크기는 감소한다. (크기와 N은 반비례관계)

4) 분리도 (Resolution R)

이 척도는 주입한 시료가 최종적으로 용출될 때 column에 의하여 각 성분이 어느 정도로 순수하게 분리가 되었는지를 보여주는 척도이다. 이는 앞의 capacity factor, selectivity, 이론단수를 이용해서 정의한다.

이 식을 통해서 혼합 시료 내에서 설계된 크로마토그래피에 대해 비슷한 성질을 갖는 성분들이 분리된 정도를 표현한다.

위의 그림은 분리도 값에 따른 chromatogram을 표현한 것이다. 유사한 성질을 띠는 두 성질이 완전히 분리되었다고 판단할 수 있는 지점은 R=1.5이상일 때로 생각한다.

4. HPLC의 구성

HPLC는 이동상을 액체로 갖는 크로마토그래피이며, 분리가 빠르게 진행되도록 높은 압력이 필요하기 때문에 High Performance 또는 High Pressure Liquid Chromatography라고 한다. HPLC 기기는 다음과 같은 구성을 갖는다.

* 실험에서 사용한 HPLC의 특성을 표현하기 위하여 매뉴얼의 내용을 편집없이 그대로 기술하였다.

1) 이동상 저장기

이번 실험에서 사용하는 HPLC 기기는 하나 또는 그 이상의 저장기를 갖고 있으며, 이는 유리 또는 스테인레스 스틸로 구성되어 있다. 이 저장기에는 용해된 기체(일반적으로 산소)를 제거하는 장치가 붙어있다. 이동상에 공기가 녹아 있으면 기포가 발생하여 유속이 변하고 검출기의 성능을 떨어뜨리므로 사전에 제거해야 한다.

2) 펌프 장치

HPLC 펌프 장치는 이동상을 일정하고 재현성 있게 컬럼에 공급해야 하며, 아래의 조건에 부합해야 한다.

① 6000psi 까지 압력 발생이 가능해야 한다.

② 0.1∼10mL 사이의 흐름속도를 조절할 수 있어야 한다.

③ 펌프에서 나오는 용매의 공급은 펄스가 없어야 한다.

④ 펌프 내의 부분 장치는 부식되거나 용매와의 화학적 상호 반응이 없어야 한다.

⑤ 유속의 속도 및 유속의 재현성은 0.5 % 이내를 유지하여야 한다.

3) 시료 주입 장치

일정한 용매의 흐름에 대한 영향을 최소화하며 일정한 양의 시료를 주입하는 장치이다 시료의 주입은 용리 띠 현상 때문에 가능한 적게 주입하는 것이 좋다. 따라서 시료의 주입 부피는 가능한 작은 것이 좋다.

4) 컬럼

컬럼은 정지상을 충전한 좋은 분리관을 말한다. 컬럼의 재질, 모양 및 서로 다른 두 컬럼 사이의 연결 등이 분리에 매우 큰 영향을 미친다. HPLC 컬럼은 일반적으로 높은 압력이 필요하므로 이 압력에 견딜 수 있어야 한다.

5) 검출기

이상적인 검출기는 다음 특성을 갖추어야 한다.

① 높은 감도와 모든 분석 물질에 대해서 같은 감응도를 가져야 한다.

② 넓은 범위에서 선형적인 감응을 나타내야 한다.

③ 온도나 이동상의 흐름에 영향을 받지 않아야 한다.

④ 짧은 시간에 감응해야 한다.

⑥ 이동상이 감응하지 않아야 한다.

⑦ 용리 띠의 넓힘 효과가 없어야 한다.

⑧ 용질을 파괴하지 말아야 한다.

⑨ 신뢰도가 높고 사용이 편해야 한다.

Ⅳ. Chemicals & Apparatus

1. Chemicals

1) 400ppm R, T, X (용매 Acetonitrile 10mL + 시료 4 μl)

2) benzene, toluene, xylene, 미지시료 1, 미지시료 2

2. Apparatus

- HPLC

Ⅴ. Procedure

1. 기기 실행 및 연결 준비

1) HPLC 기기의 기계를 열어서 사용할 column의 연결이 되어 있는지 확인한다. (사용하는 column : 4.6 × 150mm C185μm column)

2) 사용하려고 하는 이동상(ACN : DW = 6:4)이 A번에 연결이 되어 있는지 확인 하고, 이동상이 400mL 이상 남아있는지 확인한다.

3) HPLC 기기의 Vacuum degasser, Quaternary pump, Column compartment, UV/Vis detector의 네 칸의 기기의 전원을 모두 작동한다.

4) 컴퓨터의 전원을 켜고 바탕화면에 있는 autochro-3000 프로그램을 실행한다.

5) 왼쪽 상단에 있는 분석목록을 누른 후 사용자 로그인을 한다. (비밀번호 없이 로그인) - 프로그램을 보면 사용자 로그인이 되어 있지 않기 때문에 왼쪽 하단을 보면 제어목록이 비활성화 되어있는 상태임을 확인할 수 있다.

6) 왼쪽 하단의 제어목록이 활성화되면, 제어목록으로 창을 전환한 후, 왼쪽 상단의 제어목록을 누른 후, 제어목록 열기 버튼을 누르고, 제어목록을 실행한다. 이때, 왼쪽 중앙 제어목록들 하단에 이미 실행되고 있는 제어목록이 있으면 우클릭을 하여 제어목록을 닫는다. (바탕화면 HPLC 폴더에 9100 file)

7) 연결이 될 때까지 기다린 후, 각 기기별 상태가 빨간색으로 뜨면, 화면 중앙에 실행되고 있는 제어 목록을 누른 후, 제어 목록 다시 열기 버튼을 누른다. 기기별 상태가 검은색으로 뜨고, 제어목록들 하단에 기기들의 연결이 완료되면 참조광량과 샘플광량이 50 이상의 값에서 안정화가 될 때까지 기다린다. (기기 이름 오른쪽에 ~ : 연결 되는 중, *: 연결 오류) (50 이하로 떨어질 경우 lamp의 교체가 필요하다.)

8) 분석 분비 버튼을 누르고, 기기 이름 오른쪽에 ~ 표시가 사라진 것을 확인한다.

9) PUMP를 더블 클릭하여 pump 창을 활성화하고, PUMP를 우클릭해서 추적그래프를 연다.

10) 연결된 이동상이 A 100% B 0% C 0% D 0%로 되어있는지 확인한 한다. (A번에 제대로 연결이 되어있는 지 확인) 하단 유속값에 0.3mL/mim을 넣은 후 적용 버튼을 누르고 작동 버튼을 누른다. PUMP창 상단의 상태에 유속 값이 변하는 지 확인한다.  

11) 이동상이 흐르고 있는 관에 있는 기포를 제거하기 위해 프라임 단계를 진행한다. Quaternary pump(HPLC 기기의 두번째 칸)에 있는 valve를 왼쪽으로 끝까지 돌린 후, 압력이 0으로 떨어진 것을 확인 한 후에, PUMP 창에서 프라임 시작 버튼을 누른다. 프라임이 제대로 진행되고 있는지는 valve안에 있는 기포가 움직이는 것으로 확인할 수 있으며, 소리로도 확인할 수 있다.

12) 프라임을 30초 정도 진행한 후에 프라임 중지 버튼을 누르고, 왼쪽으로 끝까지 돌렸던 valve를 다시 오른쪽으로 끝까지 돌려서 잠근다.

13) 잠시 후 다시 압력이 올라가는 것을 확인하고, 추적그래프에서 압력이 stationary state이 되면, 압력을 0.8mL/mim으로 올린다.

14) 그 이후 0.2mL/mim의 압력을 더 올려 1.0mL/mim까지 올린다.

15) 유속이 1.0mL/mim인 상태에서 압력이 1500~2000psi 사이의 값에서 일정해지는지 확인한다. (유속 1.0mL/mim으로 올린 후, 8분 정도 유지해서 확인) 압력이 일정해지면 sample을 분석할 준비를 한다.

2. Sample 시료 분석 방법

1) 프로그램 창 중앙에 시료 목록에 기존에 사용되었던 시료목록이 기입되어있으면, 모두 삭제한다.

2) 시료 목록 창에 우클릭을 하여 시료 추가버튼을 누른다.

3) 시료 이름, 파일 이름, 시료 ID 값에는 분석하고자 하는 시료의 이름을 넣는다.

4) 제어방법버튼을 누르고, 찾기 버튼을 누른 다음 HPLC 폴더 안에 있는 ‘화공기초실험 HPLC 제어 min’을 모두 넣는다.

5) 분석목록 버튼을 누르고, 찾기 버튼을 누른 후, ‘화공기초실험 HPLC 7min’ 폴더를 열고 해당 그룹 폴더 안에 파일 이름을 넣고 열기 버튼을 누른다. 분석목록 파일 이름대로 새 파일이 생성된다.

6) 후처리 목록을 적분으로 설정한다.

7) Syringe에 시료를 넣고 (모든 시료는 30μL), syringe안에 기포가 없는지 확인해야 한다. 기포가 있으면 syringe 안의 시료를 버리고, 다시 syringe에 시료를 넣는다. (이때, syringe의 종류와 sample의 종류가 섞이지 않도록 주의한다.)

8) 기기 오른쪽 부분의 injection valve를 왼쪽 (load)로 돌린 후, syringe 바늘을 끝까지 넣은 후 injection한다. 그 후 valve를 오른쪽(inject)으로 돌리게 되면 분석이 시작된다.

9) 마찬가지로 모든 시료를 분석한다. (CAN, benzene, toluene, xylene, 미지시료1, 미지시료2)

3. 결과 분석 방법

1) 분석목록에 들어가서 분석하고자 하는 sample을 선택한다. (왼쪽 상단 분석목록 -> 열기 -> 파일) 또는 제어목록에서 이미 완료된 sample을 더블클릭한다.

2) Shift키를 누르고 peak 처음부터 끝까지 드래그 한 후 적분 초기화를 한다.

3) 원하는 peak를 shift키를 눌러서 드래그 한 후 강제 피크를 선택하여 면적을 구한다.

4. 종료 방법

1) 유속을 0mL/min으로 맞춘 후, 압력에 0psi에 도달하면 정지한 후, HPLC 프로그램을 끄고, 바탕화면 오른쪽 하단에서 usb를 제거하듯이, 프로그램 연결해제를 한 후에, HPLC 기기를 위에서부터 차례대로 종료한다.

2) 컴퓨터를 종료한다.

3) 흘러나온 이동상을 폐기물통에 버린다.

Ⅵ. Data & Result

2. 정량적 Data 분석

1) 정보정리

* Xylene의 RT는 가장 peak를 기준으로 고려했다. 구체적인 이유는 Discussion에서 다루겠다.

** RT를 고려하면 미지시료의 1st, 2nd peak를 표준시료의 혼합물로 생각할 수 있으며, 각 peak가 어떤 물질의 peak인지도 알 수 있다. 마찬가지로 구체적인 설명은 Discussion에서 다루겠다.

2) capacity factor k'  (용량인자)

'= t1R - t0 t0

- 이동상의 머무름 시간이 수치로 제시되지는 않았으나, geogbra로 좌표를 설정하여 내분 비율로 각 분석에 대한 t0 를 얻을 수 있다.    (t1R : 시료의 머무름 시간 t0 : 이동상의 머무름 시간)

3) Selectivity factor α (선택성)

α= t2R - t0 t1R - t0= t2'Rt1'R= k2'Rk1'R

- B-T/T-X/X-T에 대한 α와 미지시료의 α를 얻을 수 있다.

3) 이론단수 N과 이론단 높이 H

- 이론단수는 실험 데이터에 제시되어 있으나 아래의식을 통해서 계산할 수 있다.

N=16tRWb2=5.54tRW1/22

Wb : peak 최하단 부분의 길이 W1/2 : Wb 의 절반

- 4.6 × 150mm C18 5μm column을 사용하므로 컬럼의 길이는 150mm로 두고 계산을 진행했다.

HETP (H)=LN

4) Resolution R (분리도)

Rs=∆tW=2∆tWA+WB

- 혼합시료가 순수하게 분리된 정도를 분석하는 것이므로, 미지시료에 대해서만 분석하면 된다.

6) 미지시료 구성과 농도 구하기

- sample에 포함되어 있는 시료의 부피

30μL×4×10-64×10-6+10×10-3=0.011995⋯≈0.01200μL

- ‘미지시료에 포함되어 있는 부피 : 면적 = sample에 포함되어 있는 시료의 부피 : 면적’을 계산하여 미지시료에 포함되어 있는 B, T, X의 양을 결정짓는다.

- 시료의 양이 적으므로 아세트아마이드 : 증류수 = 6 : 4의 평균 밀도를 이용해서 각 시료의 질량비를 계산한다. (모두 약분되므로 부피비의 비율을 이용해도 무방하다.)

Ⅶ. Discussion

1. RT 해석

RT는 크로마토그래피 중 처음으로 시료가 검출이 되는 데 걸리는 시간을 의미한다. 이는 RT를 알면 컬럼에서 시료가 이동하는 속도를 비교해볼 수 있다. 표 3에서 B, T, X순으로 RT가 더 빠른 것을 확인할 수 있다. B를 기준으로 T와 X는 각각 메틸기가 1개, 2개가 치환되어 있는 형태이므로 분자의 크기가 커질수록 이동상에서 시료가 더 움직이기 힘들다는 결과를 알 수 있다. 다만, 그림 9에서 X는 같은 물질임에도 불구하고 3개의 peak가 관찰된다. 이는 X가 T를 기준으로 메틸기가 붙은 자리에 따른 이성질체가 존재할 수 있기 때문이다.

각 peak와 xylene을 대응하려면 HPLC의 이동상과 고정상에 대해 살펴보아야 한다. HPLC는 무극성의 고정상을 사용하며, (물+아세트아마이드)인 극성인 이동상을 사용하기 때문에 역상크로마토그래피라고 할 수 있다. 그렇기에 극성이 큰 물질일수록 이동상과의 상호작용이 고정상보다 증가하기 때문에 빨리 검출된다. X의 이성질체 중 메틸기가 서로 대칭으로 있는 p-xylene이 가장 작은 극성을 가지며, o-xylene은 가장 큰 극성을 갖는다. 따라서 그림 9에서 보이는 3개의 peak는 빨리 검출되는 순서대로 p-xylene, m-xylene, o-xylene이며, RT는 o-xylene을 기준으로 측정한 것임을 확인할 수 있다. 한편 B, T, X의 검출속도와 X의 이성질체의 검출 속도를 통해서 분자의 크기와 극성여부가 검출 속도에 영향을 주는 정도를 비교할 수 있다. 극성은 B, T, X순서로 증가하는데, 분자의 크기도 같은 순서대로 증가한다. 하지만 가장 무극성을 띠며 크기가 작은 B가 제일 빨리 검출이 되는 것으로부터 분자의 크기가 분자내 극성여부보다 더 주요한 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

한편, RT의 상대적인 비교로 미지시료를 구성하고 있는 표준 시료들을 결정해야 미지시료가 포함하고 있는 물질의 조성을 구할 수 있다. 미지시료가 표준시료들의 혼합물이라는 것을 생각했을 때 mixture이기 때문에 상호작용을 감안하더라도 RT의 값이 비슷하게나마 관측이 되어야 하며 비교 결과 미지시료 1은 B, X 미지시료 2는 B, T로 구성되어 있는 것을 알 수 있었다. 그리고 peak의 면적 사이의 비율을 이용하면 실제 포함되어 있는 시료들의 부피를 구할 수 있다. 면적을 구성하는 정보는 시간과 전위차다. 같은 물질에 대해서 발견되는 전위차는 거의 유사할 것이므로 peak의 길이가 물질의 양을 결정지을 수 있다. 이에 실험에서 사용한 sample의 부피와 이동상과 표준시료 사이의 부피비를 고려하여 표준 시료의 부피와 그에 따라 관측되는 면적의 비를 구해서 물질의 양을 결정지었다. 부피는 온도, 압력 등에 의해서 영향을 많이 받기에 이를 solvent dry basis를 기준으로 미지시료의 질량 조성을 표현할 수 있었다.

2) 용량인자 분석

용량인자는 분석 sample이 구성하고 있는 각 성분이 column에서 머무는 정도를 표현한 것이다. 표 6에 해당 결과를 정리했으며 B, T, X 순서대로 용량인자가 증가하는 것을 확인할 수 있다, 이는 RT에서 설명했던 것과 같이 분자의 크기가 증가할수록 이동하는 정도가 감소하여 column에 더 오래 머무를 수 있기 때문이다. 용량인자는 peak의 위치 뿐만 아니라 실제 정량적인 계산을 통해서 구할 수 있다. 이는 이동상이 이동하여 peak가 관찰되는 시간과 그 후로 시료가 검출되기까지 걸린 시간의 비율을 구하면 된다. 제공받은 자료에서는 시료에 대한 시간만 나와있어서 이동상의 peak가 나타나기까지 걸린 시간을 따로 구할 필요가 있었다. 제공받은 그림을 geogbra에 옮겨 시작점, 이동상 검출 시점, 시료 검출 시점 사이의 비율을 구한 후 시작점과 시료 검출 시점에 대해 비율을 갖는 이동상의 검출 시점을 구할 수 있었다. 이론상으로는 같은 실험 환경에서는 이동상의 검출 시간은 동일해야 한다. 하지만, 실제 구해본 결과 이동상의 검출 시간에는 약간의 오차가 있었다. 이는 순수한 이동상이 이동하는 것이 아는 혼합물이 column을 따라 이동하기 때문이다. 그리고 기기가 실험 환경을 잘 조성했을 것이지만, 약간의 설정 오차가 발생하여 검출 시 차이가 발생했을 수 있다. 그리고 용량인자의 값을 통해서 용출의 적합성을 판단할 수 있다. 표 6을 확인해보면, 용량인자 중 가장 작음 값이 2.7050으로 이 수치는 1보다 크다. 그러므로 모든 시료가 적절하게 용출이 되었다고 판단할 수 있었다.

3) 선택성 분석

선택성은 mixture인 경우 peak가 얼마나 잘 분리되었는가를 비교하는 것이다. 이는 두개 이상의 peak가 갖는 용량인자의 비율을 계산해서 얻을 수 있다. 이번 실험에서 살펴봐야 할 mixture은 미지시료와 표준시료 중 X이다. 우선, 미지시료를 판단하기 위하여 표준시료 사이의 선택성과 실제 미지시료 사이의 선택성을 구하고 이를 표 7에 정리했다. 이상적인 mixture이라면 표준 시료 사이의 비율과 실제 미지시료의 비율은 동일해야 한다. 하지만 실제 측정 결과 그렇지 못했다. (애초에 표준 시료에 대한 정보들의 측정이 정확하지 못할 수 있지만 해당 가능성을 배제하고 설명하겠다.) 해당 현상을 설명할 수 있는 것은 사용한 sample이 실제로는 ideal solution이 아니라는 것이다. B, T, X 모두 탄화수소이므로 무극성 전자구름을 갖는 영역이 존재하여 시료 사이의 상호작용이 존재한다. 이는 표준 시료만 있을 때와 달리 상호작용으로 용출 시간이 영향을 받을 수 있다. 부수적인 이유로는 크로마토그래피 running 환경에 약간씩 차이가 났다는 점을 들어볼 수 있다. 그리고 X의 peak에 대해 살펴보자. 실제 선택성을 계산을 하지는 않았으나 그림 9를 보면 비교적 peak가 겹쳐져서 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 이성질체가 서로 상호작용을 통해서 하나의 X 처럼 거동을 했기 때문이다. 정제 방법 등을 사용해서 한 가지 X를 사용하거나 분리도를 더 좋게 실험 환경을 설정하면 보다 나은 실험 결과를 얻을 수 있을 것이다.

4) 이론 단수 (N)와 이론단 높이 (H) 분석 + 더 높은 효율의 크로마토그래피 running 방법

이론 단수와 이론단 높이는 컬럼의 효율을 보여주는 대표적인 지표이다. 이론단수와 이론단높이는 식을 통해서 계산할 수도 있으나 실험 결과에 해당 지표가 표현되어 있었기 때문에 이론 단수는 직접 계산하지 않았다. 그리고 기기의 정보를 통해 사용한 column의 길이를 이용해서 H를 계산할 수 있었다. 이동상의 유속, 온도, 시료 주입 조건 등 실험 환경이 동일하다면 해당 값은 거의 변하지 않아야 한다. 표 8에 정리된 정보를 보면, 표준 시료 형태일 때의 N과 미지시료를 구성하는 각 성분일 때의 N이 차이를 보이는 것을 확인할 수 있다. 해당 원인을 Van Deemter Equation을 통해서 살펴보자.

HETP=A+B/μ+Cμ

이동상의 속도 μ 가 일정하다고 했을 때 소용돌이 확산 정도 A, 이동상에 시료가 확산되는 정도 B, 물질 전달 정도 C를 통해서 생각해볼 수 있다. 우선 같은 이동상과 고정상을 사용하므로 A에 대한 차이는 거의 발생하지 못한다. B는 peak의 높이를 나타내는데, 해당 결과 데이터를 보면 표준 시료들과 미지시료에서의 height에서는 거의 차이가 발생하지 않음을 확인할 수 있다. 즉 미지시료에서 C의 차이가 발생했기 때문에 값의 차이가 발생했다고 할 수 있다. C는 시료가 이동상 - 정지상 사이에서 이동할 수 있는 정도를 뜻하는데, mixture인 경우 해당 상호작용에 영향을 받을 수 밖에 없다. 다만 실험을 1번만 진행했기 때문에 N의 증감 경향성이 들쑥날쑥하며, 정확한 경향성은 확인할 수 없었다.

한편, N의 값을 조정함으로써 column의 효율을 증가시킬 수 있다. 첫 번째로 column의 길이를 증가시켜서 시료 사이의 분리가 더 잘 진행되도록 한다. 하지만 column의 길이를 가하는 압력, 이동상의 속도가 수용하지 못할 정도로 증가시킨다면 이동상에 시료가 필연적으로 혼합되기 되기 때문에 pure한 이동상을 사용하지 못하게 되며 되려 분리 효율을 떨어트릴 수 있다. (mixture의 entropy에 대해서 두 물질의 극성이 다르더라도 소량에 대해서는 무조건 혼합이 가능하기 때문이다.) 그리고 column을 채우고 있는 입자의 크기를 줄여서 더 균일하고 표면적이 증가한 상황에서 running을 진행하면 효율이 증가한다. 또한 이동상의 온도를 높이고, 점도를 낮추어서 효율을 높일 수 있다. 그리고 기기상의 문제가 아닌 실험자가 지나치게 크거나 분자구조가 긴 sample을 running하지 않아 자체적으로 더 높은 분리 효율을 얻을 수 있다. 그리고 시료를 넣을 때 공기가 유입되지 않도록 해야 한다. 이는 같이 주입된 공기에 포함되어 있는 물질 등이 농도에 영향을 줄 수 있으며 심지어 불필요한 peak를 얻어내는 데에도 영향을 주기 때문이다. 그리고 running 도중 압력을 일정하게 유지시켜 마찬가지로 압력차에 의해서 발생하는 불필요한 peak가 발생하지 않도록 조정할 수 있다.

5) 분리도 분석

결국 크로마토그래피는 미지 시료를 분석하고 정량적 수치를 얻어내고자 하는 정제과정이기 때문에 효율은 혼합물들을 잘 분리하는 지표를 나타내는 분리도와 직결된다. 분리도는 앞서 구한 용량인자. 선택성, 이론단수를 이용해서 구할 수 있으나. mixture에 대해서 해당 수치들의 기준을 잡는 것이 애매하다. 이에 혼합물을 구성하고 있는 peak 너비의 평균과 구성하고 있는 시료들이 각각 분리될 때 까지 걸리는 시간 사이의 비율을 이용해서 분리도를 구할 수 있다. 그림 6에서 분리도의 수치에 따른 peak의 분리 정도를 확인할 수 있다. 이번 실험 결과 미지시료 1과 2의 분리도는 각각 8, 12이상이므로 분리가 잘 되었다고 판단하는 기준값인 1.5보다 매우 큰 것을 확인할 수 있다. 즉, 분리가 잘 되었다는 것으로 판단이 가능하다. 하지만 표준시료 X의 분석 결과를 보면 peak가 완전히 분리되지 못한 것을 확인할 수 있다. 만약 해당 peak들에 대해서 분리도를 계산하면 1.5보다는 작은 값들을 얻을 수 있다고 예상 가능하다.  

Ⅶ. Reference

1. 서강대학교 화공생명공학기초실험1 매뉴얼 2020

2. 오도석, CHROMATOGRAPHY 1st reviced edition, 학술편수관, 2012. pp. 13~15, 82~85

Ⅰ. Title

염색체 DNA의 정제 및 분석

Ⅱ. Purpose

1. 대장균에서 염색체 DNA를 분리, 정제하는 과정에서 시약과 효소의 작용 이해

2. PCR과 전기영동의 사용방법 및 원리 익히기

Ⅲ. Theory

1. 유전물질의 구조

세포를 이용해서 실험을 하는 경우, 다루기 쉬우며 배양이 쉬운 세포를 사용한다. 효모, 예쁜꼬마선충(caenorhabitis elegans) 등을 많이 사용하지만, 대장균 (E. coli)이 많이 사용된다. 이와 같은 세균에는 염색체 DNA(Bacterial DNA)와 plasmid를 갖고 있다. 따라서 해당 세포의 유전자를 실험에서 사용한다면, Bacterial DNA와 plasmid를 구분해야 한다.

1) Bacterial DNA - 뉴클레오타이드와 DNA의 구조와 특성

세포 속에는 유전 물질이 저장되어 있다. 그 중에서 DNA는 핵산의 한 종류로 인산, 당 그리고 염기(base)로 구성된 뉴클레오타이드(nucleotide)의 복합체이다. DNA 구조를 이해하기 위해서 뉴클레오타이드의 구조를 살펴봐야 한다.

뉴클레오타이드의 구조는 다음과 같다. 뉴클레오타이드는 인산과 당 그리고 염기가 각각 1:1:1로 구성되어 있다. 우선, 당은 탄소 5개로 구성된 5탄당이다. 당의 탄소는 산소를 기준으로 시계방향으로 순서를 매겨, 3번 탄소에 수산화기가 연결되며, 5번 탄소에 인산이 연결된다. DNA를 구성하는 당은 디옥시리보오스다. 또한, 인산은 DNA를 구성할 때 공유결합을 통해 외부 골격을 형성한다. 이 과정에서 인산은 수소원자를 내어놓기 때문에 전기적으로 (-) 부호를 띤다. 마지막으로 염기의 종류로는 사이토신(C), 구아닌(G), 아데닌(A) 그리고 티민(T)이 있다.

NA는 염기 사이의 수소결합과 인산-디옥시리보오스 공유 결합을 통해서 DNA 구조를 형성한다. 염기는 상보적 수소 결합으로 서로 결합을 한다. 아데닌과 티민은 2개의 수소결합을 통해서 퓨린계를 형성한다. 구아닌과 사이토신은 3개의 수소결합을 하며, 피리미딘계를 형성한다. 그리고 인산과 당의 결합 구조는 탄소의 번호를 이용해서 설명한다. 인산에서 수소가 분리되어 3번 탄소와 연결된다. 인산과 당의 결합으로 형성된 외부 골격을 5번 탄소에서 시작하여, 3번 탄소에서 끝난다고 말한다.

편, DNA는 구조에 따라서 3가지 DNA로 구분할 수 있다. 왼쪽의 그림에서 왼쪽부터 차례대로 A-DNA, B-DNA, 그리고 Z-DNA이다. 우리에게 익숙한 DNA는 가운데의 B-DNA이며 10 bp를 갖는다. 다만, A-DNA는 나선의 기울기가 30°가량 기울어져 있으며, B형보다 더 회전 정도가 심해 한 나선에 11 bp를 갖는다. Z형은 B형과 거울상 대칭을 보이며 12bp를 갖는다.

2) 플라스미드(plasmid)의 구조와 특성

plasmid는 고리 형태를 보이는 유전물질이며, bacterial DNA와는 다르게 스스로 복제할 수 있다. 일반적으로 plasmid는 supercoiled form으로 존재한다. 이는 plasmid가 두 가닥으로 구성이 되어 있다. 정제 등 plasmid에 외부 요인이 관여한다면 3가지 형태를 가질 수 있다.

외적 요인의 존재에도 불구하고 변형이 가해지지 않을 때에는 supercoiled DNA, 두 가닥 중 한 가닥이 잘릴 때 관찰되는 open-circular DNA (Nicked DNA), 그리고 두 가닥이 모두 끊여졌을 때에는 liner DNA 형태가 관찰된다.

2. DNA의 분리

박테리아는 크기가 작으며, 그 구조가 단순하다. 특히 원핵세포의 경우 핵이 따로 존재하지 않기 때문에 세포의 내부와 외부를 구분하기 위해서 세포막과 세포벽이 있다. 다만, 이러한 형태로 존재하는 경우 세포 내부에 존재하는 물질을 이용하고 분석하기 쉽지 않아서 DNA 분리 과정을 거쳐야 한다. DNA 분리는 세포벽과 세포막을 분해하여 유전물질을 얻어내는 것이다. 세포벽은 그램양성균또는 그램음성균으로 구성되어 있으며, 세포막은 인지질과 단백질 등으로 구성이 되어있다. 다양한 방법이 존재할 수 있으나 Alkaline lysis 방법을 많이 사용한다. Alkaline lysis 방법은 높은 pH를 알칼리성 음이온 계면활성제 용액을 이용해서 대장균 세포를 용해시킨 후 원심분리 방법을 이용해서 plasmid DNA와 bacterial DNA (염색체 DNA)를 구분할 수 있게 된다.

(1) 단계는 주어진 박테리아의 세포벽을 분리하는 단계이다. 이를 위해서 이온성 계면활성제 EDTA와 효소 lysozyme을 사용한다. EDTA는 마그네슘 이온과 칼슘 이온과 같은 2가 양이온들과 chelating 하는 성격을 갖고 있다, 세포벽에는 칼슘 이온이 있으며, 이온은 세포벽이 잘 유지될 수 있도록 한다. EDTA를 이용하면 세포벽 사이의 칼슘 이온이 분리되어 박테리아가 잘 분해될 수 있도록 한다. 한편, 원핵세포의 세포벽은 펩티도글리칸(peptidoglycan)으로 구성되어 있으며, 이 당은 1,4-glucosidic linkage로 구성이 되어 있다. lysozyme은 1,4-glucosidic linkage를 분해하여 세포를 용해되도록 한다. (1) 과정에서 넣어주는 sucrose는 분해하고자 하는 세포와 EDTA + lysozyme 등으로 구성된 용액 사이의 삼투압을 유지하는 용도로 이용된다. 생체물질은 pH에 민감하여 변성이 쉽게 발생한다. (2) 단계에서는 NaOH 등 강염기를 혼합하여 Bacterial DNA와 plasmid의 변성을 일으킨다, 이 과정에서 Bacterial DNA는 구조의 크기가 커 변성이 많이 발생하며, plasmid는 이보다는 변성이 적게 일어난다. 또한, Triton X-100 계면활성제를 이용하여 인지질의 소수성 부분을 녹이고 단백질은 변형시켜 세포막을 용해한다. (3) 단계에서는 (2) 단계를 거쳐 pH가 매우 높은 염기성 상태의 용액을 다시 중성상태로 만든다. 이 과정에서 plasmid는 변성정도가 적어 원래의 형태로 돌아올 수 있으나 Bacterial DNA는 그렇지 못한다. 따라서 분획을 이용하면 plasmid와 세포 찌꺼기, 변성된 단백질 등과 얽힌 변성된 bacterial DNA가 분리된다.

3. PCR (Polymerase Chain Reaction)

일반적으로 생물 내에서의 메커니즘 만을 이용하여 분석하고자 하는 유전 물질을 얻어내려면 시간 이 오래 걸린다. (in vivo) 하지만 세포 밖에서 체내에서 유전 물질은 복제하는 메커니즘을 모방하는 방식을 이용한다면 비교적 빠른 시간 내에 분석하고자 하는 물질을 얻어낼 수 있다. (in vitro) 이 방법을 PCR (Polymerase Chain Reaction, 중합효소연쇄반응) 이라고 한다.

1) 구성 요소

PCR을 진행하기 위해서 복제하고자 하는 물질과 함께 아래의 4가지 물질을 같이 넣고 복제를 진행해야 한다.

① DNA Template

DNA Template는 실험에서 사용하고자 하는 부분을 말한다. 즉, PCR cycle을 통해서 증폭하고자 하는 표적 염기서열을 말한다. 앞서 살펴보았듯이 Bacterial-DNA는 이중 나선 구조를 보이며 염기 A와 T, G와 C가 각각 수소 결합을 통해서 상보적인 염기서열을 갖고 있다. 한편, 방향성에 따라 anti-parallel한 결합을 보이기도 한다.

② Primer

생체 DNA를 복제하는 과정 중 primer가 붙어야만 복제가 시작된다. 즉, primer의 부착은 복제의 시작을 말하며 복제하고자 하는 부위를 결정한다. 또한 DNA 구조에서 인산기의 수산화기와 디옥시리보스의 3번 탄소와 연결이 되어 있기 때문에 복제 과정에서도 해당 결합을 필요로 한다. DNA polymerase도 마찬가지로 중합을 진행할 때 3번 탄소에 -OH를 제공해야 하기 때문에 primer는 필수적이다. primer의 길이는 다양하나 복제하고자 하는 DNA에 따라 적당한 길이를 설정해야 한다.

③ DNA Polymerase

중합의 기본이 되는 template와 primer가 결합하면 DNA polymerase가 중합반응을 진행할 수 있다. 이 효소는 뉴클레오타이드를 연결하여 DNA를 복제한다. 복제의 방향은 DNA template에서 3번 쪽에서 5번 쪽으로 진행한다. 이는 상보적 결합에 의하여 primer의 5번 탄소에서부터 결합을 시작하기 때문이다. DNA polymerase의 종류는 많으나, PCR은 비교적 고온에서 진행되는 경우가 많다. 그래서 뜨거운 온천에서 생존하는 세균 Thermus aquaticus으로부터 얻은 Taq polymerase를 많이 이용한다.

④ Nucleotide

DNA polymerase가 DNA를 연장하려면 결합에 필요한 뉴클레오타이드가 필요하다. template의 염기 서열과 상보적으로 결합이 진행된다.

2) PCR cycle

PCR 메커니즘은 온도 정보의 변화를 따라 3단계로 구분된다.

① DNA 변성 (Denaturation)

이 과정은 target DNA (gene of interest)를 포함한 DNA를 고온으로 가열하는 과정이다. 단백질 등에 고온이 가해지면 변성이 올 수 있는데, DNA도 마찬가지로 변성이 진행된다. 고온 상황에서는 DNA의 수소결합이 더 이상 형태를 유지하지 못하고 끊어진다. 이 과정을 통해 이중 나선 구조(dsDNA)를 보이던 DNA가 단일 가닥 형태(ssDNA)로 벌려진다. 높은 온도일수록 denaturation이 잘 일어나지만, DNA polymerase 등 다른 물질도 변성이 진행될 수 있어 적당한 90℃ 정도에서 진행한다.

② 프라이머의 결합 (Annealing)

DNA polymerase가 중합반응을 진행하려면 primer가 변성이 일어난 template DNA에 붙어야 하기 때문에 온도를 어느정도 낮추어야 한다. 온도를 많이 낮추면 염기들이 상보적으로 결합하지 못하고 이상한 결합이 발생할 수 있기 때문에 결합에 적당한 온도를 찾아야 한다. 이 온도는 프라이머에 포함되어 있는 염기의 개수에 의해 결정된다. 프라이머의 길이에 따라서 Annealing 과정에서 설정되어야 하는 적당한 온도는 아래와 같이 구할 수 있다.

다만, 이 식은 다양한 환경 요인(중합효소의 종류, 농도 등)의 영향력 아래에 있기 때문에 각 상황에 맞는 을 계산해주는 프로그램을 이용하는 경우가 많다. 한편, 구한 보다 약간 더 낮은 온도에서 Annealing을 진행하면 더 결합이 잘된다.

③ DNA 합성 (Elongation)

DNA polymerase를 이용해서 DNA를 복제하는 과정이다. 프라이머를 기준으로 5번 탄소에서 3번 탄소 방향으로 합성이 진행된다, 이때에는 template를 기준으로 상보적인 염기 서열을 가진 DNA가 복제가 된다.

해당 cycle을 반복적으로 진행하면 우리가 얻고자 하는 DNA 물질을 많이 복제할 수 있다. 다만 생성된 물질은 바로 사용하지 못하며, 정제 과정을 거쳐야 사용할 수 있다.

4. 전기영동

전기영동을 이용하면 생체 고분자의 특성을 분석하고 정제할 수 있다. 전기영동은 전기장에 걸려있는 분석 및 정제하고자 하는 물질이 전하를 띨 수 있는 성질을 이용한다. 특히 DNA는 인산-당 결합으로 구성된 외부 골격이 (-)를 전하를 띠기 때문에 분석에 용이하다.

1) 이동 속도 결정

전기 영동에서 DNA들은 몇 가지 특성에 의하여 이동하는 속도와 거리가 결정된다. DNA의 net charge, DNA의 크기 및 모양, 전기장의 세기, supporting meduium의 성질, 그리고 전기영동이 진행되는 온도에 의하여 결정된다. 분석되는 물질을 구형이라고 가정하고 나비에-스토크스 방정식을 이용하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.

(두 전극의 전위차: E, 전극 사이의 거리 d, 분자의 전하 q, 용액의 점성도: , 반지름: , 물질이 움직이는 속도: )

한 번의 전기 영동을 실시하면 sample들은 같은 시간동안 분석이 되므로 이동 속도가 더 빠르면 더 많은 거리를 이동한다고 생각할 수 있다.

전극 사이의 전압과 물질의 전하와 더 많은 거리를 이동할 수 있다. 반면, 물질의 크기가 클수록 (즉, 물질의 부피가 클수록), buffer의 점성도가 클수록, 두 전극 사이의 거리가 클수록 물질은 더 적은 거리를 이동한다. 또한, 전기영동이 시행되는 온도가 높을수록 더 빠르게 이동할 수 있으나, 너무 높은 온도는 분석 물질의 변형을 유발할 수 있으므로 주의해야 한다.

한편, 전기영동을 진행할 때 물체의 속도가 무한하게 증가하지는 않는다. 전하를 띤 입자는 supporting medium을 통해 이동할 때 마찰력에 의해서 진행방향과 반대 방향으로 영향을 받기 때문이다.

2) 아가로오스 겔 전기영동 (Agarose gel Electrophoresis)

전기영동에는 다양한 종류가 있으나 agarose gel 전기영동에 대해서 자세히 살펴보도록 하자.

agarose는 D-galctos와 3,6-anhydro L-galactose가 결합되어 형성된 중합체다. 이 물질의 구조에서 보이는 구멍의 크기는 일정하지 않다. 그래서 분리 시 해상도가 좋은 편은 아니나, 넓은 범위의 bp 길이를 갖는 DNA 들을 분리해낼 수 있으며 다루기 쉽기 때문에 맣이 사용되는 전기영동법이다. agarose가 gel 형태로 만들어져 있지 않다면 전기영동시 사용할 buffer에 녹여서 gel 형태로 굳혀 사용하며 그렇지 않은 경우에는 제조된 gel의 구성에 따라 buffer를 사용하는 것이 좋다.

ⅰ) agarose gel 전기영동에서의 이동 속도에 영향을 주는 요인

(ㄱ) gel 사이의 구멍을 통과해야 DNA가 이동할 수 있다. 그렇기에 크기가 비교적 작은 크기의 DNA가 더 많이 움직일 수 있다.

(ㄴ) agarose gel의 농도에 따라서 분리할 수 있는 DNA의 크기가 달라진다.

(ㄷ) 비슷한 분자량의 DNA를 분리하더라도 분리하는 DNA의 형태에 따라서 이동하는 속도가 달라질 수 있다. 앞서 살펴보았던 plasmid는 supercoiled circular, nicked circular, linear형태로 존재할 수 있다. buffer로 EtBr을 사용하는 경우 일반적으로 supercoiled circular plasmid가 다른 plasmid보다 빨리 움직일 수 있다.

(ㄹ) buffer의 이온강도에 의해서도 물질의 이동이 영향을 받는다. 이온 강도는 용액 안에 들어있는 이온 농도를 표현하는 수치인데, 이 값이 작으면 DNA 이동 속도가 매우 느리다. 그러나 지나치게 이온 강도가 센 용액을 사용하면 전류 때문에 고온이 발생할 수 있으며 이는 시료의 변성을 유도하고 gel을 녹일 수 있기 때문에 주의해야 한다.

ⅱ) buffer

agarose gel 전기영동을 진행할 때 2가지 종류의 buffer를 이용한다. 각 buffer의 조성과 특징을 아래의 표로 정리했다.

한편, polyacrylamide gel을 이용한 전기영동도 널리 이용된다. agarose gel보다 gel의 합성이 어려우나, 더 많은 양의 시료를 더 뚜렷하게 정제할 수 있다는 장점이 존재한다.

ⅲ) Gel staining dye

일반적이 DNA의 색은 무색으로, 이를 관찰하라면 또 다른 처리가 필요하다. 이를 위해 사용하는 것을 Gel Staining Dye라고 한다. 이 물질들은 염기 사이의 수소 결합에 작용한다. 처리 후 자외선을 이용하면 형광 정도가 기존보다 더 증가해서 관찰이 용이하다. 대표적인 예시로는 EtBr이 있다. 다만, 이 물질은 독성이며 DNA에 직접적인 영향을 줄 수 있어 RedSafe 등 다른 시료로 대체하여 사용 가능하다.

Ⅳ. Procedure

1. PCR

- E coli(대장균)의 gDNA에서 gldA(1104bp), mgsA(459bp) 유전자를 증폭

1) PCR premix tube에 gldA, mgsA를 추출할 각각의 시약 넣기

- Rnase free water (14μL) + E coli (2μL) + gldA upstream primer (2μL)

                                                                                             + gldA downstream primer (2μL)

- Rnase free water (14μL) + E coli (2μL) + mgsA upstream primer (2μL)

                                                                                             + mgsA downstream primer (2μL)

-> 2개의 tube 만들기

2) PCR 기계에 tube를 꽂은 뒤 온도와 cycle을 설정하여 작동

표  SEQ 표 \* ARABIC 3 PCR cycle에서 필요한 온도와 실행 주기 횟수

한편, 온도를 gradient로 설정하여 왼쪽 5칸에 mgsA, 오른쪽 4칸에 gldA를 두기

2. 전기영동

- 증폭된 DNA를 분리하여 확인

1) Agarose gel을 전기영동기에 놓기

2) TAE buffer를 전기영동기에 gel이 잠길 정도로 붓기

3) 홈에 DNA ladder 10μL씩 홈에 각각 주입

4) 2개의 PCR product를 10μL

5) 100V로 30분 동안 전압 걸기

6) 전기영동기를 끄고 Agarose gel을 UV-VIS에 올려 band를 확인

Ⅴ. Data & Result

1. DNA ladder와의 비교를 통한 gldA와 mgsA의 bp 측정값 및 오차율

- 단순히 육안을 통한 비교가 아닌 geogbra 프로그램에서 y 좌표를 표현한 후, 가장 인접한 두 DNA ladder와의 내분 정도를 비교하여 최대한 구체적인 수치를 얻으려고 했다.

- 위에서 구한 수치들과 이론 전개 정도와 비교한 정도를 아래의 표 2에 정리하였다.

Ⅵ. Discussion

PCR 과정은 분석하고자 하는 DNA sample의 중 특정 DNA의 양을 최대한 극대화하여 후에 분석 시 정확도와 관찰 정도를 증대하는데 도움이 되는 과정이다. PCR 과정은 denaturation - annealing - polymerization 과정을 따르고 일반적으로는 DNA template, primer, DNA polymerase, nucleotide를 넣어주었다. 다만 이번실험에서는 조금 다른 점이 있다. E coli를 바로 넣어주어 polymerase 등을 따로 넣는 점을 방지했다. 또한 이들을 섞기 위해서 Rnase free water를 넣어준다. 이는 가수분해효소가 없는 증류수를 의미하며, DNA와 효소 등이 분해되는 것을 방지하기 위함이다. 이번 실험에서 관찰되는 PCR cycle에 대해 살펴보자. 이번 실험에서는 gldA와 mgsA를 사용하는데, 이는 DNA이기 때문에 이중결합을 하고 있다. DNA 복제 과정에서 DNA는 효소에 의해서 단일 결합으로 잠시 분리된다. denaturation에서는 DNA가 고온에서 변성을 일으킨다는 특성을 이용해서 강제로 단일 결합 상태로 만든다. 이는 이중 결합을 유지하고 있던 수소 결합이 고온에서 끊어지기 때문에 가능하다. 다만 너무 높은 온도에서 진행하는 것은 E coli와 내부에 포함된 효소도 변성이 진행될 수 있기 때문에 98℃에서 진행했다. 두 번째로 annealing 단계를 진행했다. 이 단계는 넣어준 primer가 분리된 단일 가닥 DNA(ssDNA)에 부착되어 DNA 형성을 진행하는 단계이다. primer가 E coli 속의 DNA에 붙는 과정인데, 이 과정이 진행되려면 PCR 기기의 온도를 낮추어야 한다. primer와 ssDNA가 결합하는 것은 수소결합이 형성되는 것을 의미하기 때문이다. 온도가 낮을수록 수소 결합은 더 많이 형성될 것이나, 지나친 온도 저하는 undesired sample을 얻을 수 있기 때문에 각 primer마다 요구되는 annealing temperature Tm를 계산해야 한다. 계산 방법은 아래와 같다.

gldA와 mgsA의 upstream primer와 downstream primer의 염기서열과 요구되는 Tm을 아래의 표 3에 정리했다. 각 primer와 primer의 농도 가중치 정도를 반영하여 Tm을 결정할 수 있으며, 이 실험에서는 농도가 같은 시료를 사용하므로 Tmu와 Tmd의 평균값을 채택하면 된다.

위의 결과는 이상적인 Tm이며 실제로는 더 나은 결합을 위해서 해당 값에서 약간 차이가 나는 온도에서 annealing을 진행하며, gldA의 경우 55℃ mgsA의 경우 59℃으로 Tm으로 설정했다. annealing 과정을 여러 번 진행해서 복제된 DNA sample을 얻는데 cycle의 수와 product는 마냥 선형적인 관계는 아니기 때문에 너무 많이 진행하여 부산물이 생성되지 않도록 주의해야 한다. 마지막으로 결합된 primer를 기준으로 DNA 연장을 진행하여 우리가 얻고자 하는 gldA와 mgsA를 얻는다 이는 E coli 내부에 있는 DNA polymerase가 관여한다. 더 나은 PCR 기기는 T gradient를 각 cell마다 설정할 수 있으나 실험에서 사용한 PCR 기기는 그렇지 못해서 각 DNA를 얻기 위해서 2번 같은 과정을 반복해야 한다. PCR 과정에서 template나 primer의 양이 너무 적으면 DNA와 primer의 결합이 잘 진행되지 않아서 PCR 과정을 진행한다고 하더라도 얻고자 하는 DNA가 잘 얻어지지 않을 수 있다. 그리고 소량의 물질을 다루기 때문에 피펫을 잘못 사용하여 벽면에 각 물질이 붙어버리거나 하면 마찬가지로 얻고자 하는 sample을 잘 얻을 수 없기에 이 부분을 유념해야 한다. 마찬가지로 소량의 물질을 다루기에 각 물질들이 오염되지 않은 상태에서 진행하도록 해야 한다. 예를 들어 대기 중 수분 속에 포함되어 있을 수 있는 가수분해 효소는 시료를 분해할 수 있다. 한편, 온도는 관성이 큰 특성이기에 온도 변화를 즉각적으로 조정하기 힘들어서 각 과정에서 요구하는 온도까지 도달하는데 시간이 걸리고, 이는 부정확한 product를 얻는데 관여할 수 있다. PCR 과정을 통해 얻은 product가 맞는지 확인하기 위해서 단백질 분석을 진행하기도 하며, 얻고자 하는 물질의 종류들을 아는 경우 전기영동을 이용해서 종류 결정 과정을 간소화할 수 있다.

일반적인 전기영동 실험에서는 우리가 실험을 진행하는 환경에 맞추어 제작할 필요가 있으나, 이번 실험에서는 특별히 그 과정을 진행하지 않고 Safeshine Agarose Gel을 사용했다. agarose gel과 전기영동 시 이용하는 TAE buffer가 들어가는 것은 일반적인 agarose gel의 제법과 다른 점이 없다. 다만 gel 자체에 gel staining dye 역할을 수행하는 Safeshine Green이 포함되어 있어서 PCR product를 running sample로 이용할 때 gel staining dye를 추가해야 하는 번거로움을 덜 수 있었다. 이 과정에서 product의 양이 매우 작기 때문에 dye와 혼합을 진행할 때 시료가 벽면에 붙는 등 손실을 최소화하기도 한다. 이번 실험에서 분리하고자 하는 DNA gldA와 mgsA의 bp 길이가 각각 1104 bp와 459 bp이기 때문에 해당 크기의 DNA를 잘 분리할 수 있는 1% agarose gel을 사용했다. 아래의 표 4는 DNA size를 잘 분리할 수 있는 agarose gel을 표로 나타낸 것이다.

보다 DNA가 잘 이동할 수 있도록 TAE buffer를 사용했다. buffer는 pH의 범위를 일정하게 유지하도록 하는데, DNA가 pH 변화에 민감하다는 것을 고려하여 선정한 이동상이다. 실제로 running을 하면 DNA가 갖고 있는 (-) 전하 때문에 (+)극 쪽으로 이동을 할 수 있고, 이 이동의 driving force는 전기장에 걸린 전압이다. 정제를 마쳤다고 판단되면 UV-Vis 장치를 이용하여 전개정도를 비교한다. running 중 DNA의 수소결합에 관여한 safeshine green이 활성화되어 자외선을 발산하여 실제 전개된 정도를 비교할 수 있다.

다음으로 실험 결과를 살펴보자. 우선, UV-Vis 결과 DNA 끌림 현상이 관찰된다. DNA band 위 끌림 현상은 DNA의 농도가 높아 동시에 정제가 진행되지 못한 것을 의미하며, DNA band 아래 끌림 현상은 짧은 bp를 갖는 DNA 조각이 존재했기 때문에 관찰되는 현상이다. DNA 끌림이 발생했다고 판단되는 band는 mgsA이며 DNA band 아래 끌림이 관찰된 것으로 보아, PCR 과정 중 미처 결합을 하지 못한 DNA 조각이 있거나 전기영동 중 전기장에 영향으로 인해 일부 분해된 mgsA의 영향 때문일 수 있다. mgsA에 대해 DNA band 위 끌림도 관찰된 것으로 보이는 데, 실험 환경을 정확하게 알 수 없으나 사용한 agarose gel의 농도가 수용할 수 있는 분해 정도보다 더 높은 농도의 sample을 setting했거나 running 도중 safeshine green이 지나치게 관여하여 DNA 구조에 영향을 미쳤기 때문일 수도 있다. 한편, gldA에 대해서는 DNA 끌림은 관찰되지 않으나 100bp 부근에 미세한 band가 관찰된다. 이는 PCR 과정 중 미쳐 결합을 하지 못한 template가 running에 참여한 것으로 생각해볼 수 있다. 표 2를 살펴보자. 해당 표의 비고를 보면 두 DNA 모두 예상보다 전개가 덜 되었다고 판단된다. 이는 그림 1에서 DNA ladder를 봐도 알 수 있는데, 실제 전개된 DNA ladder에 비해서 DNA band들이 뚜렷한 간격을 유지하니 못하는 것으로부터 생각해볼 수 있다. 이 오차에 대한 대표적인 원인으로는 충분한 running 시간을 확보하지 못한 것이 있다.

PCR 증폭은 다양한 방면에서 사용되고 있는데, 대표적으로는 의학적 진단에 주로 사용된다. 종양 세포에 대해서 유전적으로 변화된 정도를 관찰하기도 하며 박테리아 및 바이러스 감염에도 사용된다. 최근 유행하고 있는 코로나 바이러스 진단 과정에서도 PCR 유전자 증폭 방법이 사용된다.

Ⅶ. Reference

1. 서강대학교 화공생명공학기초실험1 메뉴열 2020

2. 강호일, 전기영동 최신 프로토콜, 월드사이언스, 2006, pp. 14~18

Ⅳ. Procedure

1. KBr과 사용할 시료를 100:1의 비율로 혼합한 후 막자사발에서 갈아 미세한 가루로 만든다. 충분한 시간을 들여 갈아준다.

2. Pelletizing by Pelletizer

- 희석한 sample을 아래 pelletizer 바닥을 가릴 정도로 넣은 다음 힘으로 세게 5~8분 동안 압력을 걸어주어 pellet을 만든다

3. Sampling setting

- pellet을 back plate의 원에 위치하도록 놓고 고정한다. 이 sample을 FT-IR 시료실내의 sample holder의 고정판 홈에 끼워 놓고 뚜껑을 닫는다

4. Sample을 scan하고 나온 스펙트럼을 저장한다.

<주의사항>

1. 실험실 내 음식물 반입 금지

2. 실험 시 장갑 착용

3. 시약과 호흡기 사이의 거리 유지

4. 뒷정리

Ⅴ. Data & Result

1. IR spectrum & structure

2. Spectrum analysis

1) biphenol A

3500-3200 O-H alcohols & phenols

3100-3000 C-H aromatics

3000-2850 C-H alkanes

1680-1640 C=C alkene

1600-1585 C-C aromatics

1400~1500 C=C aromatic

1375~1450: CH3 methyl

1320-1000 C-O alcohol, carboxylic acid, ester, ether

900-690 C-H aromatics

650 이하 etc

2) benzoic acid

3500-3200 O-H alcohols & phenols

3100-3000 C-H aromatics

3000-2600 O-H alcohols & phenols

1760-1690 C=O carboxylic acid

1600-1585 C-C aromatics

1320-1000 C-O alcohols, carboxylic acid, esters, ethers

950-910 O-H carboxylic acid

900-690 C-H aromatics

650이하 etc

3) 미지시료

3500-3200 O-H alcohols & phenols

3400-3250 N-H 1° 2°amines, amides

2950-2850 C-H aromatics alkanes

2500-2300 O-H carboxylic acid

1700-1500 C=O ketone carboxylic acid

1300-1200 C-O

1300-1200 C-N amines

1200-1000 C-O alcohols, carboxylic acid, esters, ethers

900-690 C-H aromatics alkane

650 이하 etc

위의 미지시료를 통해서 아래의 2가지 구조를 생각해볼 수 있다.

Ⅵ. Discussion

FT-IR을 통해서 biphenol A와 benzoic acid를 분석해보고 이를 바탕으로 미지 시료의 구조를 추론해보았다. 이를 위해서 우선 baseline으로 사용할 KBr sample에 대한 IR부터 측정을 했다. KBr은 IR 실험 결과에 큰 영향을 미치지 않는데, 대부분의 자외선과 적외선을 투과하기 때문이다. 다만, 공기의 영향을 최대한 배제하기 위해서 압력을 가한 시료를 사용했다. 다만, KBr은 물을 잘 흡수하는 성질을 갖고 있기 때문에 공기중에 최대한 노출이 되지 않도록 주의해야 한다. 만약 KBr이 충분한 수분을 흡수했다면 IR spectrum에서 3000-3500부근에서 peak가 나타날 것이다. KBr background scan의 목적은 실험 환경을 IR로 측정하고 이를 분석하고자 하는 sample들에 보정을 해주는 역할을 한다. biphenyl A와 carboxylic acid를 분석해본 것을 바탕으로 미지시료의 구조를 추론할 수 있었다. 만약 탄소가 2개 이상이었다면 관찰된 aromatic peak를 이용해서 고리구조를 가지며 질소를 포함하고 있는 물질에 대해서 생각해보았을 것이다. 하지만 탄소의 개수가 하나였으므로 해당되지 않는다. 그리고 3500-300부근에서 발견된 넓은 peak를 보는 관점에 따라서 2가지 분자구조를 생각해볼 수 있다. 만약 해당 peak가 잘못된 KBr 처리로 수분이 포함되었는 상태로 측정을 했다면 시료에는 OH가 포함되지 않아야 하며, 요소로 생각해볼 수 있다. 하지만 시료에도 OH가 포함되었다고 생각을 해보면 아민과 카르복실산을 동시에 포함하며 탄소가 하나인 carbamic acid로 생각해볼 수 있었다. 이 두 구조 모두 packing이 잘 되어 분자상의 CO2가 분석에 관여하지 못했다는 것을 가정한 후 추론한 것이다.

최대한 정확한 결과를 얻고자 했지만 그럼에도 불구하고 다음가 같은 이유로 정확한 spectrum을 얻지 못했다. 우선 pellet을 만들 때 공기중의 산소, 수소, 이산화탄소 등을 제거하기 위해 압력을 가한다. 하지만 pressure를 손으로 가하기 때문에 완전히 공기가 제거되지 못했을 수 있으며 이는 추가적인 peak가 관찰되는데 영향을 줄 수 있다. 또한 시료를 가는데 사용하는 막사사발과 국자를 과정마다 세척을 하고 진행하고자 했다. 하지만 사발에 흠집이 많이 있었고, 해당 부분으로 시료가 손실이 되거나 기존에 축적되었던 물질이 묻어나올 수 있기 때문에 스펙트럼에 영향을 줄 수 있다. 그리고 peak의 정보들만 가지고 판단을 진행하는데, 실험자가 직접 예측을 하는 것이므로 미지시료가 정확하지 못할 수 있다. 그리고 KBr과 시료를 섞어서 사용하며 시료의 양이 매우 적으므로 만약 혼합물 추출 시 운이 나쁘다면 분석이 잘 이루어지지 않을 수 있다.

Ⅰ. Theory

Fourier Transform Infrared Spectroscopy (FT-IR)

Ⅱ. Purpose

FT-IR의 작동 원리를 이해하고 solid 형태의 물질에 대한 시료 준비 방법과 그에 대한 실험결과를 분석하고자 한다.

1. 대표적인 작용기를 갖는 물질들의 FT-IR spectrum을 통해서 peak를 확인

2. 미지 시료의 spectrum 분석을 통해 어떤 구조의 물질일지 추측

Ⅲ. Theory

1. 전자기 스펙트럼의 특성과 에너지

전자기파는 파동이 갖는 에너지에 따라 달라진다. 전자기파의 에너지는 진동수에 의해 결정되고 다음 식이 성립한다.

또한 파동의 속력이 일정할 때 파동의 진동수와 파장은 반비례 관계에 놓인다. 빛과 같은 파동은 속력이 일정하기 때문에 진동수와 파장의 곱은 항상 일정하다. 이 관계를 식으로 표현할 수 있다.

두 식을 정리하면 진동수가 빠를수록, 파장이 짧을수록 에너지가 더 크다는 것을 알 수 있다. 적외선은 780nm~1000μm의 파장 범위를 보이며 비교적 긴 파장을 갖는다. 즉, 적외선은 비교적 낮은 에너지를 갖는다.

2. 분광학에서의 에너지 준위와 에너지 전이

분광학에서는 시료에 빛을 쏘며, 물질은 특정 파동을 흡수 및 방출할 수 있으므로 에너지 변화가 수반된다. 에너지는 양자화 되어있어 두 상태의 에너지 차이와 같은 에너지에 의해서만 전이가 진행된다. 어떤 분자의 전체 에너지는 다음과 같이 4가지 형태의 에너지의 합으로 표현된다.

다만, 분광학에서 시료는 고정되어 있기 때문에 회전 운동 에너지($E_{rot}$)와 병진운동 에너지($E_{trans}$)의 효과는 무시된다. 즉, 에너지의 변화는 전자에너지의 변화 혹은 진동 에너지의 변화에 의해서만 발생할 수 있다. 시료가 빛을 흡수하면 다음과 같이 에너지 전이가 발생할 수 있으며, 그 크기는 다음과 같다.

한편, 앞서 말했듯이 시료는 빛을 받으면 에너지 전이가 발생한다. UV-Vis 분광학에서 사용하는 광원은 높은 에너지를 갖고 있기 때문에 전자에너지 준위 수준에서의 전이가 발생할 수 있다. 하지만, FT-IR 분광학에서 사용하는 광원처럼 낮은 에너지를 갖고 있는 경우에는 전자 에너지를 변화시킬 수 없으며 진동에너지 혹은 회전에너지에만 변화를 줄 수 있다. 다만, 분광분석시 회전 운동의 변화는 거의 발생하지 않으므로 진동 에너지의 변화가 발생할 수 있다. 한편, 모든 진동에너지가 적외선을 흡수할 수 있는 것은 아니다. 진동 및 회전 에너지에 의해서 Dipole moment(D)가 변화하는 경우에만 적외선을 흡수할 수 있다. IR을 흡수할 수 있으면 이 물질은 IR active하다고 하며, 흡수하지 못하는 경우에는 IR inactive하다고 말한다. 예를 들면 극성 분자는 진동 및 회전에 의해서 거의 D가 변하므로 IR active하다. 반면, H2, O2, Cl2와 같은 무극성 분자들은 운동에 의해서 D가 거의 변하지 않으므로 IR inactive하다.

3. 분자 진동의 종류

분자는 온도에 관계없이 항상 진동운동을 할 수 있다. 다만, 결합의 길이가 변하는가, 결합의 각도가 변하는지에 2가지 기준에 따라 분류된다. 결합의 길이가 변하는 진동 운동을 Stretching vibration이라고 한다. 만약 결합의 길이가 대칭적으로 변한다면 Symmetric stretching이라고 하며, 그렇지 못한 경우에는 Asymmetric stretching이라고 한다. 또한 결합각이 변하는 진동 운동을 Bending vibration이라고 한다. 그 중에서도 각도의 변화가 한 평면 위에서 진행될 수도 있으며, 그렇지 않을 수도 있다. In plane일 때, 결합이 같은 방향으로 움직인다면 이를 rocking bending, 반대 방향으로 움직인다면 scissoring bending이라고 한다. 그리고 Out of plane일 때, 같은 방향으로 결합이 이동한다면 wagging bending, 반대 방향으로 움직인다면 twisting bending이라고 한다.

4. 화학결합에서의 hook’s law와 진동에너지의 전이

앞서 말했듯이 적외선 영역의 전자기파는 화합물의 전자를 들뜨게 하지 못하고 화합물들을 진동 및 수축하게 만들 수 있다. 분자에서의 진동 및 수축은 용수철에서의 진동 및 수축의 연장선이라고 생각할 수 있다. 이를 이용해서 진동에너지 전이 개념에 대해 이해하려면 몇가지 개념을 먼저 알아야 한다.

1) 용수철에서의 hook’s law

용수철에서 평형을 이루고 있을 때보다 만큼 변하면 이에 저항하는 탄성력이 발생한다. 이 힘의 크기는 다음 관계를 갖는다.

한편, 해당 평형 상태에 대해서 거리가 r만큼 변하면 다시 평형점으로 돌아오게 하려는 구심력이 존재하고, 이 힘은 아래의 관계를 갖는다.

이 system에서는 이며 이기 때문에 식을 정리할 수 있으며 각속력과 진동수 사이의 관계 를 이용하면 식을 정리할 수 있다.

2) reduced mass μ

물리계에서는 두 물체 사이의 상호작용에 대해서 논의하는 경우가 많다. 하지만, 두 물체에 대해서 동시에 고려를 하게 되면 어려움이 발생하기 때문에 한 물질에 대한 상대 물질의 거동성으로 물질을 표현할 수 있다. (질량 중심에 대해서 논의하는 것도 이와 비슷한 원리이다.) 이는 뉴턴의 제 2법칙 (힘과 가속도 사이의 관계) 및 뉴턴의 제 3법칙(작용-반작용)을 이용하면 구할 수 있으며, 이를 통해 나온 환산 질량 (reduced mass, )는 다음과 같다.

3) 양자화된 에너지

양자화학에서의 Born-Interpretation을 따르면, 파동함수는 확률로 해석된다. 그래서 파동함수와 그 함수의 conjugation을 곱한 함수는 정규분포 곡선을 따르며 적분이 가능해야 하고 그 값은 1이여야 한다. 또한 파동함수는 one to one 함수이며, 슈뢰딩거방정식의 해이다. 또한, Hermitian operator를 이용하면 파동 함수의 오목 볼록 여부를 결정할 수 있다. 한편, Hermitian operator는 eigenfunction으로 파동함수를 가지며, eigenvalue로 에너지 E를 갖는다. 이들을 고려하면 파동함수는 에너지 함수가 closed-boundary condition에 놓여있을 때 eigenvalue E에 의하여 에너지가 양자화된 형태로 존재할 수 있다. 이를 보고 에너지가 ‘양자화’되어 있다고 할 수 있다.  

4) 화학결합에서의 hook’s law

가장 고려하기 쉬운 분자인 HCl에 대해 논의해보자. 분자가 가장 안정한 상태에 놓일 때 갖는 화학 결합의 길이를 req 라고 하자. 하지만, 분자는 3에서 이야기했던 것처럼 진동운동을 할 수 있으며, 핵간 사이의 거리가 변할 수 있다. 이를 hook’s law에 적용하면 아래와 같이 힘과 탄성에 의한 위치 에너지를 표현할 수 있다.

한편, HCl은 원자 H와 Cl에 개입하는 힘이 F 가 유일하다고 하면, 이 system은 조화 진동자에 놓인다. 그렇기에 두 원자 사이의 상호작용으로 운동을 설명할 수 있는데, Cl의 크기 및 질량이 H에 비해 월등히 높기 때문에 Cl이 고정되어 있다고 생각하고 H의 상대적인 움직임에 대해 살펴보자.

분자가 조화진동자를 따를 때 진동수는 다음과 같이 표현할 수 있다.

위의 그림과 같이 Cl을 고정하고 H에 대한 움직임을 판단할 수 있으므로, 즉 Cl을 벽에 고정하고 벽에 둔 조화 진동자 모델로 해석하는 것이다.

한편, 적외선 분광 분석에서는 에너지의 척도로 파수(wave number)를 이용한다. 이 척도의 단위는 cm−1를 이용한다. 에너지와 진동수는 비례관계이기 때문에 식을 적절하게 변환하면 위의 식을 파수에 대해서 표현할 수 있다.

5) 조화진동자의 양자화된 에너지 준위

분자의 진동이 조화진동자를 따를 때 진동 양자수 v 를 이용하면 양자화된 에너지 준위를 표현할 수 있다.

그리고 적외선 분광 분석에서 사용되는 wave number의 단위로 변환하기 위해서 위의 식을 변환할 수 있다.

진동 양자수에 따라서 에너지들이 정의되며, 위의 그림에서 Harmonics 곡선을 따른다. 진동 양자수 v=0, 1, 2⋯  대입하면 εv=12νosc,  32νosc,  52νosc ⋯ 이다. 이를 통해서 2가지 중요한 사실을 발견할 수 있다. 첫 번째로 에너지가 가장 낮은 지점의 에너지가 0이 아니기 때문에 진동에 의한 에너지는 절대온도가 0K인 지점에서도 항상 관찰된다. 그리고 진동 에너지 준위의 차이는 νosc 로 일정하다. 따라서 한 분자에 계속해서 적외선을 비추었을 때 나타나는 흡수 스펙트럼의 wave number는 배수 관계를 갖는다. 하지만, 실제로는 분자들이 단순 조화 운동을 하지 않기 때문에 modeling 한 에너지함수를 따르지 않는다. 이 이유에 대해서 살펴보도록 하자.

6) 실제 분자에서의 진동 에너지 양자화 현상

위의 그림에서 나타나는 Morse 그래프는 조화진동자 모델을 이용한 위치에너지보다는 비교적 정확하게 분자 진동 에너지를 설명할 수 있다. 이처럼 이상적 모델과 실제 분자가 다른 에너지 경향성을 보이는 이유는 현실세계에서의 결합 거리가 갖는 의미를 살펴봐야 알 수 있다. 어떤 두 원자가 결합을 하기 위한 필요조건은 두 원자가 일정 거리 내로 다가와야 한다는 것이다. 즉, 원자 사이의 거리가 너무 멀어지면 그 분자는 결합을 유지하지 못하고 해리된다. 결합의 길이가 req 로 가장 안정할 때를 기준으로 해리될 때 필요한 에너지를 Deq 라고 한다. 진동의 비조화성을 이용하면 에너지를 구하는 모스 함수(Morse function)를 얻을 수 있다.

이 식에서 값은 분자의 종류에 따라서 달라지는 상수이다. 모스 함수로부터 마찬가지로 양자화된 에너지를 wave number의 단위로 표현할 수 있으며 그 에너지는 아래와 같다.

여기서 는 평형상태에서의 진동 wave number이며, 는 분자마다 보이는 비조화 상수이나, 일반적인 값은 0.01이다.

위의 그림을 다시 살펴보자. 모스 함수를 사용하더라도 에너지의 최솟값이 0보다 크다. 이를 따라서 해리될 때 에너지와 최저점의 에너지를 가질 때의 에너지 차이, 즉 실제로 분자가 해리하기 위해서 필요한 에너지를 새롭게 정의하고, 이를 라고 하자. 조화 진동자를 따르는 에너지 함수는 진동 양자수가 증가하더라도 그 에너지 간격이 일정했다. 하지만, Morse함수를 따르는 에너지 함수에서는 진동 양자수가 증가하면 진동 에너지 전이 간격이 짧아지는 것을 확인할 수 있다. 실제로 식에 진동 양자수를 대입해본 후 에너지 차이를 구해봐도 그 값이 감소하는 것을 알 수 있다. 원칙적으로는 큰 값의 진동 양자수를 넣을 때에는 비조화 상수를 뿐만 아니라  등 추가적인 상수들을 고려해야 한다. 다만, 우리는 낮은 진동 양자수를 가질 때의 에너지 현상을 관찰할 것이므로 만 이용해서 표현하도록 하겠다.

8) 실제 분자에서의 진동 에너지 전이와 흡광 정도의 예측

비조화 진동자에서 선택규칙(selection rule)을 따라 에너지 전이가 발생한다면 진동 양자수의 변화 정도는 정수를 따른다. (∆v=±1, ±2,  ±3⋯)  다만, time-dependent 슈뢰딩거 방정식을 풀어주면 이원자 분자는 전자기파에 의하여 진동 양자수의 변화량이 1인 지점까지의 전이가 가장 활발하게 일어나는 것을 알 수 있다. ∆v=±1인 지점에서 활발  그리고 ∆v 이 커질수록 선택규칙을 만족하는 진동 에너지 전이가 발생하더라도 흡광도가 현저히 떨어진다.

9) 기준 진동 방식과 IR spectrum에서의 peak 개수

우리가 실제로 IR을 이용해서 분석하고자 하는 물질은 유기물 등 3개 이상의 원자를 갖는 경우가 대부분이다. 이는 실제 IR을 사용해 spectrum을 얻으면 peak의 개수가 2개 이상일 수 있음을 시사한다. 다원자 분자는 3차원 상에 위치하며, 각 좌표는 한 원자에 대해서 하나의 자유도를 갖는다. 그렇기 때문에 분자를 구성하는 원자의 개수 n 에 대해서 분자가 보일 수 있는 운동의 종류는 3n 이다. 다만, 병진 운동 에너지와 회전 운동에 의한 자유도를 제외하면 기본 진동 방식에 따른 peak의 개수를 유추할 수 있다. 비선형 다원자 분자의 경우에는 기본 진동 방식이 3n-6 , 선형 다원자 분자는 3n-5 의 기본 진동 방식을 보인다고 해석한다.

5. Infrared Spectroscopy (IR-Spectroscopy)

Theory 1~4에서 이야기했던 내용을 기반으로 적외선 분광 분석을 설명할 수 있다. IR Spectroscopy는 중간영역의 적외선을 광원으로 하여 시료를 분석하는 분광 분석법을 말한다. 적외선 영역의 전자기파는 화합물들을 진동 및 수축하게 만들 수 있으며, 그 에너지 값은 어느 정도 정해져 있다. 그래서 IR 분광법은 어떤 분자가 갖고 있는 작용기를 파악하거나, 정보가 어느정도 제공이 되어 있을 때 분자 구조를 결정하기 위해서 사용한다. 또한 특정 영역의 wave number는 지문 영역이라고 하여 해당 영역에서 보이는 peak의 여부가 시료의 종류를 결정지을 수 있다.

1) 구성

일반적인 분광 분석기처럼 IR Spectroscopy도 광원->간섭계->시료->검출기 과정을 거쳐 정보가 처리된다.

FT-IR 분광 분석기는 빛을 두 갈래로 나누어 시료에 쏘아, 그 정도를 판단해서 interferogram을 얻는다. 그리고 Fast Fourier Transform(FFT)를 이용하여 optical path difference를 축으로 가졌던 그래프에서 우리가 분석하고자 했던 wavenumber를 갖는 흡수 스펙트럼을 얻을 수 있다. 그리고 단순히 한 번의 분석을 하는 것이 아니라, 우리가 얻게 되는 흡수 스펙트럼은 상대적인 값으로 주어진다. 이는 시료가 존재할 때 발생한 흡광도를 시료가 분석하고자 하는 시료가 없을 때의 비율을 얻는다. 빛, 공기중의 수증기 등 적외선에 흡수가 될 수 있는 가능성이 많기 때문이다.

2) 특징적인 IR peak와 IR peak의 개수

IR을 이용해서 정성적인 결과, 즉 분자구조 등을 추론하기 위해서는 특정 화학결합은 특정 에너지 범위 내에서 peak 값을 보인다는 것을 이해해야 한다. 이 peak에서 범주를 나눌 때 수소와의 결합, 삼중결합, 이중결합, 그리고 단일 결합 영역으로 분리하여 생각할 수 있다.

① 수소와의 결합

수소와의 결합은은 IR spectrum에서 비교적 높은 에너지를 갖는다. 그래서 파수가 높게 측정되며 크기는 O-H, N-H, C-H 순으로 크다. 한편, O-H는 수소결합을 보이는 대표적인 원자단으로 분석하고자 하는 시료 사이에서 강력한 수소결합을 보이며, 이는 peak의 모양에 큰 영향을 준다. 일반적인 spectrum에서 보여지는 peak와 달리 O-H에 의한 peak는 넓은 형태로 관찰된다. 즉, 높은 파수의 영역에서 범위가 넓은 peak의 유무는 O-H 원자단의 유무를 결정지을 수 있다.

② 다중결합의 IR Spectrum

삼중결합에 대해서는 두가지 종류 C≡O , C≡N 에 대해서만 고려한다. C≡N  결합의 세기가 더 크기 때문에 흡수 시 더 많은 에너지가 필요하며, 더 높은 파수에서 관찰된다. 다만, IR spectrum에서 다중결합 중 이중결합이 삼중결합보다 더 중요하다. 이중결합은 보통 C=O 와 C=C 에 대해 살펴본다. C=O 결합의 peak는 1700 wavenumber보다 더 큰 영역에서 관찰된다. 그리고 C=C 의 경우 1650 wavenumber 근처에서 발견된다. 하지만, C=C 의 peak는 시료의 구조에 따라서 1700보다 약간 적은 위치에서 발견되기도 한다. 앞서 살펴봤듯이 진동에너지는 분자의 질량 또는 결합의 세기에 의해 결정된다. 다만, 원자의 질량에 차이는 거의 없으므로 결합의 세기에 의해 차이가 발생한다고 생각할 수 있다. conjugation이 있는 분자 구조에서는 공명구조가 관찰된다. 탄소사이의 단일결합과 이중결합 사이의 공명이 발생하면 해당 결합은 1.x 결합으로 해석된다. 즉, C=C 에 의해 예상되던 이중결합보다 더 작은 결합세기를 가지므로 1700보다 더 낮은 영역에서 peak가 관찰될 수 있음을 알 수 있다.

③ IR peak의 개수

Theory 4-9에서 살펴본 것처럼 기준 진동 방식에 따라 예측되는 peak의 개수와는 다르게 측정되는 경우가 많다. 기준 진동 방식을 이용해서 예상한 peak 보다 그 개수가 많은 경우와 적은 경우에 대해 아래에 정리했다.

ⅰ) 예측한 수보다 더 적은 수의 peak

- 분자가 대칭적인 움직임을 보일 때

- 분자가 보이는 총 진동 에너지의 종류 중 몇가지의 진동에너지가 비슷한 에너지를 보일 때

- 흡수의 세기가 매우 낮아 관측이 안될 때

- 진동 에너지의 크기가 실험에 사용하는 기기의 관측 가능한 범위 박의 값을 가질 때

ⅱ) 예측한 수보다 더 많은 수의 peak

- 선택전이 뿐만 아닌 진동 양자수의 변화의 크기가 2이상일 때

- 특정 에너지가 2가지 진동 방식의 에너지에 변화를 일으킬 때

Ⅶ. Reference

1. 서강대학교 화공생명공학기초실험1 매뉴얼 2020

2. FTIR Seminar, Jasco

3. 분광학의 기초: 이론, Agilent Technologies, 2016

Ⅰ. Title

합성 섬유 - 나일론 끈

Ⅱ. Purpose

나일론의 합성을 통하여 고분자의 특성을 이해한다.

Ⅲ. Theory

1. 중합체 개념 개괄

단위체(monomer)가 반복적으로 모여 중합 과정을 거쳐 분자량이 매우 큰 물질을 형성한다. 이를 보고 고분자(polymer) 혹은 거대분자(macromolecule)라고 한다. 고분자 혹은 거대분자라고 불리는 이 물질은 매우 많은 수의 원자들이 공유결합을 형성하며 분자 구조를 갖는다. 하지만 고분자는 모든 분자에 대해서 형성되는 것이 아니다. 분자의 양 끝에 작용기(functional group)를 갖는 단위체들을 반복적으로 결합하는 중합반응을 통해서 만든다. 자연에 존재하는 고분자와 비교했을 때 인공적으로 고분자를 합성하면 크기와 모양이 균일하지 않을 수도 있으며 분자량의 형성이 다양할 수 있다. 이번 실험에서 합성하는 나일론 610도 인공으로 합성하는 중합체다. 그렇기에 합성 상황을 일정하게 유지하지 못한다면 합성되는 나일론이 뭉쳐서 합성될 수도 있으며 중간에 끊어질 수도 있다. 이에 반해서 자연계에 존재하는 세룰로오스, 단백질, DNA 등 천연 고분자 물질도 많이 존재한다.

2. 작용기

작용기는 유기 화합물 중 공통된 화학적 반응을 보이는 유기물들이 공통적으로 갖는 원자단을 의미한다. 작용기를 보다 용이하게 표현하려고 하면 시성식을 사용하는 경우가 많다. 또한 유기물의 명명 과정에서도 작용기의 접미어 혹은 접두어를 활용하기도 한다. 이를 보고 유기물이 어떤 작용기를 갖는지 알 수 있으며 화학 반응이 어떻게 발생할 것인지 예측할 수 있다. 작용기는 탄화수소, 산소를 포함한 작용기, 질소를 포함한 작용기 등 다양한 종류의 작용기가 존재한다. 그 중에서도 고분자 물질을 형성할 때 주요한 반응기와 반응에 대해서 살펴보자.

3. 중합반응

중합체를 제조하기 위해서 중합 반응이 필요하다. 하지만 중합 반응은 생성된 고분자의 평균 분자량과 고분자의 생성량 사이의 관계에서 크게 2가지 종류로 구분할 수 있다.

1) 연쇄 중합

연쇄 중합은 새롭게 첨가되는 단위체에 의해서 기존의 복합물이 결합을 바꾸어서 계속 첨가물을 받아들이는 형식으로 중합체를 형성하는 방법이다. 연쇄 반응에는 첨가 중합반응(addition polymerization)과 개환 중합반응 등이 있다. 중합체의 확장은 단량체에 해당하는 단위체와 기존에 있던 연쇄담체가 반응하며 일어난다. 하지만 기존의 복합체가 쉽게 반응하는 물질을 넣어준다면 중합체는 확장되지 않는다. 단량체의 농도는 반응을 진행할수록 감소하며 지속해서 분자구조를 바꾸는 형태로 반응이 일어나기 때문에 단량체와 중합체가 항상 혼재되어 있다. 또한 중합체의 확장이 순식간에 발생하므로 반응이 진행되더라도 중합체의 분자량은 변하지 않는다.

2) 단계 중합

단계 중합은 단위체 중에서 작용기가 서로 반응하여 중합체를 형성하는 반응이다. 작용기가 반응하는 반응이기 때문에 형성된 중합체의 양 끝에는 항상 작용기가 남아있다. 단계 중합에는 중축합, 중첨가, 첨가 축합 등이 존재한다. 축합 중합은 단위체나 중합체의 작용기끼리 반응하므로 반응이 발생하면 분자량의 크기가 감소한다. 또한 분자량은 반응이 진행됨에 따라 천천히 증가하며 이러한 성질 때문에 단계 중합으로 형성된 중합체를 단계-성장 중합체라고도 부른다.

3) 고분자의 구성 물질의 배열 상태에 따른 중합체의 구분

고분자 물질 중에서 하나의 단량체가 반복되어 구성된 단량체가 있을 수 있다. 이를 단독중합체(homopolymer)라고 한다. 반면 2개 이상의 단위체가 사용되어 결합된 중합체는 공중합체(copolymer)라고 한다. 공중합체도 배열 상태에 따라서 종류를 구분할 수 있다. 편한 설명을 위해서 2가지 종류의 단량체 A와 B가 고분자 중합에 사용되었다고 하자. ① 불규칙 공중합체는 -ABAAABBBA-처럼 일정한 규칙 없이 단위체가 반복되어 형성된 중합체를 말한다. ② 교대 공중합체는 -ABABABAB-처럼 각각의 단량체가 규칙성을 가지고 서로 순서를 교대하여 형성한 중합체를 의미한다. ③ 블록 공중합체는 -AAAAAABBBBBB-처럼 각 단량체끼리 붙어 형성한 중합체를 의미한다. 이러한 공중합체의 다른 종류의 존재는 같은 반응을 하더라도 반응의 상황과 수행능력에 따라서 구성 물질을 같지만 구조가 다른 이성질체가 형성될 수 있음을 보이고, 이는 앞서 인공적으로 고분자 물질을 합성할 때 기대한 물질을 얻는 것이 중요한 목표 중 하나라는 것을 다시 한번 보인다. 이번 실험에서도 마찬가지로 기대한 나일론 610을 얻기 위해서 실험을 잘 수행해야 한다.

4) 나일론의 합성

셀 수 없이 많은 중합체 형성 방법이 존재하고, 중합체 형성 반응이 존재한다. 그 중에서 나일론의 합성에 대해서 살펴보도록 하고 이번 실험에서 합성하는 나일론 610은 어떤 과정을 통해서 형성할 수 있는 것인지 살펴보자. 나일론은 합성 방법에 따라 크게 2가지 종류로 구분할 수 있다. 나일론 xy는 2개의 아미노기를 갖는 다이아민과 2개의 클로로기를 갖는 다이애시드의 축합에 얻을 수 있는 나일론이다. 그리고 나일론 z는 오메가-아미노칼복실릭 애시드의 축합 반응 혹은 랜덤 개환 중합에 의해서 형성된다. 이때 x,y,z는 나일론 형성을 위해서 사용한 단위체의 탄소 개수를 의미한다.

앞서 논의했던 개념을 통해서 이번 실험에 대해서 보다 자세히 알아보자. 아래의 반응식은 나일론 610합성을 반응식을 표현한 것이다.

이번 실험에서 합성하고자 하는 나일론 610은 헥사메틸렌다이아민 염화세바코일의 중합 반응으로 형성된다. 이번 실험에서 반응하는 작용기에 대해 먼저 살펴보자. 헥사메틸렌다이아민은 아미노기(-NH2)를 2개 가지고 있다. 그리고 다이클로로메탄은 클로로기(-Cl)을 2개 가지고 있다. 아미노기와 클로로기가 만나면 아미노기의 수소 한 개와 클로로기의 염소가 반응해서 염산을 형성하며 -NH-결합도 형성된다. 이 결합이 형성될 때, 헥사메틸렌다이아민과 염화세바코일이 결합한 단위체가 반복되어 나타나므로 나일론 610은 교대 공중합체에 해당한다. 또한 다이아민(헥사메틸렌다이아민)과 다이애시드(염화세바코일)이 결합하므로 나일론xy에 해당하며 각각의 물질이 포함하는 탄소의 개수가 6개 그리고 10개이기 때문에 나일론 610이라고 명명할 수 있다. 이 나일론은 반응기에 대해서 반응하므로 중합 반응 중에서 단계 중합에 해당한다. 이는 고분자 합성의 관점에서 살펴본 것이며 반응의 관점에서 살펴보자면 나일론 610은 계면 중합 반응에 의해서 생성된다.

이번 실험에서 사용하는 액체 시료는 물과 다이클로로메탄이다. 두 액체는 각각 극성과 무극성이기 때문에 섞이지 않으며 밀도의 차이 때문에 각각 위층과 아래층에 위치한다. (실험을 할 때, 밀도가 더 큰 다이클로로메탄 용액을 먼저 넣고 물을 나중에 넣는 방식을 취하는 것이 유리하다.) 헥사메틸렌다이아민은 물에 잘 용해되며 염화세바코일이 유기용매(다이클로로메탄)에 잘 용해되는 것을 이용하면 두 물질이 물과 다이클롤로메탄의 경계면에서 만나도록 실험을 설계할 수 있다. 이와 같이 다른 극성의 용매를 이용해서 두 용액의 계면에서 중합 반응을 ‘계면 중합 반응’이라고 한다. 계면 중합 반응을 이용하면 반응을 무작위로 진행할 때보다 더 예측 가능한 범위에서 생성물질을 얻을 수 있다. 후에 수득률을 이야기하며 한번 다루겠지만 반응물질의 비율을 정확하게 맞추지 않더라도 얼마나 반응했는지만 정확하게 측정한다면 얼마나 많은 나일론이 생성되며 실제 수득률을 얼마인지 쉽게 구할 수 있다. 다만, 이번 나일론을 합성할 때는 수산화나트륨(NaOH)을 물 층에 추가해서 반응을 진행해야 한다. 왜냐하면 나일론 610 반응의 부산물로 HCl이 형성되기 때문이다. HCl이 독성 물질이기 때문에 중화반응으로 소모하고자 하는 목표도 있다. 하지만 염산자체가 포함하는 Cl이 클로로기로 작용하여 나일론 합성에 방해요인으로 작용할 수 있기 때문에 중화반응을 통해서 최대한 소거한다.  

4. 중합체의 종류

중합 반응을 통해서 중합체를 얻을 수 있다. 이 중합체들을 물리적 거동을 기준으로 분류하면 비교하면 의미 있는 분류 수치를 얻을 수 있다. 물리적 거동을 기준으로 열가소성 플라스틱, 섬유, 탄성체, 그리고 열경화성 수지로 분류할 수 있다.

1) 열가소성 플라스틱 (thermoplastics): 열가소성 플라스틱은 재가공이 가능하다. 이 물질은 높은 유리 전이 온도를 갖는다. 상온에서는 단단한 형태를 유지하지만, 유리 전이 온도가 될 정도로 충분히 높은 온도에서는 유연해지며 점성을 띤다. 2) 섬유 (fiber): 섬유는 방적돌기 혹은 주사위 모양을 갖는 작은 구멍을 통해서 뜨거운 온도에서 녹아 있는 중합체를 뽑아냈을 때 만들 수 있는 실을 의미한다. 이 과정을 통해서 균일하지 않은 상태로 배열된 작은 결정들을 일정하게 배열할 수 있다. 나일론 같은 경우도 한쪽 방향을 따라서 배열할 수 있는 반결정성 구조를 갖기 때문에 가늘고 길게 뽑아낼 수 있다. 이번 실험에서 나일론을 뽑아서 시험관에 감을 수 있는 이유도 나일론이 이러한 성질을 갖기 때문이다. 3) 탄성체 (elastomer): 탄성체는 변형력이 가해지더라도 다시 원래의 모양으로 되돌아갈 수 잇는 성질을 가진 비 결정체를 의미한다. 이 중합체는 낮은 유리 전이 온도를 갖는다. 또한 사슬들이 서로 미끄러지지 않으며 이는 탄성체가 약간의 가교 결합을 가지고 있기 때문에 나타난다. 4) 열경화성 수지 (thermosetting resin): 열경화성 수지는 가열되면 가교 결합의 개수가 증가하여 열을 받는다면 잘 녹지 않는 단단한 덩어리로 형태가 변한다. 즉 비가역 화학적 공정을 통해서 제조되기 때문에 다시 열을 가해서 가공하더라도 기존의 모양을 바꾸기 어렵다. 폴리에스터를 비롯한 나일론도 열경화성 플라스틱에 해당한다.

Ⅵ. Chemicals & Apparatus

1. Chemicals  

2. Apparatus

100mL 비커 (beaker) 2개, 10mL 눈금 실린더 2개, 핀셋 (tweezers), 유리막대(젓게) (glass stirring rod), 시험관 (test tube), 오븐(oven), 저울 (chemical balance)

Ⅴ. Procedure

1. 250mL 비커에 MC 50mL를 담은 후 염화세바코일 1.00mL를 첨가한다.

2. 다른 비커에 증류수 (50mL)+헥사메틸렌다이아민 (2.70mL)를 취한 후 NaOH 1.5g을 첨가한다.

3. 시험관을 따라 실험 2에서 만든 용액을 실험 1 용액에 아주 천천히 흘려 넣으면, 두 용액의 계면에서 나일론 필름이 생성된다.

4. 나일론 필름을 핀셋을 이용하여 시험관에 담아 더 이상 만들어지지 않을 때까지 시험관에 감는다.

5. 합성된 나일론이 모두 시험관에 감겨진 후에, 아세톤(25mL)과 물(25mL)을 1:1로 혼합한 용액을 조금씩 부어서 씻어준다.

6. 다시 물로 충분히 세척하여 100℃이하의 오븐에서 말린다.

Ⅵ. Data & Result

나일론 단량체 분자량: 282.428g/mol

나일론 단량체 분자량: 282.428g/mol

염화 세바코일이 한계 반응물이므로 사용한 몰수를 이용한다.

나일론의 이론적 생성량:

실험에서의 수득량: 1.0443g

수득률: 89.7%

Ⅶ. Discussion

1. 이론상 나일론 수득량

1) 나일론 단량체의 분자량

질량보존의 법칙과 반응계수와 반응 사이의 관계를 통해서 나일론610 단량체의 분자량을 추론할 수 있다. 반응 전 헥사메틸렌 다이아민과 염화세바코일의 질량의 합이 반응 후 나일론 610과 염산의 질량과 동일해야 한다. 위의 반응식을 통해서 헥사메틸렌 다이아민과 염화세바코일 나일론610 염산의 반응 계수비가 1:1:1:2인 것을 알 수 있다. 이때 반응식에 대해서 반응 질량비는 각 분자의 분자량과 계수의 비로 표현할 수 있으므로 나일론 610 단량체의 분자량을 알 수 있다. 편한 논의를 위해 헥사메틸렌 다이아민의 분자량을 $M_H$, 염화세바코일의 분자량을 $M_S$, 염산의 분자량을 $M_C$, 그리고 나일론의 분자량을 $M_N$이라고 하자. 

$M_N=M_H+M_S-2M_C$

이때 각각의 분자량이 $M_H=116.21, M_S=239.14, M_C=36.461$인 사실을 이용하면 나일론 610 단량체의 분자량을 계산할 수 있다.

$M_N=116.21+239.14-2\times 36.461=282.428g/mol$

2) 나일론의 이론상 수득량

나일론의 수득량을 구하기 위해서는 화학반응과 한계반응물 사이의 관계를 구해야 한다. 이번 실험에서 사용하는 염화세바코일은 1.00mL, 헥사메틸렌다이아민은 2.70mL이다. 반응식의 계수가 주어졌으므로 사용된 물질의 몰수를 알면 한계반응물의 몰수를 쉽게 알 수가 있다. 염화세바코일의 밀도와 부피를 각각 $D_S$와 $V_S$로 헥사메틸렌 다이아민의 밀도와 부피를 $d_H$와 $V_H$라고 정의하자. 밀도가 부피와 질량사이의 관계로 정의되고 분자에서 몰이 분자량과 질량에 의해서 정의되는 것을 표현해보자.

$d=\frac{m}{V}\,\,\,\,\, n=\frac{m}{M}$

두 식에서 질량을 서로 매개하고 있으므로 밀도, 부피 그리고 분자량 사이의 관계를 이용해서 몰을 얻을 수 있다.

$n=\frac{d\times V}{M}$

이번 실험에서 $V_S=1.00mL, V_H=2.70mL$이며 $D_H=1.12g/mL, d_H=0.84g/mL$이므로 각각의 몰을 구할 수 있다. $n_H=1.95\times 10^{-2}mol, n_S=4.68\times 10^{-3}mol$ 이때 $n_S<n_H$이므로 나일론 합성 반응에서의 한계반응물은 염화세바코일인 것을 알 수 있다. 염화세바코일과 나일론 반응계수비가 1:1 이므로 형성되는 나일론의 몰수도 $n_S$와 동일하다. 따라서 올바른 실험을 통해 수득할 수 있는 나일론 610의 질량 $m_N$은 다음과 같다.

$m_N=n_s \times M_N=1.32 g$

하지만 일반화된 관계식을 통해서 식을 얻을 수 있음에서 힌트를 얻어 염화세바코일과 헥사메틸렌다이아민의 부피를 실험에서 제시한대로 구하지 않아도 얻을 수 있다. 왜냐하면 사용한 용액의 부피에 대해서 정해지는 몰수의 크기를 비교해서 한계반응물에 해당하는 몰수를 곱하면 되기 때문이다. 말로 풀이한 것을 수식으로 표현해보자. 이때 min(a,b)는 a, b중에서 최솟값을 취하는 것을 의미한다.

$n=min(n_S. n_H)$

보다 올바른 수득률을 구하기 위해서는 몇 가지 주의해야할 사항이 존재한다. 우선 순수한 나일론을 얻기 위해서 나일론을 물-에탄올 용액으로 세척할 때 너무 세게 세척해서 벽면에 붙어있는 나일론이 떨어져 나가지 않도록 주의해야 한다. 또한 오븐을 이용해서 나일론을 건조하면 시험관과 나일론이 가열된다. 가열된 물체의 질량을 측정하면 공기의 대류나 부피의 팽창 등으로 실제 질량보다 더 크거나 작게 값이 측정될 수 있으므로 초기에 시험관의 질량을 쟀을 때와 시험관의 온도를 최대한 동일한 상황에 놓이도록 충분히 식힌 후 질량을 측정해야 한다.

2. 실험 현상에 대한 고찰 및 오차 원인 분석

이번 실험에서 나일론을 수득하기 위해서 계면 중합 반응을 이용한다. 나일론이 합성되려면 염화세바코일과 헥사메틸렌다이아민이 서로 반응할 수 있도록 해야 한다. 염화세바코일이 유기용매에 잘 녹는 점과 헥사메틸렌다이아민이 물에 잘 용해되는 점을 이용해서 각각의 용액을 만들었다. 다만 MC 용액은 반응에 참여하지 않으므로 사용하는 양을 크게 고려하지 않았으며 염화세바코일이 한계 반응물로 작용하는 점을 고려해서 제시한 부피 1.00mL를 정확하게 덜어내려는 노력보다는 사용한 용액의 부피를 정확하게 측정하고자 했다. 그리고 헥사메틸렌다이아민은 이미 제조된 수용액을 사용했다. 이 수용액에 충분한 양의 NaOH를 넣어서 나일론 합성에서 발생하는 HCl을 중화반응으로 제거할 수 있도록 했다. HCl은 강한 산성이기에 접촉 시 위험하기 때문에 사용하기도 하지만 Cl이 하나의 반응기로 작용해서 나일론과 다이아민이 반응하는 것을 방해할 수 있기 때문에 제거해야 한다. 염화세바코일이 포함된 MC 용액의 밀도가 헥사메틸렌다이아민 수용액의 밀도보다 크다. 만약 수용액이 들어있는 비커에 MC 용액을 넣어 나일론을 합성한다면, 밀도의 영향으로 용액의 위치가 바뀌는 과정에서 추가적으로 반응이 생길 것이다. 이 반응도 계면 중합반응에 해당할 수 있지만 용액의 이동으로 최대한 안정한 상황에서 나일론을 수득할 수 없다. 이 점으로 고려하여 MC 용액이 들어있는 비커에 수용액을 유리막대를 이용해서 최대한 천천히 흘러내리도록 했다. 하지만 MC 용액이 담겨있던 비커의 높이가 용액의 높이보다 많이 컸기 때문에 유리막대를 이용하더라도 두 용액이 튀기는 것을 관찰할 수 있었다. 두 용액의 계면에서 나일론이 합성된 것을 쉽게 관찰할 수 있었으나 용액이 튀어서 나일론이 막처럼 얇은 형태가 아닌 구름처럼 덩어리진 형상을 관찰할 수 있었다. 형성된 나일론을 수득하기 위해서 처음에는 핀셋을 이용했다. 하지만 나일론이 기대한 결과인 실처럼 길게 늘어지게 뽑히지 않았으며 덩어리 모양으로 끊기면서 수득됨을 관찰했다. 덩어리진 나일론을 최대한 얻은 후 나일론이 핀셋을 이용해서 수득하기가 어려울 정도로 가루형태밖에 남지 않아서 약숟가락을 이용해서 수득을 계속했다. 최대한 나일론을 수득한 후 이를 건조하기 위해서 감압 플라스크와 뷰흐너 깔때기를 이용했다. 감압 여과를 진행해서 최대한 유기용매와 수분을 제거한 후 오븐을 이용해서 충분히 건조한 후 수득한 나일론의 질량을 측정했다. 수득률을 구하기 위해서 이론적으로 수득이 됐어야 하는 나일론의 질량을 알 필요가 있었다. 염화세바코일은 이미 만들어진 용액이 아니라 직접 용액을 추출해서 사용했다. 그래서 밀도와 부피, 그리고 분자량 사이의 관계식을 고려해서 사용된 몰수를 알 수 있었으며 반응이 완결되었다는 전제 하에서 반응 몰수비와 나일론의 분자량을 이용해서 이론적으로 수득될 나일론의 질량을 구할 수 있었다. 이론과 실제 수득 질량의 비율을 통해 수득률이 89%였으며 비교적 성공적으로 실험이 진행됨을 알 수 있었다. 하지만 용기의 면적이 좁아서 사용한 용액의 양에 비해 깊이가 깊었다. 이는 MC 용액과 물 속의 염화 세바코일과 헥사메틸렌다이아민이 형성된 나일론이 계면을 덮어 반응이 다 완결하지 못했을 수 있는 가능성을 갖고 있다. 또한 보다 편한 건조를 위해 시험관에 있던 나일론을 비커 및 뷰흐너 깔때기에 옮기는 과정에서 약간의 나일론 질량이 손실되었다. 그리고 나일론을 충분히 세척하지 못하고 건조를 시켰기 때문에 혹시 모르는 불순물들이 같이 건조되어 나일론 질량을 측정할 때 영향을 미쳤을 수 있다. 뿐만 아니라 완벽한 평형상태가 아닌 상황에서의 질량 측정 혹은 용액의 부피 측정 시 올바르지 못한 메니스커스 관찰 및 용액 이동 과정에서의 손실 등도 예상하지 못한 오차를 냈을 수도 있다.

Ⅷ. Reference

1. John R.Rumble, CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th edition, pp. 3-4, 4-8 ,4-83

2. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 291~297

3. Brown 외 6인, Chemistry The Central Science 14th edition, Pearson, 2019, pp. 540~546

4. 마석일 외 2인, 고분자과학, 형설출판사, 1998, pp. 8, 10 12~13, 298~230

5. John E.McMurry, 맥머리의 유기화학 제 9판, 사이플러스, 2017, pp. 785~787, 1154~1156, 1165

Ⅰ. Title

엔탈피 측정

Ⅱ. Purpose

산과 염기의 중화 반응을 이용해서 엔탈피가 상태함수임을 확인한다.

Ⅲ. Theory

1. 계(system)와 주위(surroundings)

열역학에 대해서 논의하기 위해서, 우주(universe) 전체를 고려하는 것이 아니라, 특정 부분을 고려해야 한다. 이때 우리가 관찰하고자 하는 반응이 발생하는 공간을 계(system), 우주에서 계를 제외한 나머지 부분을 주위(surroundings)라고 한다. 계는 물질과 에너지의 이동여부에 따라 3가지로 구분한다. 열린계(open system)은 계에 있는 에너지와 물질이 주위와 교환이 가능한 계를 의미한다. 뚜껑이 없는 물을 끓이는 냄비를 열린계의 예로 들 수 있다. 두 번째로, 고립계(isolated system)은 계의 물질과 에너지가 모두 주위로 이동할 수 없는 상태에 놓인 계를 의미한다. 각각의 계도 의미가 있다. 그러나, 열역학을 논의할 때 가장 중요한 계는 닫힌계(closed system)다. 닫힌계는 주위로 물질은 이동할 수 없지만, 에너지가 이동 가능한 상태에 놓인 계를 의미한다. 닫힌 계를 설정하기 위해서 압력과 부피 중 한가지를 고정하는 형태를 이용한다. 실린더를 이용하면 반응 중 압력을 대기압으로 유지할 수 있으며, 강철용기 내에서 반응을 진행하면 부피를 용기의 부피로 고정할 수 있다.

2. 내부에너지 (internal energy)

1) 내부에너지의 뜻과 의미

내부에너지(internal energy)는 계를 구성하는 모든 물질들의 운동에너지와 퍼텐셜에너지를 더한 값이다. 에너지이기에 값을 쉽게 측정할 수 있다고 생각하지만, 내부에너지는 에너지의 절대적 수치를 측정할 수 없으며, 계의 에너지 변화에 따른 변화량에 대해서만 논의 가능하다. 반응 후의 에너지를 $E_{final}$, 반응 전의 에너지를 $E_{initial}$이라고 할 때, 에너지 변화량은  $\Delta E=E_{final}-E_{initial}$이다. 에너지의 변화량을 구할 때 숫자, 단위, 그리고 부호를 이용한다. 숫자와 단위는 단순히 에너지 변화량의 절대적인 크기에 대해 논할 때만 사용한다. 하지만, 부호는 에너지가 어떠한 방향으로 이동했는지 보여준다. 만약 $\Delta E>0$이라면, $\Delta E_{final} > \Delta E_{initial}$인 것을 뜻한다. 즉, 에너지가 주위에서 계로 유입되었음을 의미하며 이러한 반응을 흡열반응(Endothermic process)이라고 한다. 반면 $\Delta E<0$이라면, $\Delta E_{final}<E_{initial}$인 것을 뜻하며, 에너지가 계에서 주위로 유출되었음을 알 수 있다. 이런 반응을 발열반응(Exothermic process)이라고 한다.

2) ΔE와 열(heat)과 일(work)사이의 관계

어떤 계에서 화학적 변화와 물리적 변화가 발생하면 변화의 결과는 열의 변화 혹은 일의 변화로 귀결된다. 이를 통해 에너지 변화량을 열의 유출입과 일의 작용대상을 관련 지어 수식으로 표현할 수 있다.

$\Delta E=q+w$(q: 계에 유출입한 에너지, w: 계에 대한 일의 작용범위)

$\Delta E,q,w$의 부호관계를 아래의 표로 정리해서 알아보자.

하나의 반응에서 $q$와 $w$의 부호가 동일할 필요는 없다. 두 값의 합으로 $\Delta E$의 크기와 부호를 결정해서 에너지가 어떤 방향으로 이동했는지를 파악할 수 있다.

3. 상태함수(State function)

상태함수는 물질의 변화 과정과 관계없이 현재 물질이 놓여있는 상태와 조건에 의해서만 정의되는 값을 의미한다. 값을 결정짓는 조건은 여러가지가 있지만 대표적으로 온도(temperature), 압력(pressure), 그리고 물질의 양 혹은 질량(quantity of mass)가 있다. 상태함수는 크기성질이기 때문에 물질의 양도 결정요인에 포함된다. 또한 물질이 고체인지, 액체인지, 그리고 기체인지인 물질의 상태도 상태함수의 값을 결정하는데 영향을 미친다.

4. 엔탈피(Enthalpy)와 반응 엔탈피(Enthalpies of Reaction)

1) 압력 크기 작업 (Pressure and Volume Work, P-V Work)

엔탈피의 보다 편한 논의를 위해서 압력 크기 작업에 대해 알아보자. 압력 크기 작업은 실린더 내부에서 반응한 기체들이 일의 결과로 기체의 팽창과 수축을 수반하는 일을 의미한다. 즉, 압력이 일정한 상황에서 기체가 하거나 받은 일을 뜻한다. $\Delta V=V_{final}-V_{initial}$이라 하고, 압력 $p$가 일정하다고 할 때, 일 $w=-p\Delta V$의 값을 갖는다. 압력은 항상 0보다 크거나 같으므로 일의 부호는 부피변화의 부호가 결정한다. 계를 실린더 내부라고 설정하고 표를 통해서 실린더의 부피 변화에 대한 $\Delta V$의 부호, 그리고 $w$의 부호가 갖는 관계성과 의미를 파악하자.

2) 엔탈피(Enthalpy)

① 엔탈피의 정의

엔탈피(H)는 내부에너지($E$)와 압력($p$), 그리고 부피($V$)를 이용해서 정의할 수 있다.

$H=E+pV$

내부에너지와 압력, 그리고 부피도 상태함수 이므로 엔탈피도 상태함수다.

② 압력 크기 작업을 적용한 엔탈피의 변화량이 갖는 의미

실생활에서 발생하는 반응은 대부분 압력이 일정한 상태에서 진행된다. 이 현상을 엔탈피에 보다 쉽게 적용하기 위해서 엔탈피의 변화량과 압력 크기 작업이 갖는 관계성을 이용한다. 일정 압력 하에서 엔탈피의 변화량은 다음과 같다.

$\Delta H=\Delta (E+pV)=\Delta E+p \Delta V$

동일한 압력 사이에서 발생하는 열의 이동량을 $q_p$라고 정의하자. 내부에너지의 변화량 $\Delta E=q_p+w$이 성립한다. 또한 압력 크기 작업에서 일을 $w=-p \Delta V$로 표현할 수 있다. 이 두 식을 엔탈피의 변화량에 대입해서 식을 정리할 수 있다.

$\Delta H=q_p+w+(-w)=q_p$

즉 엔탈피의 변화량은 압력이 일정할 때, 계가 얻거나 잃은 열의 크기를 뜻한다. 압력이 일정할 때 출입한 열의 크기를 재는 일은 비교적 용이하기에 내부에너지를 고려하지 않고도 엔탈피의 변화량을 쉽게 측정할 수 있다. $q$는 상태함수가 아니지만, 일정 압력 크기 작업에 한정해서 $q_p$는 상태함수로 볼 수 있기에 엔탈피의 변화량도 상태함수이며, 처음과 끝의 엔탈피의 수치만 비교하면 된다.

③ 엔탈피의 변화량의 부호가 갖는 의미

엔탈피 변화량의 부호가 양수이면 $q_p$도 양수이다. 이는 계가 주위로부터 열을 얻었음을 의미하므로 이 반응은 흡열반응이다. 반면에 엔탈피의 변화량이 음수를 나타낸다면, $q_p$가 음수이며 계가 주위로 열을 전달한 것이다. 이 반응의 결과로 계의 온도가 감소하므로 발열반응이다.

3) 반응 엔탈피 (Enthalpies of Reaction)

① 반응 엔탈피의 정의와 표현

엔탈피의 변화량은 다음과 같다. $\Delta H=H_{final}-H_{initial}$ 이를 화학반응으로 확장해서 적용시켜서 다음 식을 얻을 수 있다.

$\Delta H_{rxn}=H_{products}-H_{reactants}$ ($H_{products}$ : 생성물의 엔탈피, $H_{reactants}$ : 반응물의 엔탈피)

여기서 $\Delta H_{rxn}$를 반응 엔탈피라고 한다. 반응 엔탈피는 화학 반응식 오른쪽에 부호와 크기, 그리고 단위를 적어서 표현한다. 반응 엔탈피는 왼쪽의 반응이 완전히 진행되었을 때 변화하는 열의 출입량을 표현한 것이다.

② 반응 엔탈피를 이용할 때 주의사항

ⅰ) 반응 엔탈피는 크기성질이다. 그러므로 반응 계수와 반응 엔탈피의 크기는 비례한다. 즉, 반응물의 계수가 1일 때와 2일 때 반응 엔탈피의 크기는 2배 차이가 난다.

ⅱ) 역반응의 반응 엔탈피는 정반응 반응 엔탈피와 크기는 같지만 부호는 반대다. 즉, 반응을 시킬 때 필요했던 에너지의 크기는 같지만, 계와 주위에 대한 에너지 흐름의 방향은 반대가 되어야한다.

ⅲ) 반응 엔탈피는 상태함수이다. 그러므로 반응식에 적힌 물질들의 상태를 분명하게 표현해야 한다. 예를 들어 $H_2O$의 상태가 액체(l)인 것과 기체(g)인 것의 반응식은 서로 다른 반응 엔탈피 값을 갖는다. 상태함수는 물질의 상태에 의해서 값이 결정되기 때문이다.

5. 열용량(heat capacity)와 비열(specific heat)

어떤 물질이 열을 받으면 온도가 증가하는 것은 자명하다. 하지만, 물질의 종류와 상태 그리고 양에 따라서 받은 열에 대해서 온도가 변하는 양상은 다양하다. 이런 현상을 다음 두가지 형태를 통해서 설명한다.

1) 열용량(heat capacity)

열용량(heat capacity)은 어떤 물질의 온도를 1K 혹은 1℃올리는데 필요한 열의 양을 의미한다. 표기는 C로 하며, 물질의 양에 따라서 수치가 변하는 크기 성질이다. 만약 어떤 물질의 양이 1몰일 때, 1몰에 대해서 필요한 열의 양을 특별히 molar heat capacity라고 한다.

2) 비열 (specific heat)

비열(specific heat)은 열용량이 크기 성질이기에 물질의 양에 의해서 수치가 달라지는 점을 개선했다. 비열은 어떤 물질 1g의 온도를 1K 혹은 1℃올리는데 필요한 열의 양을 의미한다. 정의에서 알 수 있듯이, 비열을 물질의 양과 관계없이 정의되므로 세기 성질이다. 비열을 $C_s$라고 표현한다. 비열을 수식으로 표현하면 다음과 같고, 단위는 J/g-K 혹은 J/g-℃을 이용한다.

$C_s=\frac{q}{m \times \Delta T}$ ($q$ : 열량, $m$ : 물질의 질량, $\Delta T$ : 온도 변화량)

비열은 물질의 상태나 온도변화량을 측정하는 공간의 온도에 영향을 받지만 특정 시점의 비열은 상수이므로 식을 정리하면 열량을 얻을 수 있다.

$q=C_s \times m \times \Delta T$

비열의 값을 알고 있는 물질을 이용한다면, 온도변화를 통해서 열량을 측정할 수 있으며, 이는 엔탈피의 변화량을 측정하는데 도움이 된다.

6. 열량계의 종류 및 온도 변화의 측정

1) 일정압력 열량계 (Constant-Pressure Calorimetry)

일정압력 열량계는 용기를 완벽하게 밀폐시키지 않아서 실험 상황의 압력을 대기압으로 상정하고 실험을 진행할 수 있다. 일정압력 열량계는 계와 주위가 완벽하게 구분된 상태가 아니라 혼재되어 있는 상황을 이용한다. 반응이 일어나는 부분만을 계로 하고, 물을 포함한 나머지 부분을 주위라고 할 수 있다. 다만, 반응 중 계에서 발생한 열 출입은 주위 중 물과 관련해서 발생한다. 만약 이 반응이 흡열 반응이라 계로 열을 흡수한다면 주위에 해당하는 물은 열을 내어준다. 발열 반응이 발생할 때 계에서 방출한 열은 주위의 물로 흘러간다. 수용액의 열량을 $q_{soln}$, 반응이 일어나는 계의 열량을 $q_{rxn}$이라고 하자. 일정한 압력계에서 발생한 온도 변화이므로 $q_{rxn}=q_p$이다. 또한 수용액의 온도변화와 계의 온도변화의 방향이 서로 반대이므로 다음 관계가 성립한다.

$q_{rxn}=q_p=-q_{soln}$

따라서 일정압력 열량계에서 측정한 주위의 열량을 통해서 계의 열량을 유도할 수 있으며, 같은 압력이라는 조건 하에서 엔탈피의 변화량을 쉽게 구할 수 있다. 이번 실험에서는 밀폐된 용기를 사용하지 않는 것으로 보아 일정압력 열량계를 사용하는 것으로 볼 수 있다.

2) 일정부피 열량계 (Constant-Volume Calorimetry, Bomb calorimeter)

일정압력 열량계와는 달리 일정 부피 열량계는 반응 중 부피를 일정하게 유지하는 과정을 통해서 열량변화를 측정한다. 반응 도중에 부피가 변하면 안되므로 열량계의 통을 강철 용기와 같이 부피가 변하지 않는 용기를 이용한다. 또한 이 용기는 고압력을 버틸 수 있도록 설계되었다. 일정부피 열량계는 연소반응에 대한 정보를 측정할 때 유용하게 이용한다. 점화선을 이용해서 연소 반응을 일으키면 물을 포함한 주위의 온도가 올라간다. 열용량 혹은 비열을 알고 있는 시료를 이용하면 다음 식을 통해서 계의 열량을 구할 수 있다.

일정 압력 열량계와 일정 부피 열량계는 큰 차이가 있다. 일정 압력 열량계는 일정한 압력에서 실험을 진행했기에, 열량의 변화량을 바로 엔탈피의 변화량에 적용할 수 있다. 하지만, 일정 부피 열량계에서 구한 계의 열량은 일정한 압력이 아니기에 바로 적용이 불가능하다. 이 변화된 열량은 엔탈피의 변화량에 바로 적용되는 것이 아니라 내부에너지의 변화량을 뜻한다. 일정 부피 에서의 엔탈피 변화량은 어떠한 관계를 갖는지 살펴보자.

$\Delta H=\Delta E+\Delta (pV)=\Delta E + V\Delta p$

이때, $V \Delta p$ 값은 무시할 수 있을 만큼 작기 때문에 내부에너지의 변화량과 엔탈피의 변화량은 거의 같다고 간주할 수 있다.

$\Delta H = \Delta E$

따라서 주위의 열량 변화를 통해서 계의 열량을 구한 후, 내부에너지의 변화량과 엔탈피의 변화량 사이의 관계를 이용해서 해당 반응의 엔탈피 변화량을 구할 수 있다.

7. 헤스의 법칙 (Hess’s Law)

엔탈피와 그 변화량은 상태함수이다. 즉, 물질의 양, 물질의 상태 및 반응 처음과 후의 상태만 고려하면 된다. 또한, 반응의 과정은 어떻게 일어났는지 고려하지 않는다. 이러한 상태함수의 성질을 이용하면 독립된 반응들의 조합을 통해서 쉽게 반응시킬 수 없는 반응의 엔탈피 변화량을 다른 실험들의 측정을 통해서 간접적으로 구해낼 수 있다. 다만 헤스의 법칙을 적용할 때는 여러 주의점들을 고려해야 한다.

① 상태함수이기에 물질의 양도 고려해야 한다. 다만 반응 엔탈피에서 물질의 양은 계수가 결정하기에, 더하는 반응식들의 계수를 통일해야 한다. 이때, 계수가 변하는 반응식이 있다면 반응 엔탈피도 계수가 변화한 만큼 변화시킨 후 더해야 한다.

② 상태함수이기에 물질의 상태도 중요하다. 각각의 엔탈피의 위치를 표현할 때, 물질의 상태도 반드시 표현해야 한다.

③ 반응 엔탈피는 변화에 대해서만 논의할 수 있으므로, 절대적인 수치는 표현하지 않고, 화살표를 통해서 엔탈피의 증가량과 감소량, 엔탈피의 증가 감소를 표현한다.

이번 실험도 마찬가지로 헤스의 법칙을 적용할 수 있다. 실험 2에서 측정한 용해열과 실험 3에서 측정한 중화열을 기반으로 둘의 반응 엔탈피 변화량을 더하면 실험 1에서 구한 엔탈피 변화량을 구할 수 있다.

8. 생성 엔탈피 (Enthalpies of Formation)

1) 의미

생성 엔탈피(Enthalpies of Formation)는 안정한 원소의 상태의 물질이 화합물을 형성할 때 발생하는 반응 엔탈피 변화량을 의미한다. 이때 생성된 화합물의 양은 1몰을 기준으로 하며, 반응물은 그에 따라 계수를 맞추면 된다. 또한, 298K(25)에서 측정한 생성 엔탈피는 따로 표준 엔탈피(Standard Enthalpies of Foramtion)이라고 해서 실온에서 발생하는 엔탈피 변화량을 논의한다. 반응물에 오는 물질은 자연적으로 존재하는 상태의 물질이 반응해야 한다. 예를 들어, 기체의 경우 하나의 원자가 아닌 이원자 분자의 형태를 반응식에 표기해야 한다. 그리고 같은 생성물을 만든다고 하더라도 엔탈피가 상태함수이기 때문에, 생성한 화합물의 상태에 따라 생성 엔탈피가 변화할 수 있다.

2) 생성 엔탈피를 이용한 반응 엔탈피의 계산

반응물과 생성물의 생성 엔탈피를 고려한다면, 생성 엔탈피 값만 알고 있다면 실험을 하지 않더라도 반응 엔탈피를 구할 수 있다. 생성 엔탈피를 이용해서 반응 엔탈피를 계산할 때, 다음 과정을 따라 적용하면 된다.

① 화합물에 대해서 생성 반응인지, 분해반응 인지를 구분한다. 반응물에 들어가는 물질은 분해 반응식을 이용해야 한다. 이는 생성에 대한 역반응이므로 엔탈피 또한 크기는 같게 부호는 다르게 사용한다.

② 화학 반응식들을 모두 더했을 때, 최종적으로 처음에 구하려던 화학 반응식에 대해서 구할 수 있도록 화학 반응식의 계수를 조절한다. 이때, 계수가 변한만큼 생성 엔탈피도 변화시켜야 한다.

③ 헤스의 법칙을 이용해서 각 반응의 생성 엔탈피를 더해서 반응 엔탈피를 구한다.

위의 과정을 따라서 화학 반응들의 반응 엔탈피를 구해보면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

$\Delta H_{rxn}^{\circ}=\sum n\Delta H_{f}^{\circ}-\sum m\Delta H_{f}^{\circ}$

여기서 $n$과 $m$은 계수를 전환할 때, 각각 생성물과 반응물 생성 엔탈피에 곱해지는 수를 의미한다.

9. 중화반응을 이용한 반응 엔탈피의 논의 및 주의사항

1) 반응 엔탈피의 이론적 수치

위의 내용들을 바탕으로 이번 실험에서 구하게 될 반응 엔탈피의 이론적 수치와 용해열, 중화열에 대해서 논의해보자.

① 반응 엔탈피

생성 엔탈피를 이용하기 위해서 분해 반응식과 생성 반응식을 표현하자.

위의 엔탈피 값들과 원래 반응식을 이용해서 실제로 구해야 하는 반응 엔탈피 값을 구해보자.

\[\Delta H_f^{\circ}=\sum n\Delta H_f^{\circ} (product)-\sum m\Delta H_f^{\circ}( reactant)\]

\[\Delta H_f^{\circ}=(425.6+167.2) kJ/mol-(407.1+285.83)kJ/mol=-100.13kJ/mol\]

반응식과 엔탈피를 정리해서 표현하면 다음과 같다.

$NaOH(s)+HCl(aq)\rightarrow Nacl(aq)+H_2 O(l)\,\,\,\,\, \Delta H_1=-100.13kJ/mol$

② 중화열

중화열은 수소이온 1몰과 수산화이온 1몰이 반응할 때 형성되는 열을 의미한다. 두 강산과 강염기의 중화반응의 알짜 이온 반응식은 항상 동일하므로, 반응 엔탈피의 값도 동일하다. 반응식과 반응 엔탈피를 표현하면 다음과 같다.

$H^+(aq)+OH^-(aq)\rightarrow H_2O(aq)\,\,\,\,\, \Delta H_3=-55.83 kJ/mol$

③ 용해열 

용해열은 어떤 고체 물질이 용해될 때 발생하는 열을 의미한다. 수산화나트륨은 물에 녹으면서 열을 내므로 수산화나트륨의 용해는 발열반응이다. 이때, 헤스의 법칙에 의해서 중화반응에서의 엔탈피 변화량과 용해과정시 발생하는 엔탈피 변화량의 합이 전체 반응의 엔탈피 변화량과 동일해야 한다. 헤스의 법칙을 이용해서 용해열을 계산한 다음, 반응식과 같이 표현할 수 있다.

$NaOH(s)\rightarrow NaOH(aq)\,\,\,\,\, \Delta H_2=-44.3 kJ/mol$

④  헤스 법칙을 이용한 반응의 엔탈피 변화 표현

용해열과 중화열을 이용해서 전체 반응의 반응 엔탈피를 구할 수 있으며, 3가지 중 2가지의 수치만 알더라도 헤스의 법칙을 이용하면 나머지 반응의 반응 엔탈피 도 구할 수 있음을 알 수 있다.

2) 주의사항

실험 데이터를 추론할 때, 몇 가지 주의해야 하는 사항이 있다. 우선, 방출된 열량을 구할 때 사용하는 비열은 물의 비열이다. 열량계를 이용할 때, 반응의 열량을 바로 알 수 없기 때문에 열역학 제 1법칙을 이용해서 주위의 열량 변화를 이용한다. 수용액에서 반응이 발생하는 곳을 제외한 나머지 부분은 모두 주위로 간주하므로 물의 열량 변화를 관측하면 반응의 열량변화도 파악할 수 있다. 이때, 크기는 같지만 부호가 반대인 것만 유의하면 된다. 두 번째로 반응열은 수산화나트륨을 기준으로 진행한다. 왜냐하면 용해열에서 구할 수 있는 반응열은 수산화나트륨에 대한 용해열이 유일하기 때문에 나머지 실험에서도 수산화나트륨에 대한 반응 열을 구해주어야 헤스의 법칙을 적용할 때 오류가 없다. 마지막으로 열량을 바로 실제 수치와 비교할 수 없으므로 반응열로 수치를 변환해야 한다. 이때 2가지 사항을 고려해야 한다.

① J에서 kJ로 변화하기 때문에 수치상의 변화를 고려해야 한다.

② 1몰에 대한 수치로 통일하기 위해서 사용된 수산화나트륨의 몰을 알아야 한다. 질량을 측정하기 때문에 분자량 수치를 이용해서 몰로 환산한다. 또한, 몰 농도를 이용한 중화반응의 경우 제시된 몰 농도와 사용한 용액의 부피 값을 이용해서 사용된 수산화나트륨의 몰을 구한다.

Ⅳ. Chemical & Apparatus

1. Chemical

필요한 HCl의 종류: 0.5M HCl, 0.25M HCl

필요한 NaOH의 종류: 0.5M NaOH, NaOH(s)

증류수(H2O) 화학식량: 18.015g/mol, 밀도: 0.99707g/mL(25℃), 녹는점: 0℃, 끓는점: 100℃

2. Apparatus

100mL비커 1개, 열량계 1개, 50mL 눈금실린더 1개, 온도계, Stirring bar

Ⅴ. Procedure

실험1. ∆H1 의 측정 (반응의 전체 열량변화)

NaOH(s) + HCl(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) ∆H1

1. 100mL 비커를 깨끗하게 씻어서 말린 후에 비커의 무게를 0.01g(소수점 아래 둘째 자리)까지 읽는다.

2. 0.25M HCl 용액 50mL를 눈금실린더로 잰 후, 비커에 넣고 열량계에 넣은 후, 열량계 구멍에 온도계를 용액에 잠기도록 꽂아 온도를 소수점 첫째 자리까지 측정한다.

3. 0.5g의 NaOH(S)를 비커에 넣고, NaOH가 다 녹을 때까지 stirring한다.

4. 용액의 온도가 가장 높이 올라갈 때의 온도를 기록하고, 비커를 꺼내서 실온까지 식힌 후 비커의 무게를 측정한다.

실험 2. ∆H2 의 측정 (용해열)

NaOH(s) → NaOH(aq) ∆H2

1. HCl 용액 대신 증류수 50mL를 사용하여 실험 1의 과정을 반복한다.

실험 3. ∆H3 의 측정 (중화열)

NaOH(aq) + HCl(aq) → NaCl(aq) + H2O(l) ∆H3

1. 100mL 비커를 깨끗하게 씻어서 말린 후에 비커의 무게를 0.01g(소수점 둘째 자리)까지 읽는다.

2. 0.5M HCl 용액 25mL를 눈금실린더로 잰 후, 비커에 넣고 열량계에 넣은 후, 열량계 구멍에 온도계를 약 17℃ 눈금 정도까지 꽂아 온도를 소수점 첫째 자리까지 측정한다.

3. 0.5M NaOH(aq) 용액 25ml를 비커에 넣고, 온도계로 온도를 측정한다.

4. 용액의 온도가 가장 높이 올라갈 때의 온도를 기록하고, 비커를 꺼내서 실온까지 식힌 후 비커의 무게를 측정한다.

Ⅵ. Data & Result

실험 1. 반응열(용해열 + 중화열)

사용한 물질: NaOH(s) 0.5g, 0.5M HCl 50mL

방출된 열량 : $4.18J/g℃\times 18.08g\times3.6℃+0.85J/g℃\times 58.11g\times3.6℃=9.0\times 10^2J$

반응열 : $-9.0\times10^2 J\times 39.9997g,mol \times 1/0.312g\times 1kJ/1000J=-72kJ/mol$

오차율

\[\frac {-(-100.13kJ/mol)+(-72.1kJ/mol)}{100.12kJ/mol} \times 100% = 27.9994%\]

실험 2와 실험 3도 실험 1에서 진행한 연산과 같은 과정을 수행하면 그 결과를 얻을 수 있다.

실험 2. 용해열

실험 3. 중화열

Ⅶ. Discussion

1. 실험 상황에 대한 분석 및 오차 원인 분석

실험 1~3 중에서 직접 진행한 실험은 실험 2와 3이다. 실험 1을 직접 하지 않아서 결과의 신뢰성이 실험 2와 3중에서 비교적 낮다. 왜냐하면 NaOH(s)의 질량을 측정하던 상황이나 온도가 변하는 상황을 직접 관찰하지 못했기 때문이다. 또한 실험과정에 나온 대로 실험을 진행하지 않고 정량적인 수치를 일부 변형해서 실험을 진행했다. 열량은 크기 성질이므로 물질의 양에 대해서 결국 수치가 변하지만 결국 반응한 물질의 몰을 고려해서 반응열을 다시 구해 사용한 물질의 양과 관계없이 비슷한 값을 가지기 때문이다. 이 실험의 특성을 통해 실험 2를 진행할 때 정량을 NaOH(s)와 증류수를 제시된 양을 사용하지 않고 사용한 양만 정확히 측정해서 얻어내고자 하는 값을 얻을 수 있었다. 실험 진행 중 온도 변화를 정확하게 관찰할 수 없었다. 온도 변화가 생각부다 뚜렷하지 않았기 때문이다. 또한 온도의 변화가 미미하지만 오랜 시간에 걸쳐 발생했기 때문에, 그리고 온도가 가장 급변했던 순간은 반응 초기였기 때문에 최대한 정확한 값을 측정하고자 소수 첫째 자리까지 온도 변화를 측정했고 오랜 시간을 들여서 온도 변화를 관찰했다. 그리고 실험 2를 할 때, NaOH의 조해성 때문에 공기에 노출 되자마자 수분을 흡수하는 것을 관찰할 수 있었고, 이를 고려해서 약포 종이에 있는 NaOH를 최대한 넣어서 측정했던 질량과 실제 반응하는 질량의 차이를 최소화하고자 했다. 또한 반응 후 용액의 질량을 측정할 때 stirring bar의 질량을 측정하고 용액과 stirring bar의 질량을 같이 측정한 값에서 빼서 구했다.

실험상의 오차를 최대한 줄이려고 했지만, 정확한 반응열을 유도하지 못했다. 이번 실험에서 결과에 오차를 미친 요인을 크게 2가지로 구분할 수 있다. 첫 번째로 이론적으로 설계한 상황과 실제 실험을 진행한 실험실의 상황이 다르기 때문에 오차가 발생했다. 이론값을 구하기 위해서 적용한 표준 생성 엔탈피는 계가 1기압을 유지하고 25℃일 때를 기준으로 반응 엔탈피를 구한 것이다. 하지만, 압력계 내부 압력이 정확히 1기압이라고 보장할 수도 없으며, 압력계의 온도 또한 정확히 25℃가 아니다. 측정하는 계의 온도가 기준과 다를 때 엔탈피의 변화량이 매우 크지는 않지만, 오차를 내는 데에 기여할 수 있다. 또한, 실험과정 중 압력계의 미세하게 온도가 바뀌었을 것이다. 실험에서 고립계를 가정하고 실험을 진행한다. 하지만, 실제로는 에너지의 유출입이 있는 닫힌계에서 반응이 발생한다. 즉 용해나 중화반응 들이 발생할 때 계의 온도가 변할 수 있음을 의미한다. 계의 온도변화는 정확한 반응 엔탈피의 측정을 방해한다.

이론과 실험상황의 어쩔 수 없는 차이가 엔탈피 측정에 영향을 미칠 수 있음을 살펴보았다. 다음으로는 측정 과정 중 발생할 수 있는 오차에 대해 알아보자. 열량계를 계를 보고 내부에서 온도가 변한 물질들의 열량을 모두 더하므로, 물과 비커의 열량을 모두 고려해야 한다. 이를 이용해서 반응열을 구할 때 미칠 수 있는 변수들에 대해서 살펴보자.

\[\Delta H_{rxn}=\frac{C_{s,water}\times m_{soln}\times \Delta T+C_{s,beaker}\times m_{beaker}\times \Delta T}{n_{NaOH}}\]

이때, 실험 2와 실험 3의 사용된 NaOH의 몰수를 구하는 방법이 다르다.

실험 2 : $n_{NaOH}= \frac{w}{M}$ ($w$ : 질량, $M$ : 분자량)

실험 3 : $n_{NaOH}=C\times V$ ($C$ : 몰 농도, $V$ : 사용한 수용액의 부피)

위의 식들 중에서 오차가 날 수 있는 변수는 $m_{soln}, m_{beaker}, ΔT, w_{NaOH}, V_{NaOH}$이다. (더 정확하게 고려하자면 NaOH 수용액과 HCl 수용액을 제조할 때도 오류가 날 수 있지만, 제공받은 수용액의 몰 농도는 정확했다고 가정하고 논의하자. 사용했던 측정 도구는 전자저울, 메스실린더, 온도계 이므로 각 변수와 측정 도구를 연결해서 어떤 점에서 오류가 발생할 수 있었는지 살펴보자.

1) $m_{soln}$을 측정할 때는 2가지의 문제점을 찾을 수 있다. 우선 저울이 완벽한 평형 상태에 놓이지 않은 것이 질량 측정을 하는데 방해가 된다. 실험을 위해서 최대한 평형을 맞추고, 최대한 저울 정가운데에 비커를 두어 최대한 영향이 없도록 조정했지만 어쩔 수 없는 환경과 실험을 1번만 진행했기에 정확한 측정값을 기대하기 어렵다. 두 번째로 비커가 완벽하게 식었는지를 확인하지 못한 점이 질량을 측정하는데 오차가 날 수 있도록 기여했다. 이번 실험의 반응은 모두 발열 반응으로 열을 방출한다. 방출한 열이 비커에 열을 가해 비커 또한 온도가 변한다. 비커는 열을 받으면 팽창하는 성질이 있기 때문에 완벽하게 비커를 식히지 않는다면 용액과 비커의 질량 합에서 비커의 질량을 빼더라도 정확한 용액의 무게를 측정할 수 없다.

2) $m_{beaker}$을 측정할 때도 2가지 문제점을 찾을 수 있다. 첫 번째로 msoln을 측정할 때와 마찬가지로 저울을 완벽한 수평 상황에서 측정하기 힘들기 때문에 어쩔 수 없이 질량 측정 시 오차가 발생할 수 있다. 그리고 2번의 실험에서 같은 비커를 사용한 것이 오차가 발생하는데 기여했을 것이다. 먼저 진행한 실험 3에 대해서 크게 적용되지 않는다. 하지만, 비커를 씻고 말린 후 다시 사용한 실험 2의 경우에 문제를 일으킬 수 있다. 비커를 씻고 말렸음에도 불구하고 드라이기에 의한 부피 변화가 발생했을 수도 있고, 아세톤을 이용해서 씻는 과정도 없었으므로 물로 충분히 씻었지만 실험 3에서 반응했던 물질이 일부 남아있을 수도 있었다. 이를 무시하고 실험 2와 3의 비커의 질량을 거의 동일하게 보고 실험을 진행했기에 오류가 발생할 수 있다.

3) ΔT를 측정할 때도 마찬가지로 2가지 문제점을 찾을 수 있다. 우선 도구의 수준 부족을 문제점을 들 수 있다. 이번 실험에서 사용한 온도계는 1℃ 단위 까지만 눈금이 표현되어 있다. 하지만 실험에서 요구한 것은 0.1℃ 단위의 측정이었다. 이는 도구에 의존하지 않고 사람의 어림 짐작으로 눈금을 나누어서 측정했어야 했다. 최대한 눈금을 나누어서 측정해도, 사람의 주관이 들어가기 때문에 정확한 측정을 기대하긴 어렵다. 눈으로 측정해야 하는 도구와 부족한 단위 표현 때문에 실제 갑보다 부정확한 값을 측정했을 것이라고 예상한다. 또한, 반응이 정확하게 완료되는 시점을 모르기 때문에 언제까지 측정을 계속 해야 되는지 모르는 것이 온도 변화량을 부정확하게 측정하는데 영향을 미쳤을 것이다. 중화반응과 용해반응 모두 반응이 종료된 시점에서 온도가 제일 높다. 하지만 사용한 시료들에 대해서 언제 반응이 종료되는지를 몰랐으며 반응속도에 대한 정보도 없었다. 결국 정확하게 반응이 언제 종료되었는지를 알 수 없었기에 최고 온도를 측정해야 하는 정확한 시기를 알지 못했다. 최고 온도를 정확히 측정하지 못해서 온도 변화량을 정확하게 구하지 못했다. 위의 2가지 원인과는 별개로 실험 2를 진행할 때는 또다른 오차 원인이 존재한다. 수산화나트륨의 조해성을 원인으로 들 수 있다. 수산화나트륨의 조해성 때문에 증류수에 넣기 전에 이미 일부는 대기 중의 수증기와 반응해서 액체로 변해 있었다. 사용했던 모든 수산화나트륨에 대한 용해열을 측정하지 못했고 일부에 대해서만 측정이 가능했기에 오차가 생겼다고 생각한다.

4) $w_{NaOH}$는 2가지 이유 때문에 정확히 측정되지 못했다. 앞서 저울을 이용했던 변수들의 오차 원인과 같이 완벽하게 수평 상황에서 질량을 측정할 수 없다는 점을 첫 번째 이유로 들 수 있다. 두 번째로 수산화나트륨이 갖는 특별한 성질인 조해성 때문에 초기에 주위에서 측정했던 질량과 계에서는 다른 양이 용해되었을 것이다. 앞서 온도변화에 영향을 미쳤던 것과 유사하게, 저울이 매우 가까이 있지 않았기에 고체 상태의 수산화나트륨은 공기 중의 수증기와 반응할 수밖에 없다. 최대한 모든 양의 수산화나트륨을 사용하고자 했으나 이미 액체가 되어 약포에 붙은 수산화나트륨은 사용할 수 없었기에 측정했던 양보다 더 적은 양이 계에서 용해되었을 것이다.

5) $V_{NaOH}$는 2가지 방향으로 오차가 발생한다. 이 오차는 각각 부피를 측정하는 순간의 오차와 반응 중 생기는 오차를 의미한다. 먼저 부피를 측정하는 순간에 발생하는 오차에 대해서 살펴보자. 이번 실험에서 부피의 측정은 메스실린더를 이용했다. 메스실린더를 이용해서 측정하더라도 결국 눈으로 측정하는 것이 된다. 정확하게 측정하고자 하지만 눈으로 측정하는 이상 어쩔 수 없는 오차가 발생할 수밖에 없다. 그리고 반응에서의 오차에 대해 살펴보자. 실험 과정 중 액체를 옮기는 데에 피펫을 사용하지 않고 메스실린더에서 바로 비커로 액체를 옮겼다. 메스실린더의 크기가 크기 때문에 피펫을 사용하기 어려웠기 때문이다. 피펫을 이용해서 액체를 옮기더라도 어쩔 수 없는 오차가 발생하지만, 사용하지 않았을 경우에는 마지막까지 남은 액체를 모두 옮기기 어렵다. 결국 측정했던 부피보다 더 적은 양의 수산화나트륨 수용액이 반응한다.

앞선 오차들에 대한 분석과는 별개로 실험 1은 직접 진행한 것이 아니라 옆의 조의 데이터를 받아서 분석한 것이다. 그러므로 실험에 대한 상황을 정확하게 파악할 수 없기에 이도 정확한 측정값을 얻지 못하는 데 기여했다.

2. 생각해볼 사항

1) 실험 결과로부터 실험 1의 반응열이 실제로 실험 2와 실험 3의 반응열의 합과 동일한 값인지를 확인해본다.

전체 실험의 반응열 ΔH1=-72.1kJ/mol, 전체 실험의 반응열 ΔH2=-45.9kJ/mol, 전체 실험의 반응열 ΔH3=-73kJ/mol이다. 이때, ΔH2 + ΔH3 = -45.9kJ/mol + (-73kJ/mol) = -118.9kJ/mol이므로 a과 ㅁ는 같지 않음을 확인할 수 있다.

2) 만약 실험 1의 반응열이 실제로 실험 2와 실험 3의 반응열의 합과 동일한 값이 아니라면 그 이유는 무엇이겠는가?

이 질문에 대한 답은 앞선 discussion-1에서 언급했던 것과 같이 이상적인 상황에서 실험을 진행하지 못했다는 점과 측정상에서 어쩔 수 없는 오류가 발생한다는 점이 오차원인으로 작용했다. 더불어 세 실험을 모두 진행하지 않고 각각의 실험을 나누어서 진행했기에 결과가 더 부정확하게 측정되었다고 생각한다. 만약 실험이 완벽하게 이루어져 반응열을 정확하게 구했다면 헤스의 법칙에 의하여 실험 1의 반응열은 실험 2와 실험 3의 반응열의 합과 동일한 값을 가져야한다.

3) 실험 3에서 일어난 반응의 이온 방정식과 알짜 이온 방정식을 써보아라.

이온 반응식: Na+(aq) + OH-(aq) + H+(aq) + Cl-(aq) → Na+(aq) + Cl-(aq) + H2O(l)

알짜 이온 반응식: H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l)

알짜 이온식을 통하 강산과 강염기가 반응할 때 수소이온과 수산화이온이 각각 1몰씩 반응한다면 그 반응열은 항상 동일함을 알 수 있다.

Ⅷ. Reference

1. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 103~110

2. John R.Rumble, CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th edition, pp. 5-103

3. Brown 외 6인, Chemistry The Central Science 14th edition, Pearson, 2019, pp. 207~234, 1131~1135

4. 이희나, EBS 수능개념 이희나의 똑 소리나는 화학2, 한국교육방송공사, 2017, pp. 64

Ⅰ. Title

비누 만들기

Ⅱ. Purpose

1. 계면활성제의 일종인 비누의 성질 및 특성에 대해 알아본다.

2. 비누화 반응과 염석 효과를 이용해서 유지(지방 혹은 기름을 총칭)에서 비누를 만들어본다.

Ⅲ. Theory

1. 결합의 극성여부 및 분자의 극성

1) 극성결합과 비극성 결합

각 원소들은 고유한 양성자 값을 가진다. 이는 중성상태에서 전자의 수를 의미한다. 이런 원소들이 결합할 때, 양성자 수의 개수가 차이가 나면 원자의 전자구름이 치우치는 현상이 발생한다. 즉, 서로 다른 종류의 원자가 결합할 때 하는 결합을 극성결합이라고 한다. 결합을 구성하는 전기음성도의 차이가 클수록 전자의 치우침 현상은 더 크게 나타난다. 하지만, 같은 종류의 원자가 결합할 때는 전기음성도의 차이가 나타나지 않으며 전기구름의 치우침 현상도 발생하지 않는다. 이러한 결합을 보고 비극성 결합이라고 한다.

2) 극성 분자와 비극성 분자

극성결합이 있다면 무조건 그 분자는 극성이라고 오해하지만, 실상은 그렇지 않다. 분자의 구조에 따라서 어떤 구조를 가지고 있는지에 따라 분자의 극성이 결정된다. 중심원자에 대해 대칭적인 구조를 갖지 못한 분자들은 결합의 종류와 관계없이 극성을 띤다. 이런 분자들을 극성분자라고 한다. 또한, 어떤 분자들은 극성 결합으로 구성되어 있지만 분자의 구조적 대칭성 때문에 전자들의 치우침도 대칭을 이룬다. 결국 분자 전체로 봤을 때 극성을 띠지 않으며 비극성 분자라고 한다. 액체상태의 물질들을 섞을 때는 같은 극성을 같는 물질들끼리 잘 섞인다. 비극성인 유지 물질이 극성을 띠는 물과 잘 섞이지 않는 이유가 이때문이다. 하지만, 실험상의 이유 혹은 실생활에서 필요에 의해 이 둘을 섞어야 하는 순간이 존재한다. 이를 위해서 개발된 것이 계면활성제이다.

2. 계면활성제

1) 친수성과 소수성

계면활성제를 이해하기 위해서 친수성과 소수성에 대해서 간단하게 알아보자. 수소와 탄소로 이루어진 알킬기와 같이 탄화수소는 탄소원자들이 사슬모양을 구성한다. 이러한 물질들은 비극성을 띠므로 극성인 물과 쉽게 섞이지 않는다. 이런 물질들을 총칭해서 소수성(hydrophobic) 분자라고 한다. 이에 반해 카복실기, 아미노기 등 극성을 띠는 물질들은 극성인 물과 잘 섞인다. 이러한 분자들을 친수성(hydrophilic) 분자라고 한다.

2) 개념

계면활성제는 한 분자 내에서 친수성 머리부분과 소수성 꼬리부분을 모두 갖는 물질을 말한다. 이런 계면활성제는 수면에 도포되었을 때 특성에 따라 단일막을 형성하기도 하고 이중막을 형성하기도 한다. 3주차 실험에서 사용되었던 스테아르 산(stearic acid)과 같이 소수성을 띠는 알킬기가 매우 길며 친수성 부분이 큰 극성을 띠지 않는 계면활성제가 수면 위에 도포되면 단분자 층을 형성한다. 하지만, 지질과 같이 하나의 친수성 부분에 2~3개의 소수성 원자단이 결합되어 있는 계면활성제가 수면 위에 도포된다면 이들은 이중막을 형성한다. 세포막에 있는 인지질이 형성하고 있는 이중막을 형성하는 대표적인 물질이다.

3) 종류

계면활성제의 구분에 결정적인 역할을 하는 부위는 친수성 부위다. 친수성 부분에 음이온 원자단이 오는 계면활성제를 음이온 계면활성제라고 한다. 그리고 친수성 부위에 양이온 물질이 붙어있다면 이는 양이온 계면활성제를 뜻한다. 한편, 친수성 부위에 어떠한 극성을 띠지 않는 중선 원자단이 오는 계면활성제도 존재한다.

4) 마이셀(micelle)구조와 에멀젼(emulsion)화

계면활성제에 여러 종류가 있지만 극성물질과 비극성 물질이 섞이도록 도와준다는 점에는 변함이 없다. 이는 계면활성제에 의해서 기름이 에멀젼화 되었기 때문에 발생한다. 에멀젼화를 이해하기 위해서 우선 마이셀 구조에 대해 알아야한다. 앞서 설명했듯이 계면활성제는 친수성기와 소수성기를 갖는다. 이때 계면활정제의 농도가 충분하다면 수중에서 자발적으로 화합할 수 있다. 이때 형성된 모양은 구형과 유사하며 이를 마이셀(micelle)이라고 한다. 특히 수중에서 형성한 마이셀을 정상 마이셀이라고 한다. 수중에 계면활성제가 들어갔으므로 친수성 부위가 마이셀의 표면을 구성하며 소수성 부위가 내부를 구성한다. 만약 임계 마이셀 농도 이상의 계면활성제를 기름과 같은 비극성 물질에 넣는다면, 정상 마이셀과 구조가 반대인 역 마이셀을 형성한다. 역 마이셀의 표면은 소수성기가 구성하며 구의 내부에는 친수성 부위가 있다. 계면활성제에 의해 형성된 정상 마이셀과 역 마이셀은 각각의 구조적 특성에 의해 내부에 각각 비극성 물질과 극성 물질이 들어올 수 있다. 마이셀 내부에 들어갈 수 있는 물질의 양은 단일한 계면활성제를 사용할 때보다 마이셀 내부로 침투할 수 있는 보조 계면활성제를 같이 사용할 때 더 증가한다.

기름과 물이 섞이지 않더라도 마이셀 구조의 형성을 이용한다면 둘을 섞이게 할 수 있다. 마이셀 구조가 형성되면 수중 혹은 유기 용매에 분산된다. 용매에 마이셀이 분산되어 형성된 요액을 에멀젼이라고 한다. 계면활성제의 구조적 특성 때문에 마이셀이 2가지 종류가 있듯이 에멀젼에도 2가지 종류가 존재한다. 수중에서 형성된 에멀젼의 마이셀 구조 내부에는 비극성물질이 녹아 있다. 즉 물에 기름이 녹음을 의미하고 이를 oil-in-water(o/w) 에멀젼이라고 한다. 반대로 유기용매에서 형성된 에멀젼의 역 마이셀 구조 내부에는 물이 녹아 있다. 이는 기름에 물이 녹았음을 뜻하고 water-in-oil(w/o) 에멀젼이라고 한다. 계면활성제를 이용하지 않고도 에멀젼을 만들 수 있지만,

마이셀의 형성과 에밀젼은 극성이 다른 물질들을 보다 용이하기 섞을 수 있는 계면활성제의 중요한 특성 중 하나다. 이런 에밀젼을 이용해서 의약품과 버터, 마요네즈 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.

3. 비누

1) 비누의 개념 및 세척원리

비누는 비누화 반응을 거쳐 형성된 생성물 중 지방산의 알칼리 염에 해당한다.

비누는 계면활성제가 갖는 특성을 이용해서 세척을 한다. 보통 비누는 물에서 사용하기 때문에 o/w 에밀젼을 형성하며 옷에 묻은 기름이나 때를 제거한다. 우선 공기 중에 있는 기름 때를 물과 비누에 동시에 접촉시킨다. 그러면 극성의 차이 때문에 소수성 부위가 기름때에 붙는다. 이때 충분한 비누가 물에 있었다고 가정하면 정 마이셀을 형성할 때까지 기름때에 비누가 달라붙는다. 충분한 양 때문에 마이셀이 형성되면 이들은 물속에 분산되고 o/w 에밀젼을 형성한다. 에밀젼이 형성되었기에 물을 제거하면 마이셀도 같이 제거되므로 옷이나 피부에 묻어 있던 기름때도 같이 제거할 수 있다.

2) 비누의 제조방법

비누는 오래 전부터 제작되어 왔다. 과거에는 지방 혹은 기름과 잿물을 이용했다. 잿물 또한 염기성이기 때문에 비누화 반응과 유사한 반응을 일으켜 비누를 얻을 수 있었기 때문이다.

하지만 현대에 이르러서는 비누화 반응을 이용해서 비누를 형성한다. 비누화 반응은 글리세롤과 지방산의 결합으로 형성된 유기물질과 센 염기를 반응시키는 것을 의미한다. 강염기의 대표물질인 수산화나트륨을 예를 들면 수산화나트륨이 유기 물질의 카복실기(-COOH)를 떨어져 나오게 한다. 이때, 지방산 나트륨과 같은 지방산 염과 글리세롤이 형성된다. 이때 형성된 지방산 염 중에서 카복실기가 친수성 부위로 작용하며 알킬기가 소수성을 나타내므로 계면활성제이다. 이 계면활성제를 보고 비누라고 한다.

하지만 비누화 반응만으로는 일상생활에서 사용할 수 없다. 수산화나트륨이 남아있을 수도 있는 문제가 있지만, 용액상태로 비누가 풀어져 있기 때문이다. 이러한 상태의 비누를 다시 뭉쳐야 하는데 이때 염석 효과(salting-out effect)를 이용한다. 이때도 극성의 차이를 활용한다.

수산화나트륨 용액에 의해서 형성된 비누는 에밀젼 상태일 것이다. 수산화나트륨 용액에는 수산화 나트륨도 있지만 물도 있기 때문이다. 이 용액에 염화나트륨과 같은 전해질 물질을 넣었다고 하자. 염화나트륨은 전해질이므로 물속에서 모두 해리한다. 즉, 들어온 전해질 물질이 수화 되는 것이다. 그러면 물에 의해서 마이셀을 형성했던 비누는 주변의 물이 전해질과 상호작용하기 때문에 물과 상호작용을 멈춘다. 즉, 마이셀이 풀어지며 비누만 얻을 수 있게 된다. 이는 간수를 이용해서 두부를 응어리지게 하는 것과 유사한 원리이다. 비누화 반응과 염석 효과를 이용한다면 포화 혹은 불포화 지방과 강한 염기성 용액 그리고 전해질 물질을 이용해서 비누를 직접 만들 수 있다.

하지만, 지나친 수산화나트륨 용액의 사용은 최종적으로 비누를 사용하지 못하게 한다. pH가 지나치게 높으면 사용하기에 위험할 수 있기 때문이다. 이를 위해서 비누화 값(saponification value)를 미리 찾아 두면 도움이 된다. 비누화 값은 지방 1g을 비누화 시킬 때 사용되는 수산화나트륨의 양을 의미한다. 이는 사용하는 버터와 올리브유를 구성하는 지방의 종류 및 분자량을 알 수 있다면 반응계수비를 이용해서 필요한 수산화나트륨의 양을 알 수 있다. 다만, 포화지방과 불포화지방은 서로 종류를 구분해서 반응식을 2개 이상으로 설계해야 하는 번거로움이 있다. 또한 수산화나트륨의 20℃에서 용해도가 1110g/L이므로 수산화나트륨의 분자량을 알고 있다면 필요한 수산화나트륨의 양과 필요한 포화용액의 NaOH의 부피를 알 수 있을 것이다. 100%맞는 수치는 아니겠지만 직접 구한 비누화 값을 이용해서 수산화나트륨을 사용한다면 최소한의 양을 이용할 수 있으며 실제 만든 비누의 pH가 지나치게 높은 현상을 방지할 수 있다.

3) 비누의 한계와 합성세제

물 속에 미네랄 물질(Ca2+, Mg2+ 등 2가 전하를 갖는 이온)이 녹아 있다면 이를 센물(hard water)이라고 한다. 이러한 미네랄 물질과 비누 분자가 반응해서 생긴 염은 물에 잘 녹지 않는다. 즉, 비누의 세척효율이 현저히 떨어진다. 또한 가열한 센물 속에 탄산수소 음이온이 녹아 있었다면, 그 결과로 탄산 음이온이 만들어지며 센물 속의 미네랄 물질과 반응해서 침전물을 만들기도 한다. 특별한 경우일 때, 비누의 사용은 세척을 하지 못할 뿐만 아니라 얼룩을 남길 수도 있는 한계점이 존재한다. 센 물에서 비누를 사용하지 못하는 한계는 합성 세제의 개발로 극복할 수 있었다. 합성세제의 주요 계면활성제는 칼슘이온과 침전반응을 일으키지 않는 친수성 원자군을 갖는다.

Ⅳ. Chemicals & Apparatus

1. Chemicals

유지(버터): 포화지방산의 비율 높음 밀도:0.86~0.87g/cm3

올리브유: 불포화지방산의 비율 높음

포화 NaOH 용액

분자량 39.9997g/mol, 밀도 2.13g/cm3, 용해도 1110g/L (20℃), 녹는점 800.4℃, 끓는점 1400℃

포화 NaCl 용액

분자량 58.443g/mol, 밀도 2.17g/cm3, 용해도 359g/L (20℃), 녹는점 318℃, 끓는점 1388℃

2. Apparatus

비커(100mL, 500mL), 눈금 실린더(10mL), Hot plate, 유리막대, 온도계, 스탠드, 클램프, 파스퇴르 피펫, 필러

Ⅴ. Procedure

1. 버터 10g과 올리브유 1g이 담긴 비커를 유리막대로 저어주면서 물 중탕으로 35℃까지 가열한다.

2. 포화 NaOH 용액 3mL를 천천히 넣은 후 일정한 온도 (약 50℃~60℃)를 유지하도록 계속 가열한다. 이때, 유지가 고체화가 되지 않도록 60℃를 넘지 않도록 한다. 가열하는 동안 비커의 용액을 계속 한 방향으로 저어주어야 한다. 이 과정을 15분에서 20분동안 진행한다.

3. 다시 포화 NaOH 2mL를 넣어주고 용액이 투명하게 될 때까지 약 20분 동안 한 방향으로 저어주면서 가열한다.

4. 다음과 같은 방법으로 비누화 반응이 완결되었는가를 확인한다

1) 손끝으로 문지르면 미끈미끈하면서 엷은 비늘모양이 된다.

2) 유리막대 끝에 묻혀서 들어올리면 끈기가 있다.

3) 투명하고 균일한 풀 모양의 용액이 된다.

4) 손에 묻힐 때 기름기나 물방울이 느껴지지 않는다.

5) 용액전체가 반투명하고 거품이 있는 상태이다.

6) 소량의 알코올을 넣으면 완전히 녹는다.

5. 비누화 반응이 끝난 용액에 포화 NaCl을 3mL를 3번에 나누어 넣고 그때마다 5-6분씩 가열한다. 용액이 불투명하게 될 때까지 진행해야 한다.

6. 생성된 비누를 종이컵에 부어 40℃로 설정한 오븐에서 하루동안 건조한 뒤 다음날 찾아간다.

Ⅵ. Data & Result

Ⅶ. Discussion

포화 NaOH를 넣고 계속 중탕을 진행한 결과 용액이 처음에 비해 색이 하얗게 변했다. 유지물질이 약간 침전된 것 같은 모습을 관찰했지만, 실험에 큰 영향을 미치지 않을 것이라고 예상하고 계속 진행했다. 유리막대 끝에 용액을 묻혔을 때 적당한 끈기가 있었고, 가열을 통해 용액이 처음보다 투명한 풀 모양으로 변한 것을 보아 비누화 반응이 완결되었다고 판단했다. 포화 NaOH를 사용했기 때문에 안전상의 이유로 손과 용액이 직접적으로 닿는 검증방법은 생략했다. 비누를 실용화하려고 염석 효과를 이용하기로 했으며 전해질로 NaCl을 선정했다. 포화 NaCl 용액을 유기 용액에 넣고 섞자 처음에 비해서 알갱이들이 커진 것을 확인할 수 있었다. 또한, 실생활에서 보던 것과 유사하게 비누가 하얗게 변하는 것 또한 확인할 수 있었다. 하루동안 응고시킨 뒤 비누를 찾으러 갔을 때, 다른 조와 우리 조의 비누가 비교적 다른 형태였음을 알 수 있었다. 다른 조원분들의 비누는 대부분 하얗고 양이 충분했음에도 불구하고 우리 조의 비누는 버터색이 조금 남아있었으며 양도 부족했다. 심지어 표면이 매끄럽지도 않았다. 실험 상황에 대해 상기해보자, 한가지 놓친 점이 있었음을 알 수 있었다. 중탕할 때 물의 온도를 일정하게 유지시켰어야 했는데 온도가 조금 낮은 것을 확인한 후 hot plate를 이용했기 때문에 균일한 온도로 중탕하지 못했었다. 균일하지 못했던 중탕 온도와 목표한 온도보다 낮고 높은 온도에서의 중탕이 비누를 더 정확하게 만드는데 방해한 요인이라고 판단된다. 또한, 비누화 값을 정확하게 고려하지 않고 제시된 포화 NaOH용액을 사용했었다. 형성한 비누의 pH를 직접 측정하는 못했다. 하지만, 비누화 값을 고려하지 않고 비누를 만든 것은 비누가 형성되더라도 pH가 과하게 커서 사용하지 못하는 위험성을 갖고 있기에 유의해야 한다.  

Ⅷ. Reference

1. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 54, 276~282, 298~300

2. John R.Rumble, CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th edition, pp. 4-84~4-85, 15-2

3. Brown 외 6인, Chemistry The Central Science 14th edition, Pearson, 2019, pp. 167~169, 1119~1111

Ⅰ. Title

몰질량 측정

Ⅱ. Purpose

1. 이상기체 상태방정식을 이용하여 쉽게 증발하는 기체의 몰질량을 측정한다.

2. 대부분의 기체는 상온, 대기압에서 이상기체 상태방정식을 만족하기 때문에 기체의 부피, 온도, 압력과 함께 용기를 가득 채우는 데에 필요한 물질의 질량 w를 측정하면 이상기체 상태방정식으로부터 몰질량 M을 계산한다.

Ⅲ. Theory

1. 압력(대기압)

1) 개념

어떤 공간에 들어있는 기체 분자는 지속적으로 공간의 벽면에 부딪힌다. 이렇듯 벽면을 밀어내는 힘을 압력(P)라고 하며, 이 힘은 기체 분자와 맞닿아 있는 모든 면에 작용한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같이 정의할 수 있다.

\[P=\frac{F}{A}\] (A : 압력의 영향을 받는 면적 F: 가해진 힘)

압력은 특정 용기 내에서만 존재하는 개념이 아니라, 지구 전체로 공간을 확대해도 적용되는 개념이다. 지구를 감싸는 대기도 중력의 영향을 받지만 운동 에너지가 중력의 영향보다 크기 때문에 찌그러진 형태는 아니다. 하지만, 중력의 영향 때문에 대기도 지면에 대해 압력을 지니는데 이를 대기압이라고 한다. 대기압은 $1m^2$에 대해 작용하는 공기의 힘의 크기를 측정한다. $1m^2$의 공기의 질량은 약 10,000kg이므로 중력가속도 $g=9.8m/s^2$임을 고려하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 이때, 압력의 SI 표준단위가 Pa를 이용해서 표현해보자.

\[P=\frac{F}{A}=\frac{10,000kg\times9.8m/s^2}{1m^2}=1\times10^5N/m^2=10^5Pa\]

하지만, 대기압은 항상 일정하지 않다. 우선, 날씨가 대기압의 크기를 결정짓는다. 대표적으로 습도가 변한다면 대기의 질량이 변화하므로 대기압도 변화할 수 있다. 또한, 위치에 따라 대기압이 변한다. 중력가속도가 위치에 따라 변화하는데, 대기압을 결정짓는 공기의 무게 또한 중력가속도의 영향을 받기 때문이다. 보통 고도가 높은 지역일수록 중력가속도가 작으므로 대기압이 낮다.

2) 측정

공기의 무게도 없다고 생각했던 시절, 토리첼리는 대기압을 측정할 수 있는 기구를 설계했다. 수은을 이용한 이 기구는 수은이 누르는 압력과 대기압이 평형을 이룰 때, 수은기둥이 움직이지 않는 현상을 이용했다. 단위를 이용해서 표현하면 다음과 같다.

\[1 atm = 760mmHg = 760 torr = 1.01352\times10^5Pa\]

2. 부피

부피를 듣고 물체가 가지는 크기를 떠올릴 수 있을 것이다. 하지만, 기체의 경우 부피는 특별하게 정의된다. 기체의 부피는 들어있는 공간의 크기에 의해 정의된다. 어떤 공간에 여러 종류의 기체가 들어가더라도 기체의 종류에 상관없이 각 가체의 부피는 용기의 크기에 해당한다.

3. 온도

물체가 얼마나 차고 더운지를 수치화한 것이 온도이다. 온도는 기준이 되는 온도를 정하고 이를 어떻게 눈금으로 나누어 표현하는 가를 통해서 3가지로 표현한다.

1) 섭씨온도(Celsius Temperature)

섭씨온도는 대기압이 1기압인 환경에서 물에 대한 정보를 이용해서 표현한 온도다. 물의 어는점과 끓는점을 각각 0℃와 100℃로 하고 두 온도의 사이를 100등분한다. 이때 간격 하나를 1℃라고 한다. 섭씨온도를 측정하기 위해서는 대개 알코올 온도계와 수은 온도계를 사용한다.

2) 화씨온도(Fahrenheit Temperature)

화씨온도도 물에 대한 정보를 이용해서 온도를 표현했다. 물의 어는점과 끓는점을 각각 32℉, 212℉라고 하고, 이를 180등분했다. 이때 나눈 간격을 1℉라고 한다. 화씨온도는 특정지역에서 많이 사용되는 경향이 있지만, 섭씨온도로 바꾸어 표현할 수 있다.

\[T_{F}=\frac{9}{5} \times T_{C}+32\]  \[T_{F}\] : 화씨온도, \[T_{C}\] : 섭씨온도

3) 절대온도(Kelvin Temperature)

섭씨온도와 화씨온도는 실생활에서 널리 사용되는 온도체계다. 하지만, 온도를 표현하는 기준을 물로 설정했기에 환경에 의해서 정확하게 측정하지 못하는 경우가 있을 수 있다. 또한 같은 열을 받았더라도 액체의 부피 증가정도가 차이가 있기에 오차가 발생할 수 있다. 이를 방지하기 위해서 물질의 종류와 관계없이 성립하는 이론적인 온도 체계를 만들었다. 이를 열역학적 온도 혹은 절대온도라고 표현한다. 이는 현재 온도에 대해 SI 국제 단위로써 사용되고 있으며, 단위는 K를 이용한다. 절대온도도 섭씨온도를 이용해서 표현할 수 있다. 절대온도와 섭씨온도의 간격은 동일하므로 두 온도 사이의 관계를 다음과 같이 표현할 수 있다.

\[T_{Abs}=273+T_{C}\]

4. 기체분자 운동론 (The Kinetic-Molecular Theory of Gases)

기체분자 운동론을 통해 이상기체가 물리적으로 어떻게 움직이는가를 설명할 수 있다.

1) 기체는 끊임없이 무질서하게 움직인다. (Random motion)

2) 기체의 부피에 대해 기체 분자의 부피는 무시해도 될 정도로 작다. (Negligible molecular volume)

3) 기체 분자 사이의 상호작용(인력, 반발력)은 무시해도 될 정도로 작다. (Negligible forces)

4) 기체분자가 계속 충돌함에도 불구하고, 온도가 일정하다면 기체의 평균운동에너지는 일정하다. 기체의 평균운동에너지는 절대온도에 비례한다. (Constant average kinetic energy & Average kinetic energy proportional to temperature)

5. 보일의 법칙

보일의 법칙은 압력과 부피의 관계에 대해 정의한 법칙이다. 일정한 온도에서 같은 양의 기체가 담긴 용기에 압력을 가해 부피를 감소시키자. 이때, 기체 분자의 평균운동에너지는 일정하지만 벽면에 기체 분자가 충돌하는 횟수가 증가한다. 기체 분자가 벽면에 충돌하는 횟수는 압력의 크기를 의미하므로 압력이 증가함을 알 수 있다. 정리하면, 같은 온도에 대해 같은 몰수인 기체의 부피는 압력에 반비례한다. 

\[V\propto\frac{1}{P}\]

이 그래프는 2가지 특성을 지닌다. 우선, 기체의 몰수가 일정하므로 그래프 위의 각 점에 대해서 부피와 압력의 곱은 항상 기체의 몰수로 일정하다. 또한, 온도가 증가한다면 같은 부피에 대해서 벽면에 기체 분자가 충돌하는 횟수가 증가한다. 이는 압력이 증가함을 의미한다. 따라서 온도가 증가하면 기체의 그래프가 우상향으로 이동한다.

6. 샤를의 법칙

샤를의 법칙은 온도와 부피의 관계를 표현한다. 압력이 일정한 상황에서 같은 몰수의 기체 온도를 높이면 기체의 평균운동에너지가 증가한다. 즉, 기체 분자의 운동 속도가 증가하여 기체 분자가 실린더의 벽면에 충돌하는 횟수 및 세기가 증가한다. 이는 실린더 내부 압력이 증가함을 의미한다. 하지만 외부의 압력과 같아질 때까지 내부의 압력은 감소하며 이 과정에서 실린더의 부피는 증가한다. 정리하자면, 같은 압력과 같은 몰수의 기체에 대하여 온도가 증가하면 기체의 부피도 증가한다. 

\[V\propto T\]

\[V_{t}=V_{0}+V_{0}\times\frac{t}{273}=V_{0}(1+\frac{t}{273})\]

7. 아보가드로 법칙

아보가드로 법칙은 부피와 몰수의 관계를 표현한다. 온도와 압력이 같은 상황에서 기체 분자수가 증가하면 용기에 충돌하는 횟수가 증가하므로 압력이 증가한다. 하지만 외부 압력과 압력이 동일해야 하므로 용기의 부피가 증가한다. 정리해서 표현하면 같은 온도 같은 압력에서는 기체 분자수는 몰수에 비례한다.

\[V\propto n\]

아보가드로 법칙을 확장해보자. 기체는 종류에 따라 특성이 다를 수도 있지만, 물리적 특성은 비슷한 경향을 보인다. 또한, 기체의 몰수가 부피에 비례한다고 했으므로 기체의 부피가 같다면 같은 몰수가 존재할 것이다. 이를 정리하면 다음과 같은 법칙이 성립한다. ‘같은 온도, 압력, 그리고 부피에서는 기체의 종류와 상관없이 같은 몰수의 기체 분자가 들어있다.’ 다음 법칙을 1기압인 상황에도 적용하자. 기압이 1기압인 0℃에서 기체 1몰의 부피는 22.4L이다. 즉, 0℃, 1기압 22.4L에는 기체의 종류와 상관없이 기체 분자 1몰이 존재한다는 성질을 얻을 수 있다.

8. 이상기체 상태방정식

1) 개념

앞서 살펴본 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 그리고 아보가드로 법칙을 온도, 압력, 부피, 그리고 몰을 이용해서 부피에 대한 비례관계를 표현해보자.

보일의 법칙 : \[V\propto\frac{1}{P}\]

샤를의 법칙 : \[V\propto T\]

아보가들의 법칙 : \[V\propto n\]

이상 기체의 분자들이 서로 상호작용하지 않으며, 분자들의 부피의 합이 전체 기의 부피보다 작다고 가정하자. 이때, 위의 세 법칙을 묶어 표현하면 부피에 대해 비례관계를 얻을 수 있고, 이를 기체상수 R을 이용해서 부피와 온도와 압력, 그리고 몰에 대해 등호 관계를 이용해 표현하자.

\[V\propto \frac{nT}{P}, V=R\frac{nT}{P}\]

\[PV = nRT\]

\[P : 압력, V : 부피, n : 몰, R : 기체 상수, T : 절대온도 R = 8.314J/mol K\]

2) 이상기체 방정식을 이용한 기체 분자의 몰질량 구하기

$PV=nRT$에서 기체의 몰질량(분자량)과 질량을 각각 M, w라고 하면 몰-분자량-질량 관계를 이용해서 위의 식을 정리할 수 있다.

\[n=\frac{w}{M}\]

\[M=\frac{wRT}{PV}\]

만약 기체의 밀도를 알고 있고, 이를 d라고 한다면 식을 바꿔표현할 수 있다.

\[M=\frac{dRT}{P}\]

상황에 맞추어 분자량으로 정리한 두 식을 적절히 이용한다면 이상기체 방정식으로부터 기체의 몰질량을 구할 수 있다.

9. 몰질량(분자량)

1) 개념

몰질량은 1몰에 들어있는 원자 혹은 분자의 질량을 의미한다. (몰질량)=(원자 또는 분자 1개의 실제질량)×(아보가드로수) 를 통해서 구할 수 있으며 이는 원자량 및 분자량에 g을 붙인 값과 동일하다.

2) 측정

몰질량을 측정할 수 있는 방법은 다양하다. 실제 원자와 분자 1개의 질량만 알 수 있다면 아보가드로수를 곱해서 몰질량을 측정할 수 있다. 하지만, 실제 원자 및 분자 1개의 질량을 측정하는 일은 어려운 일이므로, 이상기체 상태방정식을 이용한다면 오차는 분명히 있겠지만, 대략적인 몰질량을 측정할 수 있다. 우선 초기 플라스크와 알루미늄 뚜껑의 처음 무게를 측정하면 이는 플라스크와 알루미늄 뚜껑과 일반 공기의 무게를 측정한 수치를 알 수 있다. 그 다음 물보다 끓는 점이 낮은 액체시료를 플라스크에 넣어 중탕하고 이를 식힌 후, 플라스크의 질량을 측정하면 플라스크와 알루미늄 뚜껑 및 시료의 무게를 구할 수 있다. 두 질량의 차이를 구하면 구하고자 하는 기체의 질량 - 공기의 질량을 알 수 있다. 이때, 공기의 질량은 공기의 밀도가 제시되었다면 플라스크의 부피를 이용해서 구하고 그렇지 않다면 공기의 평균 분자량이 29인 것을 이용해서 공기의 질량을 구한다. 최종적으로 구한 실제 시료의 무게를 이상기체 방정식에 대입해서 풀이하면 해당 시료의 몰질량을 추론할 수 있다.

측정과정 중 유의해야하는 사항이 있다. 우선, 사용하는 액체 시료가 물보다 끓는점이 낮아 중탕하는 과정에서 충분히 기화되어야 액체상태로 남아있는 시료가 없어 질량을 보다 정확히 구할 수 있다. 또한, 액체 시료의 양이 충분하지 않아 플라스크 공간을 기체로 다 채우지 못한다면 실제 플라스크의 부피와 다른 부피 값을 가지므로 충분한 양의 액체시료를 준비해야 한다. 또한, 플라스크를 중탕할 때, 플라스크가 충분히 물에 잠겨야 온도가 균일하게 플라스크에 전달된다. 그래야 기체들이 같는 평균분자운동에너지가 거의 균일하며 내부 압력을 거의 균등해지는 결과에 이르기 때문이다.

Ⅳ. Chemicals & Apparatus

1. Apparatus

Hot plate 1개, 스탠드 1개, 클램프 2개, 온도계 1개, 500mL 1개, 10mL 눈금실린더 1개, 100mL 눈금실린더 1개. 100mL 둥근 플라스크 1개, 1회용 needle, 목장갑, 알루미늄 호일, 피펫

2. Chemical

Isopropyl alcohol(IPA) 몰질량: 60.10g/mol, 끓는점 82.6℃ 및 증류수

Ⅴ. Procedure

1. 깨끗하게 씻어서 말린 100mL 둥근 플라스크에 알루미늄 호일로 뚜껑을 만들어 씌우고, 바늘로 작은 구멍을 뚫는다. 이때, 구멍의 크기는 작을수록 좋다.

2. 뚜껑을 덮은 플라스크의 무게를 화학저울을 사용해서 정확하게 측정한다.

3. 플라스크에 약 3mL의 액체 시료를 넣고 뚜껑을 다시 막고, 스탠드에 고정시킨다.

4. 500mL 비커에 물을 채우고 끓을 때까지 가열한다.

5. 플라스크를 비커의 바닥에 닿지 않을 정도로 물속에 깊이 넣는다.

6. 끓는 물의 온도와 대기압을 측정하고, 플라스크 속의 액체가 모두 기화할 때까지 기다린다. 이 때, 플라스크를 절대 꺼내면 안 된다.

7. 플라스크의 액체가 모두 기화하면 잠시 기다린 후에 플라스크를 끓는 물에서 꺼내 식힌다. 플라스크가 매우 뜨거우므로 손으로 만지지 않도록 한다.

8. 플라스크 바깥에 묻은 물을 완전히 닦아낸다. 그리고 말린 플라스크와 뚜껑의 무게를 다시 측정한다.

9. 플라스크를 깨끗하게 씻은 후에 증류수를 가득 채우고, 눈금실린더를 사용해서 증류수의 부피를 측정하고 이 값을 이용해 플라스크의 부피를 계산한다.

Ⅵ. Data & Result

1. 실험결과

2. 오차율

Ⅶ Discussion

이상기체 상태방정식으로 몰질량을 유도하면 다음과 같다.

\[M=\frac{wRT}{PV}\]

실험을 측정한 환경에서는 기체 상수는 상수이므로 측정값에 영향을 미치지 않는다. 실험으로 얻은 몰질량 값이 실제 몰질량보다 더 크다는 것을 감안하여 오차에 영향을 준 변수와 개선 방향을 정리하자.

이제 각 변수별로 오류가 난 원인을 이유를 진행된 실험 과정을 통해 분석해보고 최대한 올바르게 설계한다면 어떤 방향으로 실험 몰질량 값이 변화할지 예상해보자.

1. 부피(V)에 대한 분석

부피를 측정하기 위해 100mL 눈금실린더를 사용했다. 하지만, 부피 플라스크의 부피가 100mL보다 커서 동일한 눈금실린더를 2번 사용해야 했다. 시간상의 문제로 처음 측정했던 눈금실린더를 충분히 말리지 못하고 사용했다. 즉 2번째로 부피를 측정했을 때 기존의 액체와 중첩된 수치로 측정되어 부피가 실제보다 더 크게 측정되었다고 볼 수 있다. 또한 눈으로 부피를 측정했기 때문에 눈으로 실제 부피에 대해 오차가 발생했을 수도 있다. 만약 측정상의 오류를 개선하고 눈금실린더를 충분히 말려 측정했다면 측정수치보다 보다 작은 부피 값을 얻을 수 있을 것이라고 예상한다. 이는 실제 설계한 개선방향과는 다름을 알 수 있다.

2. 압력(P)에 대한 분석

실제 실험실 내부의 압력을 측정하지 않고 1기압으로 가정했기 때문에 오차가 발생할 수 있다. 표준 대기압이 0℃ 지구 표면에서 측정한 수치이다. 하지만, 실험실 내부의 온도가 더 크고 높이가 표면보다 높아 중력가속도의 크기다 더 작을 것이다. 그러므로 압력계를 이용해서 실제 실험실 내부의 압력을 측정한다면 1기압보다 더 작게 측정될 것이다. 이 또한 실제 설계한 계선방향과는 다르다고 확인할 수 있다.

3. 온도(T)에 대한 분석

실험과정 도중에 IPA가 충분히 기화했는지 확인하기 위해서 플라스크를 한번 꺼냈었다. 이때 순간적으로 온도가 낮아졌지만, 그 이후에도 충분히 중탕을 했기 때문에 온도에 대해서는 크게 오류가 없었다고 생각한다. 하지만, 온도의 측정 또한 직접 눈으로 했기 때문에 여기서 발생하는 오류가 있을 수 있다.

4. 질량(w)에 대한 분석

이상기체 상태방정식에 대기압, 끓는점의 온도와 플라스크의 부피를 대입하면 실제로 측정되어야 하는 IPA의 몰수를 알 수 있다. 1atm×0.137L=xmol×0.08206atm∙L/mol∙K×372.5K 이므로 $x=4.482×10^{-3}$이다. 또한 IPA의 몰질량이 60.10g/mol 이므로 실제로는 응축된 시료 무게가0.2694g이 측정되었어야 한다. 이 수치를 통해 2가지 사실을 알 수 있다. 첫번째, IPA가 기화되는 과정에서 호일에 뚫은 구멍을 통해 기체상태의 IPA가 빠져나왔음을 알 수 있다. 넣어준 액체 시료는 3mL이며 밀도는 $0.7809g/cm^3$이므로 기체상태의 시료가 온전히 다시 응축되었다면 2.4327g이 측정되었어야 하기 때문이다. 두번째로 실제 측정되어야 하는 수치보다 실험에서 측정된 질량이 더 큰 사실을 알 수 있다. 실험에서 측정한 응축된 시료의 양이 0.3473g이기 때문이다. 이렇듯 실제 수치보다 질량이 더 크게 측정되었음을 알 수 있다. 여러 요인이 있었겠지만 실험과정에서 불필요하게 응축된 액체시료가 질량이 더 크게 측정되는데 기여했다. 우선 IPA를 중탕하던 중에 시료가 다 기화했는지 확인하기 위해서 중간에 플라스크를 한 번 꺼낸 것이 문제가 되었다고 판단된다. 후에 충분한 시간을 가열했지만, 기구의 크기가 맞지 않아 플라스크를 완벽하게 끓는 물 속에 집어넣지 못했기에 플라스크의 목부분에 미처 기화되지 못한 액체시료가 남아있을 가능성이 있었다. 또한, 알루미늄 호일로 만든 뚜껑부분에도 응축된 IPA가 남아있을 수 있다. 뚜껑부분은 플라스크의 외부와 직접 맞닿아 있는 부분이기 때문에 온도차이에 의해서 IPA가 응축될 수 있기 때문이다. 액체 상태의 IPA는 기체 상태의 IPA보다 밀도가 크기에 질량이 더 크게 측정된다. 실험진행 중에 미처 파악하지 못한 응축된 시료가 질량이 더 크게 측정되는데 영향을 줬다고 파악된다.

Ⅷ. Reference

1. Brown 외 6인, Chemistry The Central Science 14th edition, Pearson, 2019, pp. 138, 440~448, 451-452, 457-459, 463-466

2. 동아출판, High Top 하이탑 고등학교 물리 2 1권, 동아출판, 2012, pp. 192~193

3. 대한화학회, 표준 일반화학실험 제 7판, 천문각, 2011, pp. 55~58

4. John R.Rumble, CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th edition, pp.3-482